江西省新余市分宜县2025-2026学年上学期期中质量监测八年级数学卷

2025-2026学年度第一学期分宜县初中学校 八年级数学期中监测卷 说明：1．本试题卷满120分，考试时间为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，其中不正确的是（ ） A. 两个图形是否全等，只取决于图形形状、大小是否一样 B. 两个图形是否全等，还决定于它们的位置是否合适 C. 边长相等的两个正三角形是全等图形 D. “”式子的意义为“小于或等于”，它是个真命题 4. 如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点D，E，作直线，分别交于点F，G，连接，若的周长为16，，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 年月日，成都大运会射击项目中国队选手顶住压力，包揽米气步枪和米气手枪混合团体两枚金牌，为他们的大运会之旅画上圆满的句号，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是______． 8. 将一副含，的三角板按图中的方式放置，则______度． 9. 如图，将绕点C旋转得到，点B，C，D在同一直线上，若，则的度数为______． 10. 如图，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为___________． 11. 如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____． 12. 如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以2厘米/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动______秒时，与全等． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 已知图①、图②都是轴对称图形．仅用无刻度直尺，按要求完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）： （1）在图①中，作出该图形的对称轴l； （2）在图②中，作出点P的对称点． 14. 设，，是的三边，化简：． 15. 如图，已知，E、F在线段上，与交于点O，且，．求证：． 16. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． （1）在图中作使和关于轴对称； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 17. 如图，求：的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝45°时，求∠DEF的度数． 19. 如图所示，点E，F在BC上且． （1）求证：AF=DE． （2）若，求证：OP平分∠EOF． 20. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在AC上，，证明： （1）； （2）． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，，都是等边三角形，相交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 教材再现，请你完成解答 （1）【问题背景】如图1，，，，与交于点F．求证：． （2）【问题探究】如图2，在（1）的条件下，当，试判断与的位置关系并证明． （3）【问题解决】如图3，在（1）的条件下，当，连接，求_____．（用含的式子表示） 23. 八年级数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【初步探索】 （1）如图1，在中，若．求边上的中线的取值范围．以下两位同学是这样思考的： 小聪：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围． 小明：过点作，交的延长线于点．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围． 在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是_____；中线的取值范围是_____． 【灵活运用】（2）如图2，在中，点是的中点，，其中，连接，试判断与的数量关系，并说明理由． 【拓展延伸】 （3）如图3，在五边形中，，，，为边上的中线． ①求证：；②若，，则五边形的面积为_____． 2025-2026学年度第一学期分宜县初中学校 八年级数学期中监测卷 说明：1．本试题卷满120分，考试时间为120分钟． 2．请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【8题答案】 【答案】15 【9题答案】 【答案】70度## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】30 【12题答案】 【答案】2或6或8 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） 如图所示，FE即为所求对称轴l， （2） 如图所示，点即为所求， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 证明：， ，即， ， 与都为直角三角形， 在和中， ， ． ∴， ． 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （3） 【17题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， 在△DBE和△CEF中 ， ∴△DBE≌△CEF， ∴DE＝EF， ∴△DEF是等腰三角形； （2）∠DEF＝67.5°. 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE， ∵∠A=∠D=90°， ∴△ABF与△DCE都为直角三角形， 在Rt△ABF和Rt△DCE中， ， ∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）， ∴AF=DE； （2） 证明：∵Rt△ABF≌Rt△DCE ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∵OP⊥EF， ∴OP平分∠EOF． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的平分线，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 证明：在和中， ， ∴， ∴， 由（1）可知， ∴． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，都是等边三角形， ∴，，， ∴， 即， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ∴， ∴； （2） ，证明如下， 由（1）知， ∴， 设与的交点为，如下图， ∵， ∴， ∴； （3） 【23题答案】 【答案】（1），； （2），， 理由如下： 延长至， 使， 连接，如图所示： 由（1）得：， ，， ， ， 即， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； 延长交于，如图所示： ， ， ， ， ，即； （3）①证明：延长，交于点，如图所示： ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，即 ， ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回好▣ 2025-2026学年度第一学期分宜县初中学校 、 八年级数学期中监测卷 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 ■ 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 8 9 10. 11. 12. 三、 解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. ② 14. 囚囚■ 15 B C 16 B 4 3 2 下-43-210.3.345x 2 4 17. A D B 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. D B C D 19. 0 ■ 囚囚■ ■ 20. E 1 五、解答题（本大题共2小题，每小题分，共18分） 21 I 22. I 图2 图3 I ■ 囚■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 六、解答题（本大题共12分） B M 23 N .-.C D: B E 图1 图2 图3 囚■囚 ■