12.2.2 直方图 导学案--2025-2026学年人教版数学七年级下册

 第12章 数据的收集、整理与描述

12.2  用统计图描述数据

12.2.2 直方图

【学习目标】

1.理解组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数据，从统计图中获取相关信息.

2.从问题的解决过程中体会频数分布直方图的特点，感受统计图的作用.

3.能够根据具体问题独立地利用频数分布直方图分析数据.

4.培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯.

【学习重点】 频数分布表和频数分布直方图的制作.

【学习难点】如何确定组数和组距.

【自主学习】

我们学习了哪些统计图用来描述数据?分别说说这些统计图有什么特点.

统计图	特点

 

【合作探究】

探究点一、列频数分布表

158	158	160	168	159	159	151	158	159
168	158	154	158	154	169	158	158	158
159	167	170	153	160	160	159	159	160
149	163	163	162	172	161	153	156	162
162	163	157	162	162	161	157	157	164
155	156	165	166	156	154	166	164	165
156	157	153	165	159	157	155	164	156

问题1  为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛. 收集到这 63 名同学的身高 (单位：cm) 如下：

选择身高在哪个范围内的同学参加呢？

 

活动 1：阅读问题1 的相关内容，与同桌共同讨论完成下列任务.

 

任务 1：应该选择身高在哪个范围内的同学参加呢?我们应该怎么做?

 

任务 2：请找出上述数据的的最大差值，这个最大差值说明了什么

 

任务 3：确定合适的组距并根据组距计算分组数量.

 

任务 4：根据任务3 中的组距和分组数量，列出频数分布表.

 

1. 计算最大值与最小值的差；

 

2. 决定组距和组数；

 

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果取组距为3，则：

 

 

 

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 当数据在100以内时，常分成5~12组.

所以要将数据分成 8 组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．

3. 列频数分布表；

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数.

整理可得下面的频数分布表:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

任务 5：根据下表中的分布情况，你觉得应选取哪些数据范围内的学生参与仪仗队?

 

思考：对于本活动中的数据，你能举出其他分组方式吗? 试一试.

 

 

 

 

探究点二、画频数分布直方图

活动2：活动1 中我们列出了频数分布表，为了更加直观地看到数据，请试着画出频数分布直方图.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

小长方形的高是频数与组距的比值，小长方形的宽是组距。

 

 

画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.