4.3.1对数的概念导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案围绕“对数的概念”展开，引导学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，掌握指数式与对数式的互化方法，学习对数的性质及简单对数值的求解。通过任务一的预习问题自主梳理概念，结合探究1思考底数和真数的限制条件，建立与指数式的联系，搭建学习支架。 资料以“预习-探究-归纳-应用”为主线，预习任务培养学生用数学眼光观察概念本质，探究问题与思考归纳发展数学思维中的推理意识。例题与跟踪训练即时巩固互化技能和性质应用，课后分层练习帮助学生夯实基础，提升学习效率，便于教师评估教学效果。

4.3.1对数的概念 一、学习目标 1.了解对数、常用对数、自然对数的概念. 2.会进行对数式与指数式的互化. 3.会求简单的对数值. 二、教学过程 任务一：请同学们预习第122页（5分钟），完成以下问题: 1、 对数的概念？ 2、 常用对数？ 3、 自然对数？ 探究1：请同学们思考为在“”中，为什么且，？ 【例1】把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【跟踪训练1】将下列指数式与对数式进行互化： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 【例2】求下列各式中的值： （1） （2） （3） （4） 【跟踪训练2】求下列各式中的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 任务二：请同学们思考以下问题，并说说你的发现？ 思考1．由，，化成对数式，你发现了什么？ 思考2．由，，化成对数式，你发现了什么？ 归纳：对数的性质 （1）_ _ ，且. （2）_ _ ，且. （3）_ _ 和_ _ 没有对数. （4）对数恒等式：⑤_ _ _ _ ；⑥_ _ _ _ ，且，. 【例3】求下列各式的值： （1） （2） （3） （4） 【课后巩固】 1、 把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、 求下列各式中的值： （1） （2） （3） （4） 3． （ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 2 4．（多选）（教材P123T1改编）下列指数式与对数式互化正确的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5．若有意义，则的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 学科网（北京）股份有限公司 $