山东省德州市夏津县2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期期中学习成果阶段展示八年级数学试题 （考试时间：120分钟，试卷满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国体育代表团在年巴黎奥运会取得优异成绩，下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A. 15 B. 20 C. 25 D. 20或25 4. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 三个角都相等的三角形是等边三角形 B. 全等三角形的面积相等 C. 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D. 等边三角形的三条边相等 6. 如图，△ABC中，，∠CAB的角平分线AD交BC于D，于E，，且，则BC的长是（ ） A. 6cm B. 4cm C. 10cm D. 以上都不对 7. 要使多项式不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1 8. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB＝∠DEC＝90°，连接AD，AC，BC，BD，若AD＝AC＝AB，则下列结论：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等边三角形，④∠BCD的度数为150°，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 点关于y轴对称的点的坐标是_______． 12. 如图，在中，，，若，则_______． 13. 已知 ，那么的值为____________ 14. 如图，在等腰三角形中，，点D为边的中点，边的垂直平分线交于点E，F，若的面积为，直线上有一动点P，连接，则的最小值为______． 15. 已知，，，那么代数式的值是______． 三、解答题：本题共8小题，共90分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，，，于点，于点，求证：． 18. 如图，射线上一点． （1）用尺规作图的方法作等腰三角形，使得，点在内部，且点到两边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，求等腰三角形顶角的度数． 19. 如图，点C、D在上，，，，、相交于点G． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，中，是边上一点，过点作，垂足为，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 22. 如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动． （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ （2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形？ （3）当点M、N在边上运动时，能否得到以为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时M、N运动的时间． 23. 如图，在中，过点A，B 分别作直线，，且，过点 C 作直线交直线于 D，交直线 于E． （1）如图1，若，分别平分和，求的度数． （2）在（1）的条件下，若，，求的长． （3）如图2，若，且，是上一点，，连接，如果，，求的长．（用含a，b的式子表示） 2025-2026学年第一学期期中学习成果阶段展示八年级数学试题 （考试时间：120分钟，试卷满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共90分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】 证明：，， ， 在和中， ， ， ， ． 【18题答案】 【答案】（1）如图： （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即． 在和中， ∴． ∴． （2） 证明：∵， ∴，， ∴． ∴， 即． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）10 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）点M、N运动4秒时，可得到等边； （3）当点M、N在边上运动时，能得到以为底边的等腰三角形，此时M、N运动的时间为16秒． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $