2025-2026学年人教版数学七年级上册期末仿真模拟试卷二

人教版数学七年级上学期期末仿真模拟试卷二 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 总分 评分 阅卷人 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 得分 1．DeepSeek（深度求索）是一家专注于推动通用人工智能技术发展的中国科技公司，以“智能无限”为愿景，致力于通过前沿技术突破，打造具备广泛认知与问题处理的AI系统，比如AI模型DeepSeeK-V3总参数达6710亿，但每个输入只激活370亿参数，让模型处理复杂任务时又快又灵活．将370亿用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 2．-（-3）、|-4|、-22、（-3）4，结果是正数的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 3．若，则的值是　　 A． B．48 C．0 D．无法确定 4．三种袋上分别标有，，的字样，从中任意取两袋，它们的质量最多相差（　　） A． B． C． D． 5． 两家商店分别对某种商品（原价为a元）采用了如下不同的销售方式，甲商店：先提价再降价；乙商店：先提价再降价，下列对该商品现价的说法中正确的是（　　） A．甲商店比乙商店便宜 B．乙商店比甲商店便宜 C．两家商店价格-样且与原价相同 D．两家商店价格-样且与原价不同 6．已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ） A． B． C． D． 7．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“学”字对面的文字是（　　） A．考 B．试 C．加 D．油 8．下面是五大洲的最低点及海拔： 五个大洲的最低点 亚洲/死海 欧洲/里海 南美洲/格兰德斯盐湖 非洲/阿萨勒湖 北美洲/死谷 海拔/m -430.5 -26.6 -40 -156 -86 根据以上数据，海拔最低的是（　　） A．亚洲死海 B．欧洲里海 C．南美洲格兰德斯盐湖 D．北美洲死谷 9．下列数量关系不是反比例关系的是（　　） A．面积为8的长方形的长和宽 B．两名学生平均身高168cm，则这两名学生的身高 C．把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数 D．A地到B地路程200km，则行驶速度和时间 10．若当时，代数式的值为k，则当时，代数式的值为（　　） A． B． C． D． 11．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（　　） A． B．小长方形的周长为 C．与的周长和恰好等于长方形的周长 D．只需知道和的值，即可求出与的周长和 阅卷人 二、填空题本大题共4小题，每小题3分，共12分. 得分 13．某学校组织学生乘车赴红色教育基地——红旗渠参观，若全部租用7座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则该校学生一共有　 　人． 14．已知多项式与的值无关，则的值为　 　． 15．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则　 　． 16．在高等数学中存在一种运算方法“矩阵”，，则矩阵的值是　 　． 阅卷人 三、解答题：本大题共7小题，共72分. 得分 17． （1） （2） 18．（1）已知，，求代数式的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 19．在某次研学活动中，小慧负责订购全班48位同学的营养午餐，每份营养午餐的单价为20元，现有如下两种订购方式： 订购方式 优惠活动 配送费 方式一： 电话订购 每购买10份，免费赠送1份 免费 方式二： 外卖APP下单 1.9.2折优惠 2．红包立减折扣，一个订单只允许使用一个红包． 注：优惠可叠加使用 订单总价满20元起送，每单配送费2元 （1）若小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，则需花费多少元？ （2）若小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费多少元？ （3）小聪同学说，在同样条件下他能以更低的价格买到，你认为可能吗？如果可能，请制定购买方案，并算出费用（写出一个即可）；若不可能，请说明理由． 20．如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为、，请你解答下列问题： （1）用含、的代数式填空： 第3个正方形的边长＝______； 第5个正方形的边长______． （2）当时，求第6个正方形的面积． 21．点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点 M，N分别为AC，BC的中点. （1）如图，求线段 BC，MN 的长； （2）若点 C 在线段AB 的延长线上，且满足AC-BC=a cm，M，N分别是线段AC，BC 的中点，请画出图形，并用a 的式子表示MN 的长度. 22．如图1，在平面内，已知点在直线上，射线、均在直线的上方，，，平分． （1）若，则　 　． （2）若与互余，且在的内部，请在图2中补全图形． ①若，求的度数； ②判断是否平分，并说明理由． 23．七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行． 素材 1 宁波轨道交通 1 号线是宁波第 1 条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为 2 分钟，每站停靠时间 30 秒．如图 1 是 1 号线部分线路图： 素材 2 小明觉得可以用数轴上的动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如下图 2的数轴．其中数字 1 代表江厦桥东站，数字 2 代表舟孟北路站，以此类推．数轴上的动点 可以用来刻画运动的地铁，动点 每次运动到一个整数点时，都需要暂停 30 秒，代表地铁到站停靠． （1）图2 中数字 5 代表　 　站． （2）如图 2，动点 从原点出发，运动 分钟到数字 3 和数字 4 之间时（不含数字 3 和数字 4），求点 在数轴上表示的数（用含 的代数式表示）． （3）如图 3， 从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时 从福庆北路站上车，往东门口方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距 2.5 个单位长度． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】B 12．【答案】D 13．【答案】 14．【答案】-3 15．【答案】1.1 16．【答案】-7 17．【答案】（1）解：原式＝﹣9×﹣1﹣5×（﹣） ＝﹣2﹣1+4 ＝1． （2）解：6x-3（x﹣1）=4（x﹣1），6x-3x+3=4x-4，﹣x＝﹣7，∴x＝7． 18．【答案】解：（1），∵，， ∴，， ∴原式． （2）原式＝， ， 将代入得 原式， ． 19．【答案】（1）解：（元）， 答：小慧通过电话订购的方式购买这48份营养午餐，需花费元； （2）（元）， 答：小慧通过外卖APP购买这48份营养午餐，最少需花费元； （3）可能， 方案：通过外卖APP购买两单，一个三份，一个一份，再通过电话订购40份，需要花费 （元）. 20．【答案】（1）， （2）解：由（1）知，第5个正方形的边长是x+3y， ∴第6个正方形的边长是：； ∵， ∴第6个正方形的边长为：， ∴第6个正方形的面积为： 21．【答案】（1）解：∵M是AC的中点， ∴MC= AC=3cm，BC=MB-MC=7 cm. ∵N 为BC 的中点， ∴MN=MC+NC=6.5cm . （2）解：如图， ∵M是AC 的中点， ∵N是BC的中点， 22．【答案】（1） （2）解：如图， ①与互余，， ， ，平分， ， ； ②，， ， ， 平分. 23．【答案】（1）世纪大道 （2）点P在数轴上表示的数为 （3）解：设A运动t分钟后在数轴上表示的数为a ① 当两辆地铁相遇前相距2.5个单位长度时 a＝＝2.75 则t＝＝4(分钟) ② 当两辆地铁相遇后相距2.5个单位长度时 a＝＝5.25 则t＝＝10.5(分钟) 综上所述，出发4分钟或10.5分钟后两人相距2.5个单位长度 学科网（北京）股份有限公司 $