辽宁省铁岭市开原市2025—2026学年七年级上学期随堂练习（三）

2025-2026学年度上学期随堂练习 七年数学（三）人教版 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 如果是六次单项式，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程解为的是（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 银行卡五年期的存款年利率是．爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，张老师在日历纵列上圈出了三个数，几个同学算出它们的和，其中错误的一个是（ ） A. B. C. D. 7. 下列解方程的过程中正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，去分母得 D. 方程，系数化为得 8. 一件衣服的销售价是300元，其中是成本，现在要降价促销，如果要保证利润为60元．则折扣应为（ ） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 9. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）元． A. 23 B. 25 C. 45 D. 46 10. 某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知单项式与是同类项，则___________． 12. 2x＝3(5－x)的解是________． 13. 数轴上有两点，点表示的数为，且，则点表示的数为______________． 14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有个，则可列方程为_______． 15. 若三个有理数的乘积为负数，且这三个有理数的和等于其中某个有理数， 则这三个有理数的乘积为_____ 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，验算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 若减去某个多项式的差是； （1）求这个多项式； （2）若这个多项式的值为，求的值． 19. 一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？ 20. 我们规定“”是一种数学运算符号．两数通过“”运算是，即．例如，．求： （1）求的值． （2）已知：，求的值． 21. 据统计，图书馆有，两种工具书近期借阅频率较高，为方便学生借阅，图书管理员计划用一个书架专门摆放这两种工具书，摆放方式如图所示．已知该书架宽，工具书每本厚，工具书每本厚． （1）若书架上已经摆放了本工具书，最多还可以摆放多少本工具书？ （2）若，两种工具书共本恰好摆满该书架，则此时书架上有多少本工具书？ 22. （1）一根长度为a的木棒MN放置在一条数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到B处时，点N对应的数为23，当点N移动到点A处时，点M对应的数为．则a的值为______． （2）借助上面的方法解决下列问题： 一天小明问爷爷年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，呵呵……”问小明和爷爷现在分别是多少岁？ 23. 已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数、9、20，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动．设移动时间为t秒，试回答以下问题： （1）经过几秒后，点P到点A、点C的距离相等？此时点P表示的数是多少？ （2）如图： 当动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动．O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速．是否存在符合条件的t，使P、Q两点到点B的距离相等？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度上学期随堂练习 七年数学（三）人教版 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】x＝3 【13题答案】 【答案】或2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，验算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，3 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】120 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）9；（2）小明现在10岁，爷爷现在65岁 【23题答案】 【答案】（1）经过8秒后，点P到点A、点C的距离相等，点P表示的数是4 （2）12或25 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $