第十二章 数据的收集、整理与描述 习题课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“数据的收集、整理与描述”中统计调查的核心内容，涵盖全面调查的概念、问卷设计原则及数据收集方法，通过学生课外阅读、上学方式等生活情境导入，搭建从现实问题到数学统计的学习支架。 其亮点在于融合教材变式与中考真题，以问卷设计合理性判断、全面调查适用场景分析等实例，培养学生数据意识与应用意识。采用情境化问题链，助力学生用数学眼光观察现实，提升教师教学效率与学生实践能力。

第十二章　数据的收集、整理与描述 12．2 用统计图描述数据 12．2.2 直方图 第2课时　频数分布直方图的应用 1 返回 C 1. 某农业研究所为了考察某种稻苗的生长情况，在一块试验田里抽取100根稻苗，量得它们的长度最长为 7.4 cm，最短为4.0 cm，若在绘制直方图时取组距为0.3 cm，则组数为(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 2 返回 2. A 为满足社区居民的生活需求，商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，作出如图所示的频数分布直方图，最合适的包装袋容量是(　　) A．2 kg/包 B．3 kg/包 C．4 kg/包 D．5 kg/包 返回 3. C 为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，则a的值为(　　) A．15 B．18 C．10 D．22 返回 4. D 某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩(得分为整数)，整理并制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是(　　) A．组距是10 B．样本容量是50 C．70.5～80.5这一分数段的频数为18 D．这次测试成绩的优秀(成绩在90.5～100.5这一分数段)率为15% 5. (8分)[教材P170练习T2变式]某工厂有员工800名，为了解员工的生产技能情况，随机抽取40名员工，进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下： 78　86　74　81　75　76　87　65　75　90 75　79　81　58　74　80　86　69　83　77 93　73　88　81　72　81　94　83　77　83 80　81　70　81　73　78　82　80　70　50 (说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格) (1)请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图； 7 解：列频数分布表如下： 画频数分布直方图如图． 成绩分组 划记 频数 50≤x＜60 2 60≤x＜70 2 70≤x＜80 正正正 16 80≤x＜90 正正正 17 90≤x＜100 3 大部分员工的生产技能是优良的， 只有5%的员工生产技能不合格．(答案不唯一) (2)请你评价一下这个工厂员工的生产技能情况． 返回 9 返回 6. D 要反映某校七年级学生期末]考试数学成绩的分布情况(按照分数段描述)，宜采用(　　) A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．直方图 返回 7. A 下列关于条形图和直方图的说法中，不正确的是(　　) A．条形图和直方图的横轴都只能表示连续数据 B．条形图中各长方形之间有间隔，直方图中各长方形之间无间隔 C．条形图不能用于展示数据的分布特征，但直方图可以 D．条形图和直方图中各长方形的宽度必须相同 8. (12分)[唐山月考]某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是八年级各班一周收集的可回收垃圾质量的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． 组别 频数 4.0～4.5 2 4.5～5.0 a 5.0～5.5 3 5.5～6.0 1 解：a的值为4. (1)求a的值； 13 (2)求可回收垃圾质量在5.5～6.0这一组所占的百分比； 14 每组含前一个边界值，不含后一个边界值， ∵2×4.5＋4×5＋3×5.5＋1×6＝51.5 (kg)，∴总质量小于51.5 kg. ∵51.5×0.8＝41.2(元)<50元， ∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后 所得金额不能达到50元． (3)已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，则该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元？ 返回 15 9. (16分)[临沂兰山区期末]为响应国家“碳达峰、碳中和”的战略目标，培养青少年的环保意识，某校深入社区开展了“绿色家园，低碳生活”的主题调研活动，希望通过调研活动帮助青少年提高环保意识，共建美丽家园．小华同学参与了所在社区的月碳排放量(单位：kg)的随机抽样调查统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图表， 16 月碳排放量分组 频数(家庭数) 环保评级 100≤x＜200 5 优秀 200≤x＜300 12 良好 300≤x＜400 18 合格 400≤x＜500 m 待改进 500≤x≤600 3 高碳 17 请根据以上信息回答下列问题： (1)小华本次调查的家庭数为________，频数分布表中m的值为________； (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，“优秀”部分所对应扇形的圆心角度数是________； 50 12 补全频数分布直方图如图所示． 36° 18 (4)若该社区有5 000个家庭，请根据小华的调查结果估计该社区碳排放达到合格及以上的家庭数，并为碳排放未达到合格的家庭提出一条可以减少碳排放的建议. 返回 19 解：可回收垃圾质量在5.5～6.0这一组所占的百分比为×100%＝10%. 解：估计该社区碳排放达到合格及以上的家庭数为×5 000＝3 500. 建议：减少开车，乘坐公共交通出行或骑自行车出行(所提建议不唯一)． $第十二章　数据的收集、整理与描述 12．2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 第2课时　复合统计图 1 返回 C 1. 绍兴6月11日～17日天气预报中，气温变化情况如图所示，这七天中温差最小的是(　　) A．6月11日 B．6月13日 C．6月14日 D．6月17日 2 返回 2. D 甲、乙两超市在1～8月份的月盈利情况如折线图所示，下列说法不正确的是(　　) A．甲超市的月利润逐月减少 B．4～8月份乙超市的月利润逐月减少 C．3月份甲、乙两超市的月利润相等 D．6月份甲、乙两超市的月利润相差最大 返回 3. C 如图是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是(　　) A．七年级男生人数是女生的2倍 B．九年级男生人数比女生的2倍更多 C．八年级男、女生人数相差最少 D．九年级女生人数是七年级女生人数的2倍 返回 4. 220 [天津期末]如图是某校随机调查的若干名家长与学生对带手机进校园的态度统计图，已知被调查家长的人数与被调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为________. 返回 5. D 为了直观比较某校书法社团和绘画社团男生、女生的人数，宜采用的统计图是(　　) A．单式折线图 B．单式条形图 C．复合折线图 D．复合条形图 6. (4分)[教材P164练习T2变式]某校小交警社团在交警带领下，连续6天在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据如下： 请选择合适的统计图描述这两组数据. 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 摩托车头盔 佩戴率/% 59 60 78 89 90 95 电动自行车头 盔佩戴率/% 23 26 40 43 45 46 返回 解：选择复合折线图如图． 返回 7. ② [教材P176习题T6变式]据统计，甲、乙两家超市商品种类总数基本相同.2025年甲超市的食品类商品数量为180种，日用品类商品数量为150种；乙超市的食品类商品数量为120种，日用品类商品数量为200种．小红同学根据数据画出两种复合条形图(如图①②)，其中能更好地反映两家超市商品总数量的是图________．(填“①”或“②”) 8. (8分)香醋中有一种物质，其含量不同，则香醋风味不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表： 某超市销售不同包装(塑料瓶装和玻璃瓶装)的以上三种风味的香醋，小明将该超市1～5月份售出的香醋数量绘制成如图所示的条形统计图．已知1～5月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占比40%. 求a，b的值. 风味 偏甜 适中 偏酸 含量/(mg/100 mL) 71.2 89.8 110.9 返回 9. (12分)某商场试销A，B两款洗碗机，四个月共售出400台．试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题： (1)第四个月销量占总销量的百分比是__________%；(2)请补全折线图； 30 补全折线图如图． 12 解：该商场应选择B款洗碗机进行经销．理由：B款洗碗机的月销量逐月递增，而A款洗碗机的月销量有下降趋势． (3)结合折线图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销，并说明理由. 返回 13 10. (8分)[山西中考节选]近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上造成了放学时段校门口的交通拥堵．为了解具体情况，某校爱心社团中午放学后在校门口随机选取300名接送孩子的家长，针对接送孩子的方式和时段进行了问卷调查(调查问卷如图)，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图(不完整)． 14 36 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中“公共交通”所在扇形的圆心角度数为________°，本次调查的家长中骑电动自行车接送孩子的有________名，并补全条形统计图； 135 补全条形统计图如图所示． 16 解：由条形统计图可知，在时间段12：00－12：10内，接送孩子的电动自行车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥挤； 建议：家长使用电动自行车或私家车接送孩子时避开时间段12：00－12：10.(答案不唯一) (2)假如你是爱心社团的成员，请根据上述统计图中的信息，写出一个造成放学后校门口交通拥堵的原因，并给家长提出一条缓解拥堵的建议. 返回 17 解：根据题意，得 解得 $第十二章　数据的收集、整理与描述 12．2.3 趋势图 1 返回 B 1. 下面的统计图中，是趋势图的是(　　) 2 返回 2. C 如图表示的是小明栽种的小树高度与月份之间的关系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，则去掉的点是(　　) A．点D B．点E C．点F D．点A 返回 3. A 某公司推出一款新手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，如图是该款手机上市后前6周的销售数据，通过散点的分布情况， 判断下列说法正确的是(　　) A．这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近 B．这些散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近 C．这些散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近 D．这些散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近 返回 4. C 夏日炎炎，随着气温越来越高，人们对防晒衣的需求也越来越大，如图是某服装店近几周防晒衣销售情况的趋势图，根据趋势图估计第6周该服装店防晒衣的销售量为(　　) A．85件 B．90件 C．100件 D．80件 返回 5. D 某地区某种害虫的平均产卵数与环境温度有关．为研究其规律，收集了该地的7组数据，得到如图所示的趋势图及部分统计量的值．则估计当温度为38 ℃时，产卵数为(　　) A．100个 B．200个 C．400个 D．800个 返回 6. D [天津期末]如图是根据某小卖部不同季节的6天卖出热茶的杯数与当天最高气温(单位：℃)的有关数据绘制的趋势图，观察趋势图预测：若某一天的最高气温是－5 ℃，则这个小卖部卖出的热茶杯数可能是(　　) A．10 B．20 C．30 D．70 7. (8分)下表是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重数据：   (1)在图中描出表中每一组值所对应的点，用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示这9名男生身高与体重的变化情况； 身高/cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重/kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 解：绘制趋势图如图所示(所画直线不唯一)． 根据趋势图可以预测身高是180 cm的15岁男生的 体重是63 kg.(答案不唯一) (2)根据(1)中所作的趋势图，预测身高是180 cm的15岁男生的体重是多少？ 返回 10 返回 8. C 据调查和预测，2020年到2030年中国5G间接经济产出的情况如图所示， 下列判断不合理的是(　　) A．2020年到2026年5G间接经济产出逐年增长 B．2026年到2028年5G间接经济产出增长缓慢 C．预估2031年5G间接经济产出约10万亿元 D．预估2031年5G间接经济产出约12万亿元 9. (12分)随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 用水量/ 亿立方米 62 63 65 68 69 71 73 12 解：描出的点及 这条直线如图所示． (1)在给出的图中描出表中每一组值所对应的点，用尽可能靠近所有散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线； 13 估计该地区在2026年的生活用水量约为75亿立方米． (2)根据所作直线，预测该地区在2026年的生活用水量； (3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议. 评价：该地区生活用水量逐年增加． 建议：①适度提高家庭和企业用水标准；②节约用水，水资源循环利用．(答案不唯一) 返回 14 10. (12分)某校为了解七年级学生暑期体育锻炼情况，进行了两次跳绳水平测试(安排在学生就读七年级第二学期结束前与八年级第一学期开学初)，每次测试成绩满分均为10分(分值为整数)．随机抽取了15名学生的两次测试成绩，数据整理如图． 15 4 (1)学生甲第一次测试成绩是3分，则该学生第二次测试成绩是________分； (2)图中有两个点重叠了，所以只显示了14个点，查原始数据发现有5名学生的两次测试成绩不变，且第二次测试成绩中有2名学生满分，请你在图中圈出这个重叠的点； 16 解：如图②，直线l上的点表示第二次与 第一次的测试成绩相同，直线l左侧的点 表示第二次测试成绩优于第一次，直线 l右侧的点表示第二次测试成绩差于第一次，由图②可得直线l右侧的点远远多于左侧的点，即更多的学生第二次测试成绩差于第一次，所以该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况较差(答案合理即可)． (3)根据统计图提供的信息，请你对该校七年级学生暑期跳绳锻炼情况进行评价. 返回 18 解：∵第二次测试成绩中有2名学生满分，而图中纵坐标为10的点只有一个，∴这个重合的点应该是，如图①. $第十二章　数据的收集、整理与描述 12．1 统计调查 12.1.1 全面调查 1 返回 B 1. [教材P153练习T1变式]某同学在设计问卷时列了如下问题，你认为不合适的是(　　) A．你最喜欢的课程是什么 B．难道你不认为猫比狗更可爱吗 C．你最喜欢科幻节目还是体育节目 D．你认为学生的课外活动如何开展 2 返回 2. D 下列关于“记录收集数据”的说法中，正确的是(　　) A．只能用画正字的方法记录 B．只能用统计图记录 C．只能用表格记录 D．可以用画正字、表格或统计图记录 返回 3. C [南京期末]学校图书馆孙老师想了解本校学生课外阅读情况，他设计了如下调查表： 根据上表，他想调查的问题是(　　) A．你每月读多少本书 B．你爱读什么类型书籍 C．你每天读书多长时间 D．你了解哪些名人名著 不足 30分钟 30分钟 －1小时 超过 1小时       返回 4. D [教材P153练习T2变式]某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下调查问卷： 小轩认为选项中有一项不合理，这一项是(　　)   A．① B．② C．③ D．④ 你最喜欢的一种家用电器是　(　　)(单选) ①电饭锅　②冰箱　③空调　④厨房电器 返回 5. A [湖南中考]下列调查中，适合采用全面调查的是(　　) A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 返回 6. C 下列调查中，不适合用全面调查的是(　　) A．对旅客上飞机前进行的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C．调查某市初中生的睡眠情况 D．检测神舟二十号载人飞船的零部件质量 返回 7. C 为了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生进行统计分析，在这个问题中，总体是指(　　) A．400名学生　　 B．被抽取的50名学生 C．400名学生体重　　 D．被抽取的50名学生体重 返回 8. 每名学生对世界运动会的知晓情况 2025年世界运动会于2025年8月7日至8月17日在成都举行．为了解学生对世界运动会的知晓情况，对八(1)班50名学生进行调查，在这个问题中，个体是________________________________. 返回 9. C 某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷(不完整)： 准备在①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片中选取三个作为该问题的选项，选取合理的是(　　) A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 你平时最喜欢的一种电影类型是(　　)(单选) A．　　　B．　　　C．　　　D．其他 10 返回 10. 已知某班有40名学生，他们的上学方式有步行、骑车和乘车，根据以下已知信息回答：   (1)乘车上学的学生占的百分比是________； (2)人数最多的上学方式是________. 上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正     人数   9   占百分比       40% 乘车 11 $第十二章　数据的收集、整理与描述 12．1 统计调查 12．1.2 抽样调查 1 返回 C 1. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　) A．调查某班学生的视力情况 B．调查奥运会游泳运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批国产汽车的抗撞击能力 D．审核《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的错别字 2 返回 2. B 下列调查所采用的调查方式，合适的是(　　) A．了解长江的水质，采用全面调查 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，采用抽样调查 C．检测火星探测器的零部件质量，采用抽样调查 D．了解某种玉米种子的发芽率，采用全面调查 返回 3. D 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功．为普及航天知识，某校举办了一次“航天知识”竞赛，为了解本次竞赛的成绩，从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，100是(　　) A．个体 B．总体 C．样本 D．样本容量 返回 4. 被抽取的50名学生的体重 为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是_________________________. 返回 5. D [教材P157习题T2变式]江西中考]某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(　　) A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 返回 6. D 为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是(　　) A．在公园里调查300名老人 B．在广场舞队伍里调查200名老人 C．在医院里调查150名老人 D．随机抽取该地区10%的老人 返回 7. 108 [长沙中考]为了解某校学生利用全国中小学智慧教育平台辅助学习的情况，从该校全体3 600名学生中，随机调查了100名学生，统计结果显示仅有3名学生从未使用该平台辅助学习．由此，估计该校全体学生中，从未使用该平台辅助学习的学生有______名. 返回 8. 1 800 [上海中考]为了解乘客到达高铁站后离开的方式．某地开展问卷调查，共收到有效问卷2 000份，调查结果如图所示．如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万， 那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为________. 9. [滁州期末]某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：500±5(g)，检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表(单位：g，包装盒的质量已除去)： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量/g 500.2 503 500.1 505 499 499.3 494 502.7 501 497 10 D 根据以上信息，判断下列说法错误的是(　　) A．检测部门采取的调查方法是抽样调查 B．样本的容量是10 C．样本质量的达标率为90% D．若该超市每天上架200盒这款水果，则一定有20盒的质量不达标 返回 11 返回 10. 192 [上海杨浦区二模]某中学为了了解全校600名学生平均每周周末在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校50名学生一月内平均每周周末在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：   估计该学校平均每周周末在家体育锻炼时间不少于 60 min的学生大约有________名. 时间/min 40 45 50 55 60 65 70 人数 10 10 8 6 5 6 5 12 返回 11. ①④ 下列调查的样本中缺乏代表性的有______．(填序号) ①为了解某校七年级学生期中考试的数学成绩，抽取七(1)班50名学生的成绩进行分析； ②为了解我国18岁青年的身高，从不同的地区随机抽取1 000名18岁青年，测量身高； ③为了解一批洗衣粉的质量情况，从中抽取50袋进行调查；④为了解某公园的每天游园人数，抽查该公园一年中每个星期天的游园人数． 13 12. 解：小玲的调查是抽样调查． (8分)[教材P156练习T2变式]为了估计本班的数学平均成绩，数学兴趣小组的成员小玲向数学兴趣小组的全体成员做了调查，用他们的数学平均成绩估计本班的数学平均成绩． (1)小玲的调查是抽样调查吗？ 14 不能，因为数学兴趣小组的成员在本班内具有特殊性，其成绩可能比一般的同学要高，所以用他们的成绩来估计本班的成绩，可能会估高，不能较好地反映实际情况． (2)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. 返回 15 13. 解：因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%. (12分)某市晚报上刊登了一则标题为“本市电动自行车合格率为82%”的新闻． (1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%? 抽样调查，因为全市电动自行车的数量很多，对其进行全面调查会浪费很大的人力、物力，是不科学的． (2)你认为这则新闻中的数据是来源于全面调查还是抽样调查？为什么？ 17 不可以由此断定这则新闻是虚假新闻． (3)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定这则新闻是虚假新闻？ 返回 18 14. 300 (12分)某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：   (1)若按10%的比例抽样，则样本容量是__________． 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数             56 52 50 50 48 44 (2)在(1)的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中． 年级 七 八 九 高一 高二 高三 人数 560 520 500 500 480 440 调查人数             20 解：方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张相同的卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取5张卡片，得到5个号码，选出这5个号码对应的学生．(答案不唯一) (3)如果要从某个班级50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到. 返回 21 $第十二章　数据的收集、整理与描述 12．2 用统计图描述数据 12．2.2 直方图 第1课时　制作频数分布直方图 1 返回 C 1. 某组数据有63个，最大值为93，最小值为21，若组距定为7，则组数为(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 2 返回 2. C [台州期末]将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，86.5～88.5这一组的频数是(　　) A．2 B．0.2 C．3 D．0.3 返回 3. 8 一组数据的最大值与最小值的差是39，若组数为5，为了方便分组，则组距可以取整数：________. 返回 4. 9 某次测试后，60～70分这组的人数占全班总人数的20%，已知全班有45人，则该组的频数是________. 返回 5. C 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出下表，则通话时间在多于5 min且不超过15 min的频数是(　　) A．8 B．10 C．18 D．42 通话时 间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10  10＜x≤15  15＜x≤20 频数 24 8 10 2 返回 6. 15 为了解全班同学每分钟跳绳次数的情况，小华对全班45名同学进行了调查，并将调查数据整理后分成四组，绘制成如图所示的频数分布直方图，其中129.5～154.5这组数据对应的频数为________. 返回 7. 18 如图是某校九年级学生身高频数分布直方图，则身高在152 cm至158 cm的学生人数为________. 8. [教材P175习题T4变式]某校为了解学生周末体育运动的时长(单位：min)，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的频数分布表： 体育运动 时长t/min 60＜t≤70 70＜t≤80 80＜t≤90 90＜t≤100 频数 8 17 20 5 (1)共抽取了________名学生； (2)组距是________min，组数是________； (3)周末体育运动时长在60＜t≤90范围的学生占被调查总人数的________%. 返回 50 10 4 90 10 9. (4分)[教材P165问题1变式]某中学随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩x(单位：分)如下： 81　90　82　89　99　95　91　 83　92　93 87　92　94　88　92　87　100　86　85　96 请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图. 11 成绩分组 划记 频数 12 返回 解：列频数分布表如下： 画频数分布直方图如图． 成绩 分组 80＜x≤85 85＜x≤90 90＜x≤95 95＜x≤100 划记 正 正 频数 4 6 7 3 返回 10. B [惠州月考]芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等距分组的频数分布直方图，已知该图中各小长方形的高的比是3∶4∶6∶2，则第3小组的频数是(　　) A．6 B．12 C．9 D．3 14 11. (12分)[教材P168练习T2变式]某校为了解学生“仰卧起坐”体育测试成绩(单位：个)情况，收集了30名学生的成绩数据： 25　32　18　28　35　20　30　15　26　22　 38　17　28　19　33　21　31　24　27　23　 40　17　24　20　36　13　25　21　29　22 15 请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明该校学生“仰卧起坐”体育测试成绩的分布． (1)组距是4，各组是13≤x<17，17≤x<21，…； (2)组距是7，各组是13≤x<20，20≤x<27，…； (3)组距是10，各组是11≤x<21，21≤x<31，…. 16 解：(1)组距是4时，频数分布表和频数分布直方图如下： 分组 频数 13≤x<17 2 17≤x<21 6 21≤x<25 7 25≤x<29 6 29≤x<33 4 33≤x<37 3 37≤x<41 2 (2)组距是7时，频数分布表和频数分布直方图如下： 分组 频数 13≤x<20 6 20≤x<27 12 27≤x<34 8 34≤x<41 4 (3)组距是10时，频数分布表和频数分布直方图如下： 分组 频数 11≤x<21 8 21≤x<31 15 31≤x<41 7 相比之下，第(2)组的分组更好地说明了该校学生“仰卧起坐”体育测试成绩的分布．第(1)组的组距太小操作麻烦，第(3)组的组距太大，不能更好地反映情况． 返回 19 12. (12分)某数学老师将本班学生的身高数据(精确到1 cm)交给甲、乙两名同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的频数分布直方图如图①所示，乙绘制的频数分布直方图如图②所示，经检测确定，甲绘制的频数分布直方图是正确的，乙在整理数据及绘图过程中存在错误． 20 解：由甲绘制的频数分布直方图，可得该班学生总数为10＋15＋20＋10＋5＝60(名)． (1)该班共有多少名学生？ 21 22 各部分频数之和与总量不相等，即8＋11＋17＋11＋8＋4＝59(名)，59≠60. (3)请指出乙在整理数据或绘图过程中存在的错误. 返回 23 (2)某同学的身高为165 cm，他说：“我们班上比我高的人不超过.”他的说法正确吗？ 解：60×＝15(名)．由甲绘制的频数分布直方图可以看出，身高在164.5～174.5 cm的人数恰好是15，因此当某同学的身高是165 cm时，比他高的人无论如何也不会超过15人，所以他的说法是正确的． $第十二章　数据的收集、整理与描述 12．2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 第1课时　扇形图、条形图和折线图 1 返回 C 1. 实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径，科学家预测，2020～2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为(　　) A．21° B．30° C．54° D．60° 2 返回 2. C 某中学七年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是20 m2，4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示．根据统计图，可知韭菜的种植面积是(　　) A．8 m2 B．10 m2 C．15 m2 D．30 m2 返回 3. B [成都中考]在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：   根据图表信息，表中a的值为(　　) A．8 B．10 C．12 D．15 兴趣类型 元宇宙 脑机接口 人形机器人 人数 16 a 14 4. 100 (8分)[教材P162练习T3变式]某校关于学生对数学文化书籍的了解及阅读情况进行了一次抽样调查，结果如下表所示： (1)将表格补充完整； 阅读 情况 经常阅读  有时阅读  有了解但没阅读过  没听说过， 没阅读过  合计 人数 10 25 30 35   百分比           10% 25% 30% 35% 100% 解：“经常阅读”所对应的圆心角度数为360°×10%＝36°；“有时阅读”所对应的圆心角度数为360°×25%＝90°；“有了解但没阅读过”所对应的圆心角度数为360°×30%＝108°；“没听说过，没阅读过”所对应的圆心角度数为360°×35%＝126°.画出扇形图如图． (2)请用扇形图表示各种阅读情况占抽查学生总数的百分比. 返回 6 返回 5. A 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查．将调查结果分为A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E.其他五个类别，并绘制如图所示的条形图，则图中的a的值是(　　) A．24 B．25 C．26 D．27 返回 6. B 小明家5～9月份的用电量情况如图所示，则相邻两个月中，用电量增长最快的是(　　) A．5月～6月 B．6月～7月 C．7月～8月 D．8月～9月 返回 7. 折线图 一家特色美食店开业一周后，老板计划用统计图直观反映这周各天收入的起伏情况，宜采用的统计图是________. 返回 8. 扇形图 地壳由90多种化学元素组成，其中氧(O)约占46.6%，硅(Si)约占27.7%，铝(Al)约占8.13%，要反映氧、硅、铝及其他元素所占地壳元素的百分比，宜采用的统计图是________. 返回 9. D 根据下列两幅统计图，判断正确的是(　　)   A．甲厂含糖饮料比乙厂含糖饮料多 B．乙厂未含糖饮料比甲厂未含糖饮料多 C．乙厂含糖饮料比甲厂未含糖饮料少 D．甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多 11 返回 10. D [浙江中考]某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是(　　) A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18% 12 11. (12分)[连云港中考]为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表． 　　　　体重情况统计表 组别 体重x/kg 人数 A类 x<49.5 10 B类 49.5≤x<59.5 a C类 59.5≤x<69.5 8 D类 x≥69.5 b 13 20 根据以上信息，解答下列问题： (1)a＝________，b＝________； (2)在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是________°； 2 72 14 (3)若该校八年级共有1 200名学生，估计体重在59.5 kg及以上的学生有多少名？ 返回 15 12. (12分)某商场去年1～5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示(统计信息不全)，该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． 16 解：5月份的销售额为600－180－90－115－95＝120(万元)． 补全条形图如图所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； 17 解：不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为95×32%＝30.4(万元)，5月份家电部的销售额为120×30%＝36(万元)，所以家电部5月份的销售额比4月份增加了． (2)小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； 18 D (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则________卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是________，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议. 8.4% 解：建议：D卖区销售额最差，应该加强管理．(合理即可) 返回 19 解：估计体重在59.5 kg及以上的学生有1 200×＝300(名)． $