章末总结(五) 函数概念与性质-【正禾一本通】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（苏教版）

该高中数学课件系统梳理了函数概念与性质单元的核心知识，涵盖定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性及图象应用等考点。通过考点分类整合知识要点，如求定义域依据、值域方法归纳，结合例题解析与"练一练"题目，构建逻辑清晰的知识网络，强化知识点间的内在联系。 其亮点在于创新设计定义运算、分段函数等综合题型，运用分类讨论、数形结合等策略，培养学生的逻辑推理和直观想象素养。分层练习从基础应用到拓展提升，搭配阶段过关检测卷，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习教学资源，提升复习效率。

正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 精品课件 数学必修第一册（苏教） 章末总结 (五)函数概念与性质 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 考点一函数的定义域、值域 1.求函数定于域的常用依据是分母不为0，偶次根式中被开方数大于或等于0 等等；由几个式子构成的函数，则定义域是使各式子有意义的集合的交集. 2.常见的求函数值域的方法有观察法、配方法、分离常数法、换元法、图象法、 判别式法等.求函数的值域是一个较复杂的问题，要认真观察，根据不同的题型选择 恰当的方法. 3.通过求解函数的定义域和值域，提升逻辑推理和数学运算素养. 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 x-2>0, 解析：由 x一3≠0 解得x02且x≠3小画致，=一2十一3的定义域为2 3)U(3,+∞). 答案：C 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 b,a<b, (2)若定义运算a⊕b= a,a≥b, 求函数fx)=c十2)田x2的值域. 解：法一合x十2<x2,得x<-1或>2，合x十2≥x2,得-1≤x≤2. [x2,x<-1或x>2, 故fx)=x+2,-1≤x≤2. 当x<-1或x>2时，fx)>1;当-1≤x≤2时，1≤fx)≤4. :(1,+∞)U[1,4]=[1,+∞) ·函数fx)的值域为[1，+∞). 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 法二由新定义知fx)的图象如图， 02 由图象可知fx)的最小值为1，无最大值.故fx)的值域为[1，十∞) 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 【练一练】 1.若函数y)的定义域是0,4，则函数g厂2) x-1 的定义域为( A.[0,1)U(1,4] B.[0,2] C.[0,1)U(1,2] D.[0,1] 解析：函数y=fx)的定义域是[0,4]，f2x)满足0≤2x≤4，即0≤x≤2，又分母 不为0，则x≠1，所以函数的定义域为[0,1)U(1,2] 答案：C 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 2函数 3-2x 2x+1 的值域是( A.≠ B.yy≠3 C.y≠-2 D.yy≠-1 解标-济计州4=-1+2公12才0-1. 2x+1 2x+1 故选D. 答案：D 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 考点二求函数的解析式 1.求函数的解析式最常用的方法是换元法和待定系数法. 2.掌握常见的基本初等函数的类型和求解析式的方法，提升数学运算和逻辑推 理素养. 例2.(I)函数fx)在R上为奇函数，当>0时，f)=Vx十1，则fx)的解析式为 2已知士-1中+上，则e的解析式为 正禾一本通 高一同步课堂高效讲义 解析：(1)设x<0,则->0，“f一)=V-x+1. “fx)是奇函数，·f(一x)=fx), 即f)=V-x+1,∴f=-V-x-1. :fx)是在R上的奇函数，·f(0)=0, 1+,x≥0. fx)=0,x=0, -V-x-1,x<0.