第十二章数据的收集、整理与描述 同步练习课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“全面调查”核心内容，涵盖调查方式选择、问卷设计、总体个体概念及数据整理分析。通过神舟零部件质量等现实情境问题导入，衔接基础统计知识，为后续学习铺垫，以具体问题为支架帮助学生理解应用。 其特色是依托现实情境培养数学眼光、推理意识与数据意识。如神舟零部件调查体现全面调查必要性（数学眼光），辨析提问方式合理性发展逻辑推理（数学思维），“正”字记录数据计算命中率强化数据处理（数学语言）。情境化例题助力学生提升应用意识，教师可高效开展互动教学。

第十二章　数据的收集、整理与描述 　12.2 用统计图描述数据 12.2.2 直方图 第1课时　制作频数分布直方图 1 B 1. 某校为了解学生在校吃午餐所需的时间，随机抽查了20名同学在校吃午餐所需的时间，获得如下数据(单位：分钟)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若将这些数据分为5组，则组距是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 2 2. 如图是依据某校九年级(1)班体育毕业考试中全班所有学生的成绩制成的统计图(学生成绩取整数)，则成绩在21.5～24.5分这一分数段的频数和所占百分比分别是(　　) A．4，10% B．10，10% C．10，20% D．20，20% C 3. 某数学兴趣小组对本校九年级女生中考体育项目仰卧起坐的成绩做了随机抽样调查，兴趣小组搜集了该校40名女生的仰卧起坐个数如下： 35　49　45　49　49　37　43　45　41　41　42　42　44　41　43　49　48 50　48　52　41　41　48　41　49　37　43　45　50　48　39　49　45　43 49　49　48　52　47　42 (1)将抽样调查的40名女生的仰卧起坐个数(记为x)按组距为5进行分组，完成下面的频数分布表和频数分布直方图； 分组         划记         频数         5 解：因为组距为5， 所以分组如下：35≤x<40，40≤x<45，45≤x<50，50≤x<55， 完成频数分布表如下． 画频数分布直方图如图． 分组 35≤x<40 40≤x<45  45≤x<50  50≤x<55 划记 频数 4 14 18 4 (2)根据频数分布表和频数分布直方图，分析数据的分布情况(写出两条信息即可)． 仰卧起坐个数位于45≤x<50的人数最多；仰卧起坐个数位于35≤x＜40和位于50≤x<55的人数一样多(答案不唯一)． 7 $第十二章　数据的收集、整理与描述 　12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 　 第1课时　扇形图、条形图和折线图 1 C 1. 如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图(每人只参加一项)，若参加书法兴趣小组的人数是30，则参加绘画兴趣小组的人数是(　　) A．36 B．40 C．60 D．200 2 2. 如图是根据某初中三个年级为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校七、八、九三个年级的在校学生共有1 000人，根据统计图计算该校共捐款________元． 12 590 3. 某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，嘉淇根据获奖情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图． (1)求参加本次晚会所有班级的数量． 解：2÷10%＝20(个)， ∴有20个班级参加本次晚会． (2)①求获得二等奖的班级数占参赛总班级数的百分比； ②通过计算将折线图补充完整． 获得三等奖的班级数为20×25%＝5， ∴获得优秀奖的班级数为20－2－4－5＝9， 补全折线图如图． 5 解：获得二等奖的班级数占参赛总班级数的百分比为×100%＝20%. $第十二章　数据的收集、整理与描述 　12.1 统计调查 12.1.1 全面调查 1 B 1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是(　　) A．了解公民的垃圾分类意识 B．了解神舟二十号零部件的质量情况 C．了解我市中学生的睡眠时间情况 D．了解某品牌电脑的使用寿命 2 2. 嘉嘉为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷．淇淇认为四个选项中有一项不合理，应改为“其他”，这一项是(　　) 你平时最喜欢的一项课余活动是　　　　　　(　　) ①看课外书　　　②体育活动　　　③看电视　　　④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ D 3. 目前网络诈骗较多，某校为了解七年级1 300名学生防网络诈骗的安全意识，从中抽取了130名学生进行问卷调查，在这个问题中，总体是________________________________，个体是________________________________． 1 300名学生防网络诈骗的安全意识 每名学生防网络诈骗的安全意识 4. 为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下的这4名运动员投篮命中次数如下： 甲：正　 ；乙：正　 ；丙：正　 ；丁：正　正． 请根据以上内容填写下表．   甲 乙 丙 丁 命中次数         命中率         解：   甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 8 10 命中率 90% 60% 80% 100% 5. 两名同学在调查同一问题时，使用下面的两种提问方式： 甲同学：难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？ 乙同学：科幻片和武打片相比，你更喜欢哪一类电影？ 你认为哪种提问方式更好些？为什么？ 解：乙同学的提问方式更好些．原因是甲同学的提问方式带有个人观点，具有引导别人的意思；乙同学的提问方式不带有个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受． $第十二章　数据的收集、整理与描述 　12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图 　 第2课时　复合统计图 1 D 1. 如图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是(　　) A．江苏0～14岁人口比重高于全国 B．徐州15～59岁人口比重高于江苏 C．江苏60岁及以上人口比重低于徐州 D．徐州15岁及以上人口比重低于江苏 2 2. 如图，请根据统计图回答下列问题： (1)________月份收入和支出相差最小，9月份收入和支出相差________万元； (2)全年实际收入为________万元． 4 30 740 3. 为了解某社区20～50岁居民最喜欢的支付方式，某社会实践活动小组对社区内该年龄段的居民开展了随机问卷调查(调查的男性居民和女性居民人数相同，每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图． 已知在被调查的居民中，选择C(微信支付)的男性与女性居民共50人，结合图中信息解答下列问题： (1)被调查的该年龄段内的男性和女性居民人数均为________，在男性居民支付方式的扇形统计图中，C所占百分比为________，D所对应的扇形圆心角的度数为________度； 80 30% 54 5 (2)补全条形统计图； 解：选择B的男性人数为80×35%＝28， ∵选择C(微信支付)的男性与女性居民共50人， 选择C的男性为24人，∴选择C的女性人数为50－24＝26， ∴选择A的女性人数为80－18－26－20＝16. 补全条形统计图如图所示． 6 (3)该社区中20～50岁的居民约6 000人，试估计这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数． 7 解：6 000×＝1 800. 答：这些人中最喜欢支付宝支付方式的人数约为1 800. $第十二章　数据的收集、整理与描述 　12.2 用统计图描述数据 12.2.2 直方图 第2课时　频数分布直方图的应用 1 A 1. 为了解某校学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐的次数在25～30的人数占抽查总人数的百分比是(　　) A．40% B．30% C．20% D．10% 2 2. 小明同学统计了某校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了如图所示的统计图．下面有四个结论： ①小明此次一共调查了120名同学；②每天阅读图书时间不足30 min的同学人数少于阅读图书时间在 45～60 min的同学人数；③每天阅读图书时间在 60～90 min的同学人数最多，超过调查总人数的一半；④每天阅读图书时间超过60 min的同学人数约占调查总人数的66.7%.根据图中信息，上述结论中正确的是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ B 3. 为了让同学们培养红色情怀，赓续红色血脉，某校七年级(1)班和七年级(2)班决定联合开展党史竞赛活动，其成绩(满分100分)的频数分布直方图如图所示，记成绩不低于60分的为“优良”，则其优良率为98%. (1)将频数分布直方图补充完整； 解：根据题意可得七(1)班和七(2)班的学生总人数为3÷(1－98%)＝150， 成绩在80～90分的学生人数为150－3－12－45－30＝60，补全频数分布直方图如图． (2)记成绩不低于90分的为“优秀”，估计该校600名七年级学生成绩为“优秀”的有多少名． 6 解：估计该校600名七年级学生成绩为“优秀”的有×600＝120(名)． $第十二章　数据的收集、整理与描述 　12.2 用统计图描述数据 12.2.3 趋势图 1 D 1. 如图是小嘉记录自己每个月攒零花钱金额(单位：元)的趋势图，去掉一个点后，剩下的五个点大致分布在某条直线附近，这个点是(　　) A．点B B．点D C．点E D．点F 2 2. 游泳教练记录了运动员小王近几周50米自由泳的用时(单位：秒)情况，并将记录的数据绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图预测运动员小王第 6周的自由泳用时为(　　) A．30秒 B．25秒 C．28秒 D．29秒 B 3. 下表记录了某种新产品2019～2025年的亩产量，用趋势图描述这几年这种新产品的亩产量变化趋势，并预测2026年这种新产品的亩产量． 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 亩产量/kg 1 000 1 180 1 410 1 630 1 880 2 120 2 340 解：如图：   由上图可以看出，这种新产品的亩产量逐年增加，因此预测2026年这种新产品的亩产量为2 500 kg(亩产量答案不唯一)． 5 $第十二章　数据的收集、整理与描述 　12.1 统计调查 12.1.2 抽样调查 1 B 1. 下列调查适合采用抽样调查的是(　　) A．对六名同学的身高情况进行调查 B．对全国中学生目前的睡眠情况进行调查 C．对搭乘飞机的乘客进行安全检查 D．审核《义务教育数学课程标准》中的错别字 2 2. 良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是(　　) A．该校七年级500名学生是总体 B．每名七年级学生的睡眠时间是个体 C．样本容量是60名 D．9个班级是抽取的一个样本 B 3. 要调查某校七年级850名学生对“天文知识”的了解情况，下列调查对象选取最合适的是(　　) A．随机选取该校七年级一个班级的学生 　　 B．随机选取该校七年级50名男生 C．随机选取该校七年级50名女生 　　 D．随机选取该校七年级50名学生 D 4. 为了解学生的阅读情况，某校随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有 0名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为(　　) A．100 B．120 C．150 D．160 D 5. 判断下列几组选取样本的方法是否合适： (1)小丽想了解某市中学生晚上在家复习功课的时间，调查了她所在学校九年级的50名同学； 解：九年级同学的学习时间不能代表七、 八年级同学的学习时间，且选取范围不具有代表性，故不合适． (2)苗苗想了解她所在学校的学生课外阅读名著的情况，随机调查了该校50名同学； (3)某电视台需要了解某个节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查． 是随机抽样，故合适． 大学生不能代表普通民众的观看情况，故不合适． 7 $