18.2 分式的乘法与除法（第2课时） 同步探究学案2025-2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学导学案聚焦分式乘除混合运算及乘方运算，通过“引入思考”回顾分式乘除法法则，衔接旧知，以填空、归纳等学习支架引导学生从混合运算过渡到乘方，构建知识脉络。 特色在于以问题链驱动探究，结合例1及填空引导学生自主归纳乘方法则，培养推理意识。分层练习与作业设计兼顾基础与拓展，强化运算顺序及符号处理，提升运算能力，落实应用意识。

同步探究学案 课题 18.2 分式的乘法与除法（第2课时） 单元 第十八章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1．能进行分式的除法及乘除混合运算． 2．掌握分式乘方的运算法则，能进行分式乘方的运算． 3．能灵活应用分式的乘除、乘方法则进行分式的乘除、乘方混合运算． 重点 掌握分式乘方的运算法则，能规范进行分式乘除、乘方混合运算． 难点 混合运算中准确把握“先乘方，再乘除”的运算顺序，同时灵活运用因式分解进行约分及正确处理符号问题． 探究过程 导入新课 【引入思考】 1．说一说分式乘法与除法的运算法则？ 2．请你用式子表示分式的乘法与除法的运算法则. 新知探究 本节课来研究： 本节在分式的乘法和除法运算基础上，我们来看分式的乘除混合运算。 例1：计算． 提示：乘除混合运算可以统一为乘法运算． 思考：＝________；＝________；＝________． 请根据乘方的意义填空： =______________________________ =______________________________ 根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： ； ＝___________； ＝__________________________． 归纳：一般地，当n是正整数时， ， 即：． 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别_______. 例2：计算． （1）；（2）． 提示：1．分式乘方时，要把分式的分子、分母分别加上括号． 2．分式本身的符号也要同时乘方． 3．分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除． 归纳：分式的乘除、乘方混合运算 1．在分式的乘除、乘方的混合运算中，运算的顺序是先算乘方，再算乘除； 2．乘除作为同级运算，运算的顺序是从左到右； 3．当分子、分母是多项式时，应先因式分解，再计算． 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列式子成立的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．计算： (1)； (2)． 选做题： 4．的结果是（    ） A． B． C． D．1 【综合拓展类练习】 5．计算： (1)； (2)． 课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算的正确结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算，下列结果正确的是（   ） A． B． C． D． 3．计算： (1)； (2)． 选做题： 4．若，则“？”表示的是（    ） A． B． C． D．8 【综合拓展类作业】 5．先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $