精品解析：2025-2026学年广东省中山市广大汇翠学校人教版五年级上册期中测试数学试卷

2025年广东省中山市广大汇翠学校五年级上学期数学期中考试 一、填空题。（第1、5、6题每空0.5分，其余每空1分，共30分） 1. （ ）。 【答案】10；24 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，则；再根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以同一个非零数，商不变，则；最后根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，则。据此解答。 【详解】根据分析可知，。 2. 把一段6m长的绳子平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据平均分用除法计算，把一段6米长的绳子平均分成9段，每段的长度是用6米除以9；把绳子看作是单位“1”，被平均分为9份，取其中的一份就是。据此解答。 【详解】6÷9＝（米） 1÷9＝ 则每段是全长的，每段长米。 3. 填合适的单位。 集装箱的体积约40（ ）。 一瓶汽水的容积是1.5（ ）。 一本故事书的表面积约330（ ）。 电饭锅的体积约25（ ）。 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 平方厘米##cm2 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】棱长是1米的正方体体积是1立方米，1个洗衣机的体积大约是1立方米，所以计量集装箱的体积用立方米作单位比较合适。 一瓶汽水的容积单位一般用升或毫升表示，1小瓶矿泉的容积大约是500毫升，一大瓶装饮料的容积约是1升，结合数据的大小，计量一瓶汽水的容积用升作单位比较合适。 边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，人的大拇指指甲盖面积大约是1平方厘米，结合数据的大小，计量一本故事书的表面积用平方厘米作单位比较合适。 棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，1个粉笔盒、1个方形闹钟的体积大约是1立方分米，所以计量电饭锅的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】集装箱的体积约40立方米； 一瓶汽水的容积是1.5升； 一本故事书的表面积约330平方厘米； 电饭锅的体积约25立方分米。 4. 3.05m＝_____cm 10.8m2＝_____dm2 6050cm3＝_____dm3 2800mL＝_____L＝_____dm3 【答案】 ①. 305 ②. 1080 ③. 6.05 ④. 2.8 ⑤. 2.8 【解析】 【分析】1米＝100厘米；1平方米＝100平方分米；1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝立方分米；1升＝1立方分米＝1000毫升，1毫升＝升；据此即可求解。 【详解】3.05m＝305cm；10.8m2＝1080dm2； 6050cm3＝6.05dm3； 2800mL＝2.8L＝2.8dm3； 【点睛】此题主要考查长度、面积、体积单位间的换算。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4 （ ） （ ） （ ）9 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）把整数化成假分数，再根据同分母分数，分子大的分数大进行比较； （2）（3）把带分数化成假分数，再根据同分母分数，分子大的分数大进行比较； （4）真分数小于1，所以＜9。 【详解】，＜，所以＜4 ，＞，所以 6. 在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。 【答案】；；；； ；； 【解析】 【分析】观察可知，将“1”平均分成5份，即分母是5，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此填空。 【详解】 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数和带分数的特点。 7. 两个质数的和是10，积是21，它们分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。根据定义我们推出10以内的质数有2，3，5，7，符合题意的是3和7，3＋7＝10，3×7＝21，据此解答。 【详解】21＝3×7 3＋7＝10 即这两个质数分别是3和7。 【点睛】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题。 8. 一个数的最大因数是36，这个数是（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ③. 36 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 5 ②. 150 【解析】 【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出表面积即可。 【详解】（6＋5＋4）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 6×5×5＝150（cm2） 【点睛】解答此题的关键是利用题目条件先求出正方体的棱长，进而再利用正方体的表面积公式即可得解。 10. 一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是_____，它的容积是_____． 【答案】 ①. 18平方米 ②. 54立方米 【解析】 【分析】首先明确求水池的占地面积就是求长方体的底面积，求它的容积根据长方体的体积（容积）公式解答即可． 【详解】6×3=18（平方米）； 6×3×3=54（立方米）； 答：占地面积是18平方米，它的容积是54立方米． 故答案为18平方米，54立方米． 【点睛】此题属于利用长方体的体积（容积）的计算方法解决实际问题，关键是理解求占地面积是只求它的底面积，根据公式解答即可． 11. 有一根长方体木料体积是540dm3，它的横截面面积是20dm2，这根木料的长应是（ ）dm。 【答案】27 【解析】 【分析】木料的长度＝长方体木料的体积÷长方体木料的横截面积，据此解答。 【详解】540÷20＝27（分米） 所以，这根木料的长应是27分米。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 12. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此写出的分数单位，最小的质数是2，把2通分成分母是9的假分数，减去，等于，分子是13，表示要加上13个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】的分数单位是。 2－ ＝－ ＝ 分子是13，所以要再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及质数的定义。 13. 1m的和5m的（ ）一样长。 【答案】 【解析】 【分析】1m的表示将1m平均分成9份，5份是1m的，是m；将5m平均分成9份，其中的1份是5米的，也就是5÷9＝m，说明1m的和5m的一样长。 【详解】1m的和5m的都是m，因此1m的和5m的一样长。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 下面的平面图形中，（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．一排有 5 个正方形，不是正方体的展开图，不能折成正方体； B．属于 “1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C．属于 “1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； D．属于 “1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。 故答案为：A 15. 用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【详解】64÷4﹣（6+3） ＝16﹣9 ＝7（分米） 故答案为：B 16. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。 A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5＋6＝11，“口”再填上1、4、7都是3的倍数，找出最大的，据此解答。 【详解】5＋6＝11 “口”再填上1、4、7都是3的倍数 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填7。 故答案为：B 17. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的体积就扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 8，4 B. 4，3 C. 2，4 D. 3，8 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的若干倍，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，表面积扩大到原来的倍数×倍数。 【详解】2×2×2＝8 2×2＝4 这个正方体的体积就扩大到原来的8倍，它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：A 18. 一盒牛奶净含量250mL，这个250mL是指（ ）。 A. 牛奶盒的体积 B. 牛奶的体积 C. 牛奶盒的容积 【答案】B 【解析】 【分析】据体积和容积的定义知，净含量250mL是指牛奶盒中牛奶的体积。 【详解】净含量250mL是指牛奶盒中牛奶的体积。 故答案选：B 【点睛】掌握容积和体积的定义，这是解决此题的关键。 三、计算题。（第1题9分，第2题9分，共18分） 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加上4×9的积，再同时除以5即可； ，先将左边合并成5.2，根据等式的性质2，两边同时除以5.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加上，再同时减2.2，最后同时除以5即可。 【详解】 解： 解： 解： 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）把101改写为（100＋1），再用乘法分配律进行计算； （2）根据乘法结合律，先计算1.25×8，再用2.33去乘它们的积； （3）按混合运算顺序，先算括号里的加法，再算乘法，最后算减法。 【详解】 21. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】 长方体：表面积324，体积360；正方体：表面积384，体积512 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】 长方体的表面积是324，体积是360。 正方体的表面积是384，体积是512。 五、解决问题。 22. 某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？ 【答案】 科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 【解析】 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用除法计算”。科幻小说的数量是历史书籍的几倍，用科幻小说的数量除以历史书籍的数量，即300÷150；历史书籍的数量是科幻小说的几分之几，用历史书籍的数量除以科幻小说的数量，即150÷300。 【详解】科幻小说数量是历史书籍的倍数：300÷150＝2 历史书籍数量是科幻小说的几分之几： 答：科幻小说的数量是历史书籍的2倍，历史书籍的数量是科幻小说的。 23. 合唱队有30多人，如果站7行，每行人数刚好同样多；如果站5行，每行人数也刚好同样多。合唱队有多少人？ 【答案】35人 【解析】 【分析】根据合唱队的人数＝行数×每行的人数，如果站7行，每行人数刚好同样多，说明合唱队的人数是7的倍数；如果站5行，每行人数也刚好同样多，说明合唱队的人数是5的倍数，则说明合唱队的人数既是7的倍数又是5的倍数，并且合唱队有30多人，可得合唱队的人数有35人。据此解答。 【详解】7的倍数：7、14、21、28、35、42… 5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40… 符合即是7的倍数又是5的倍数，并且合唱队有30多人的数字是35，则合唱队有35人。 答：合唱队有35人。 24. 一个房间长为6米，宽为5米，高为3米，门窗面积共8平方米。现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需用涂料0.6千克，一共要用涂料多少千克？ 【答案】52.8千克 【解析】 【分析】根据题意，要粉刷这个房间的四壁和顶面，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需用涂料的质量乘粉刷的面积，求出一共需要涂料的总质量。 【详解】6×5＋6×3×2＋5×3×2−8 ＝30＋36＋30−8 ＝88（平方米） 0.6×88＝52.8（千克） 答：一共要用涂料52.8千克。 25. 一个长方体容器，从里面量底面长10厘米，宽9厘米，里面装有8.5厘米深的水，放入一个西红柿后水面上升到10厘米，求西红柿的体积是多少立方厘米？ 【答案】135立方厘米 【解析】 【分析】根据在一个长方体容器中放入一个物体，水没有溢出，则放入物体的体积就是水面上升的体积。放入一个西红柿后水面上升到10厘米，则西红柿的体积就是水面上升的体积，水面上升的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，把数据代入算式，据此解答。 【详解】水面上升的高度：10－8.5＝1.5（厘米） 10×9×1.5 ＝90×1.5 ＝135（立方厘米） 答：西红柿的体积是135立方厘米。 26. 一种故事书，每本的长是20厘米，宽是15厘米，厚是2厘米，用彩带包扎这样的3本书（如下图），一共需要彩带多少厘米？（接头处为15厘米） 【答案】109厘米 【解析】 【分析】根据题目中的图可知，彩带包扎叠放的3本书，沿着长的方向经过了2次，沿着宽的方向经过了2次，沿着高的方向经过了4次，把这三个长度计算出来，再加上接头处的长度15厘米，就可以计算出一共需要多少厘米的彩带，据此解答。 【详解】2×3＝6（厘米） 20×2＋15×2＋6×4 ＝40＋30＋24 ＝70＋24 ＝94（厘米） 94＋15＝109（厘米） 答：一共需要彩带109厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年广东省中山市广大汇翠学校五年级上学期数学期中考试 一、填空题。（第1、5、6题每空0.5分，其余每空1分，共30分） 1. （ ）。 2. 把一段6m长的绳子平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 3. 填合适的单位。 集装箱的体积约40（ ）。 一瓶汽水的容积是1.5（ ）。 一本故事书的表面积约330（ ）。 电饭锅的体积约25（ ）。 4. 3.05m＝_____cm 10.8m2＝_____dm2 6050cm3＝_____dm3 2800mL＝_____L＝_____dm3 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4 （ ） （ ） （ ）9 6. 在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。 7. 两个质数的和是10，积是21，它们分别是（ ）和（ ）。 8. 一个数的最大因数是36，这个数是（ ），它的所有因数有（ ），这个数的最小倍数是（ ）。 9. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 10. 一个长方体水池，长6米，宽3米，深3米，占地面积是_____，它的容积是_____． 11. 有一根长方体木料体积是540dm3，它的横截面面积是20dm2，这根木料的长应是（ ）dm。 12. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 1m的和5m的（ ）一样长。 二、选择题。（每题2分，共10分） 14. 下面的平面图形中，（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 15. 用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 16. 要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（ ）。 A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 17. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的体积就扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 8，4 B. 4，3 C. 2，4 D. 3，8 18. 一盒牛奶净含量250mL，这个250mL是指（ ）。 A. 牛奶盒的体积 B. 牛奶的体积 C. 牛奶盒的容积 三、计算题。（第1题9分，第2题9分，共18分） 19. 解方程。 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 计算下面图形的表面积和体积。 五、解决问题。 22. 某图书馆有300本科幻小说和150本历史书籍，还有75本诗歌集。科幻小说的数量是历史书籍的几倍？历史书籍的数量是科幻小说的几分之几？ 23. 合唱队有30多人，如果站7行，每行人数刚好同样多；如果站5行，每行人数也刚好同样多。合唱队有多少人？ 24. 一个房间长为6米，宽为5米，高为3米，门窗面积共8平方米。现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需用涂料0.6千克，一共要用涂料多少千克？ 25. 一个长方体容器，从里面量底面长10厘米，宽9厘米，里面装有8.5厘米深的水，放入一个西红柿后水面上升到10厘米，求西红柿的体积是多少立方厘米？ 26. 一种故事书，每本的长是20厘米，宽是15厘米，厚是2厘米，用彩带包扎这样的3本书（如下图），一共需要彩带多少厘米？（接头处为15厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $