精品解析：安徽省阜阳市颍泉区 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 (人教版)

七年级数学（人教版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. 4 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，负数小于零，零小于正数，两个负数比较大小，绝对值越大的负数反而越小，据此进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：， ∵ ∴， 故选：D 2. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求．注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、要写成，故本选项不符合题意； B、要写成，故本选项不符合题意； C、要写成，故本选项不符合题意； D、符合书写要求，故本选项符合题意； 故选：D． 3. 2025年中央下达安徽省水利专项资金亿元．将数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 将“亿”转换为数字形式，再根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：亿． 故选：B． 4. 下列用代数式表示“的3倍与5的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查列代数式，“的3倍”即，“与5的和”即，由此得到答案 【详解】∵ “的3倍”即，“与5的和”即， ∴代数式表示“的3倍与5的和”为 故选B 5. 下面每组中相关联的两个量，成正比例的是（ ） A. 正方形的边长和面积 B. 圆锥的体积一定，它的底面积和高 C. 圆的周长和半径 D. 长方形的周长一定，它的长和宽 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例的定义． 要判断两个量是否成正比例关系，需依据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值一定． 【详解】解：A、正方形的面积正方形的边长的平方，即正方形的周长与正方形的边长不成正比例关系，故选项A不符合题意； B、圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例关系，故选项B不符合题意； C、圆的周长半径，因此圆的周长和半径成正比例关系，故选项C符合题意； D、长方形的周长一定，它的长和宽不成比例关系，故选项D不符合题意； 故选：C． 6. 若有理数，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，求一个数的倒数． 根据有理数的条件，逐一判断各选项的正确性，利用平方和立方的性质以及倒数符号规则． 【详解】解：A：∵，，∴，A错误，不符合题意； B：∵，∴，B正确，符合题意； C：∵，，∴，C错误，不符合题意； D：∵，∴，∴不成立，D错误，不符合题意； 故选：B． 7. 若为有理数，式子存在最大值，则这个最大值是（ ） A. 2026 B. 2025 C. 2024 D. 2023 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性． 根据绝对值的非负性作答即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴． 故选：A． 8. 要使算式的计算结果最大，则在“”里填入的运算符号应是（ ） A. + B. － C. D. ÷ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 先计算和的值，然后分别代入四种运算，比较结果大小，最大结果对应的运算符号即为答案． 【详解】解：，， 则算式为． 分别计算：，，，， ∵， ∴计算结果最大为， 对应运算符号为． 故选：D． 9. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出的结果是（ ） A. 10 B. 11 C. 18 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，有理数乘法，正确理解程序流程图是解题的关键．根据程序流程图进行第一次计算，并判定结果小于9，返回第二次计算，结果大于9，即可将结果输出，得到答案． 【详解】解：若开始输入，则， 需返回第二次计算：， ， 最后输出的结果是11． 故选：B． 10. 探究代数式规律活动课上，小徽用同样大小的正方形按如图所示的规律拼图案，其中图1中有2个白色正方形，图2中有3个白色正方形，图3中有5个白色正方形，，按此规律排列下去，则图10中白色正方形的个数是（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，得出计算规律：图（n为正整数）中白色正方形的个数为，图中白色正方形的个数为，据此进行作答即可． 【详解】由所给图形可知， 图1中白色正方形的个数为； 图2中白色正方形的个数为； 图3中白色正方形的个数为； 图4中白色正方形的个数为； 图5中白色正方形的个数为； ， 所以图（n为正整数）中白色正方形的个数为， 图中白色正方形的个数为． 当，即时，， 所以图10中白色正方形的个数为15． 故选：C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用“四舍五入”法将4.985精确到0.01，所得到的近似数为_____． 【答案】4.99 【解析】 【分析】此题考查近似数，精确到0.01即保留两位小数，需看千分位上的数字，根据四舍五入法判断舍或入． 【详解】解：4.985的千分位数字是5，等于5，故向百分位进1，百分位8加1变为9，因此近似数为4.99， 故答案为：4.99． 12. 某同学在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是，则的正确结果是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算．根据错误操作列出方程，求出b的值，再根据有理数除法计算正确结果，即可作答． 【详解】∵在计算时，误将“”看成“+”而算得结果是， ∴， 解得， 因此，， 故答案为：． 13. 如图是一个长方形舞台平面示意图，帷幕（涂色部分）由半径均为的两个四分之一圆组成，则舞台平面示意图空白部分的面积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．空白部分的面积为长方形的面积减去两个四分之一圆面积的差． 【详解】解：舞台平面示意图空白部分的面积是： ， 故答案为：． 14. 数学活动课上，小安拿出如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．一名同学随机说出一个数字后，其余同学将按小安排列的卡片顺序开始运算． （1）若，卡片顺序为，则运算结果是_____； （2）若数字经过的顺序运算后，结果为，则_____。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据卡片顺序为，计算，即可求解； （2）根据题意得，，即可求解． 【详解】解：（1）依题意， ； （2）依题意，得， 解得：． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法 【详解】解：原式 16. 已知是的相反数，比最小的正整数大4，是最大的负整数的相反数，求的值． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查已知字母的值求代数式的值，相反数定义，根据题意得到，代入计算即可． 【详解】解：由条件知． 因为是最大的负整数的相反数，最大的负整数是，所以． 所以． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知下列有理数． （1）在数轴上标出这些数对应的点； （2）把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来． 【答案】（1） 如图所示． （2） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可； （2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 把这些数按从大到小的顺序排列： 18. 安徽黄梅戏是中国五大戏曲剧种之一，一本《黄梅戏经典唱段选》，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数/页 15 20 25 30 需要的天数/天 20 15 12 10 （1）每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系吗？为什么？ （2）如果要8天看完这本《黄梅戏经典唱段选》，平均每天要看多少页？ 【答案】（1） 成反比例，理由：因为， 即每天看的页数与需要的天数的乘积为定值，所以这两个量之间成反比例关系． （2）37.5页 【解析】 【分析】此题考查有理数计算的实际应用，反比例关系； （1）根据各组中的每天看的页数乘以天数得到总页数，由此得到两个量是成反比例； （2）根据总页数除以天数可得每天看的页数． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （页）． 答：平均每天要看37.5页． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某人用500元购买了10套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装60元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：，． （1）求最高售价和最低售价，并求出最高售价比最低售价高出多少； （2）他卖完这10套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？ 【答案】（1）最高售价为64元，最低售价为56元，最高售价比最低售价高出8元 （2）盈利，盈利了99元 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义找出最大的数加上60为最高价，最小的数加上60为最低价，即可解答； （2）将正负数相加，再加上，即可求出10套衣服的总售价，与500元比较，若大于500，则盈利；若小于500，则亏损；若盈利，就用卖衣服的总价钱就是盈利的钱，若亏损，就用买衣服的总价钱，就是亏损的钱． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【小问1详解】 解：最高售价为（元），最低售价为（元）， 最高售价比最低售价高出：（元）． 答：最高售价为64元，最低售价为56元，最高售价比最低售价高出8元． 【小问2详解】 （元），（元）． ，（元）． 答：他卖完这10套儿童服装后盈利，盈利了99元钱． 20. 我们定义一种新运算：对任意两个有理数，有． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1）14 （2） 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，正确理解新定义列出算式是解题的关键 （1）根据新定义列式计算即可； （2）根据新定义列式计算即可； 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解： 六、（本题满分12分） 21. 某中学组织八年级学生在周末去合肥科技馆参观，采取自愿报名方式．每张门票原价是40元，周末期间有优惠促销，预计有人报名． 方案一：40人以上（含40人）可购团体票，每张按八折出售． 方案二：每买8张送1张，不满8张不赠送． 方案三：每满600元返还60元． （1）请你用含的代数式表示方案一的费用； （2）若八年级一共有73名学生报名参加，请你通过计算说明哪种方案购票最划算． 【答案】（1）元，元 （2）方案一购票最划算， ∵八年级一共有73名学生报名参加， 依题意，方案一：（元）； 方案二：（组）（人）， 需要买票数：（张）， 费用为（元）； 方案三：（元）， 依题意，（次）（元）， 则（元）． ∵， ∴方案一购票最划算． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据40人以上（含40人）可购团体票，每张按八折出售，进行分析，再分类讨论，；列出代数式，即可作答． （2）结合方案一，二，三的内容以及八年级一共有73名学生报名参加，进行列式计算，再比较结果，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，当时，费用为元； 当时，费用为（元）． 【小问2详解】 略 七、（本题满分12分） 22. 小徽有5张卡片，分别写有数字，，4，7，2，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． （1）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方等运算符号和括号，使得4张卡片上的数字的运算结果为24，请写出其中一种算式； （2）（i）若从中抽出2张卡片，且2张卡片上的数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？ （ii）若从中抽出2张卡片，且2张卡片上的数字的积最大，应如何抽取？最大值是多少？ 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（i）抽取数字以及数字，最小值是．（ii）抽取数字以及数字，最大值是45， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，进行列式计算，即可作答． （2）（i）根据2张卡片上的数字的差最小，则拿出最大的数为，拿出最小的数为，把最小的数减去最大的数，即可作答． （ii）根据2张卡片上的数字的积最大，则抽取相同符号的两个数，且它们的绝对值最大，所以抽取数字以及数字，运算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，； 【小问2详解】 解：（i）拿出最大的数为，拿出最小的数为， 则， 即抽取最大的数为以及最小的数为，并把最小的数减去最大的数，此时得出差最小； （ii）抽取相同符号的两个数，且它们的绝对值最大，此时2张卡片上的数字的积最大， 即抽取数字以及数字，， ∴这2张卡片上的数字的积最大值是45， 八、（本题满分14分） 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．一般地，点在数轴上分别表示数，，那么之间的距离可表示为． （1）如图1，在数轴上，点，，分别对应有理数，1，4，则，之间的距离为_____，，之间的距离为_____； （2）如图2，为数轴上一动点，点表示的有理数为，现以为折点，将图1的数轴向右对折．已知点在点的右侧，与点，的相对位置不固定，且对折后点，的对应点分别为点． ①若对折后点与点重合，求此时的值； ②若对折后三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请求出此时的值． 【答案】（1）2，3 （2）①1.5；②0.75或2或3.5． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴折叠后，折点到对应点的距离相等．关键是分类讨论要全面． （1）根据两点之间的距离公式解答即可． （2）①对折后点A与点C重合，即点到，的距离相等，据此求解即可． ②分三种情况进行分析计算． 【小问1详解】 解：∵点，，分别对应有理数，1，4， ∴，之间的距离为，，之间的距离为 故答案为：2，3． 【小问2详解】 ①因为对折后点与点重合，，所以． 因为，所以此时的值为1.5． ②由题意知，对折后存在以下三种情况： （i）对折后点不动，此时折点在点之间，点在点之间，且到点的距离相等． 因为，所以， 则点表示的数为，可得， 则，所以点表示的数为， 即此时的值为0.75； （ii）对折后点动，点不动，此时折点在点之间， 点在点之间，且到点的距离相等． 因为，所以，所以， 即点表示的数为，可得，则， 所以点表示的数为，即此时的值为2； （iii）对折后点动，点不动，此时折点在点之间， 点在点之间，且到点的距离相等． 因为，所以，所以， 即点表示的数为，可得，则， 所以点表示的数为，即此时的值为3.5． 综上，的值为0.75或2或3.5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $