1.1正数和负数 教学设计 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“正数和负数”核心知识点，通过复习小学整数与分数知识，结合天气预报温度、花生产量增长率、收支情况等生活实例导入，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生认识数系扩展的必要性。 此设计以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力与数感，通过问题链引导归纳正负数概念及相反意义的量，发展数学思维中的推理意识，用符号表示相反意义的量（如“+3℃”“-3℃”）强化数学语言表达。助力学生理解数学与生活联系，提升教师教学情境创设效率。

1.1正数和负数 教学设计 课题 1.1正数和负数 单元 有理数 学科 数学 年级 七 学习 目标 1. 了解正数和负数是怎样产生的； 2.会判断正数和负数，数0表示的量的意义； 3.会用正负数表示具有相反意义的量。 重点 正、负数的意义，运用正负数表示具有相反意义的量 难点 用正、负数解决实际问题 教学过程 教学环节 教师活动（学生活动） 设计意图 复习回顾 大家好，我是你们的数学老师，欢迎大家来到一个新的环境，一个新的班级集体.我们班一共有54个同学，其中男生占了 ，你们的入学测试成绩平均分为80.6分，不及格人数是0……. 上面出现了几个数？分别是什么？你们能有所学过的知识进行分类吗？ 学生活动：思考，交流. 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数. 导入新课 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的事什么内容？ 由表示“没有”“空位”，产生数 0 由计数、排序，产生数 1、2、3，…… 生活中除此之外还有没有其它的数呢? 通过引例，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境. 从现实生活例子中认识正负数概念 问题1：天气预报2025年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？ 问题2：某年，我国花生产量比一年增长1.8%，油菜籽产量比一年增长-2.7%，增长“-2.7%”表示什么意思呢？ 问题3：夏新同学通过捡、卖废品既保护了环境，又积攒了零花钱，下表是她某个月的部分收支情况 收支情况表 年 月 这里“结余—1.2”是什么意思？怎么得到的？ 问题4：观察下面微信帐单图片，它们的数字分别代表什么意义呢？ （让学生思考讨论，然后进行归纳） 像3、1.8%、3.5…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写 像－2.7%，－3 ，-4.5… 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比0小，负数的“－”不能省去不写 一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。 0既不是正数也不是负数. 对于正数和负数，不能简单地理解为： 带“+”号的数是正数 带“—”号的数是负数 要看其本质是正数还是负数. 练一练： 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 思考：你对数0还有哪些认识？ 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3. 海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;等等0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有. 正确理解正、负数及0关系. 1. 0既不是正数，也不是负数，是正、负数的分界. 2. 0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示一个确定的量，可以表示一个问题的基准. 3. 判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有 “-”，而不能只看它是否带有“-”.如-(-1)就不是负数. 为什么要引入负数 1.人们由记数、排序产生类似于1、2、3...这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现“不够减”的情况。 2.现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。 具有相反意义的量 1.如果零上3摄氏记作+3℃，那么零下3摄氏度记作 ℃. 2.如果节约用水10吨记作+10吨，那么浪费水25吨记作 吨. 3.如果向走西3米台阶记作-3米，那么向东走5米记作 米. 4.如果支出30元记作-30元，那么+80元表示 元. 具有相反意义的量有哪些条件？ 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量，必须带上单位 总结归纳： 1.如果一个问题中出现 的量，可以用 和 分别表示它们. 常见相反意义有：增加和 、收入和 、零上和 、上升和 、盈余和 、向东和 等等. 人们习惯于把“增加”“收入”“零上”“上升” “盈余” “向东”等记作正数，与之相反的记作负数(“减少”“支出”“零下” “下降” “亏损” “向西”等). 2.当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就 用_____表示，反之亦然. 联系实际解决问题 例 (1)一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. (2)2024年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家2024年商品进出口额的增长率. 实例使学生体会数字来源于生活，又服务于生活.通过4个问题实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界． 举一些实际生活中共有相反意义的量，加深对正负数的理解。 用事例，丰富问题情境，加深学生对正负数的理解和运用. 课堂练习 课堂练习： 1.下列各数中，为负数的是（ B ） 2.下列各数+2, ,0,15,-2.1, 中,负数的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列语句正确的是（ C ） A 零上与零下是具有相反意义的量 B 快和慢是具有相反意义的量 C 向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量 D +15米表示向南走15米 4.飞机上升-250米实际上就是 （ B ） A 上升250米 B 下降250米 C 下降-250米 D 先上升250米，再下降250米 5.某方便面厂生产的85 g袋装方便面外包装上印有 (85±5) g的字样. (1)请问：“±5 g”表示什么意义？ (2)若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有 83g，问该厂家在重量上是否存在欺诈行为？说明理由. 解(1)+5g表示比85g多5g，-5g表示比85g少5g. (2)不存在.理由：(85±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在90g到80g之间是合格的，该同学买的方便面是83 g，属于合格范围.故该厂家在重量上不存在欺诈行为. 让学生对所学知识进行巩固，培养学生运用知识解决问题的能力，并及时反馈情况 课堂小结 这节课我们主要学习了哪些知识？你能说一说吗？ 一 .正负数的概念 正数：大于0的数； 负数：在正数前面加上负号“-”的数； 二.对数0的认识： 1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。 2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量。 三.相反意义的量和正数、负数 使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识. 板书 一 .正负数的概念 正数：大于0的数； 负数：在正数前面加上负号“-”的数； 二.对数0的认识： 1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。 2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量。 三.相反意义的量和正数、负数 1 学科网（北京）股份有限公司 $