1.1 正数和负数 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”，核心知识点包括正数、负数的概念，0的意义及相反意义的量。课堂导入从复习整数、分数入手，通过天气预报、收支记录等生活实例自然引出负数，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其特色在于以生活情境（如温度-3～3℃、微信账单-24.92元）培养数学眼光，通过问题链引导探究发展数学思维，用表格和例题规范数学语言。帮助学生建立数学与生活联系，为教师提供丰富实例和清晰教学流程。

1.1 正数和负数 1 大家好，我是你们的数学老师，欢迎大家来到一个新的环境，一个新的班级集体.我们班一共有54个同学，其中男生占了 ，你们的入学测试成绩平均分为80.6分，不及格人数是0……. 上面出现了几个数？分别是什么？你们能有所学过的知识进行分类吗？ 整数：54，0 分数： ，80.5 复习回顾 2 由计数、排序，产生数 1、2、3，…… 由表示“没有”“空位”，产生数 0 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的事什么内容？ 生活中除此之外还有没有其它的数呢? 引入新知 问题1：天气预报2025年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？ 这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃.这一天的温度变化是零下3摄氏度到零上3摄氏度之间.这里出现了小于0的数. 生活中例子 探究新知 问题2：某年，我国花生产量比一年增长1.8%，油菜籽产量比一年增长-2.7%，增长“-2.7%”表示什么意思呢？ -2.7%表示油菜籽产量比一年减少2.7% 探究新知 这里“结余—1.2”是什么意思？怎么得到的？ 日期 收入（+）或支出（—） 结余 注释 2日 3.50 8.50 卖废品 8日 4.50 4.00 买圆珠笔，铅笔芯 12日 5.20 —1.20 买科普书，同学代付 收支情况表 年 月 问题3：夏新同学通过捡、卖废品既保护了环境，又积攒了零花钱，下表是她某个月的部分收支情况 探究新知 以8日为例：-4.5表示支出4.5元，4.00表示结余4元. 以2日为例：3.5表示收入3.5元，8.50表示结余8.5元. 以2日为例：-5.2表示支出5.2元，-1.20表示亏空1.2元. 日期 收入（+）或支出（—） 结余 注释 2日 3.50 8.50 卖废品 8日 4.50 4.00 买圆珠笔，铅笔芯 12日 5.20 —1.20 买科普书，同学代付 问题4：观察下面微信帐单图片，它们的数字分别代表什么意义呢？ -24.92表示在皇冠消费了24.92元. -99.90表示充值话费用了99.9元. +14.50表示收到好友红包14.5元. 探究新知 像3、1.8%、3.5…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写 像－2.7%，－3 ，-4.5… 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比0小，负数的“－”不能省去不写 一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。 概念引入 探究新知 0既不是正数也不是负数. 对于正数和负数，不能简单地理解为： 带“+”号的数是正数 带“—”号的数是负数 要看其本质是正还是负 探究新知 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. －1读作：负1 3.5读作：正3.5 0读作：0 读作：正5分之7 －3.14读作：负3.14 12读作：正12 －2.532读作：负2.532 读作：负的8分之3 正数： 负数： －1， 3.5， 0， 7/5， －3.14， 12， -2.532. 练一练 0既不是正数也不是负数. 0是正负数的分界. 思考：你对数0还有哪些认识？ 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 6.正数和负数的界点;等等0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有. 5.身高比较的基准; 3. 判断一个数是不是负数，要看是不是在正数的前面带有 “-”，而不能只看它是否带有“-”.如-(-1)就不是负数. 正确理解正、负数及0关系. 1. 0既不是正数，也不是负数，是正、负数的分界. 2. 0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示一个确定的量，可以表示一个问题的基准. 总结归纳 1.人们由记数、排序产生类似于1、2、3...这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现“不够减”的情况。 2.现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。 为什么要引入负数 探究新知 1.如果零上3摄氏记作+3℃，那么零下3摄氏度记作 ℃. 2.如果节约用水10吨记作+10吨，那么浪费水25吨记作 吨. 3.如果向走西3米台阶记作-3米，那么向东走5米记作 米. 4.如果支出30元记作-30元，那么+80元表示 元. 具有相反意义的量 具有相反意义的量有哪些条件？ 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量，必须带上单位 -3 -25 +5 收入80 探究新知 1.如果一个问题中出现 的量，可以用 和 分别表示它们. 常见相反意义有：增加和 、收入和 、零上和 、上升和 、盈余和 、向东和 等等. 相反意义 正数 负数 支出 亏损 下降 零下 向西 减少 人们习惯于把“增加”“收入”“零上”“上升” “盈余” “向东”等记作正数，与之相反的记作负数(“减少”“支出”“零下” “下降” “亏损” “向西”等). 总结归纳 2.当已知一个量用正数表示时，与其具有相反意义的量就 用 表示，反之亦然. 负数 总结归纳 解: 这个月小明体重增长2kg. 小华体重增长－1kg 小强体重增长0kg 联系实际解决问题 例题详解 解：六个国家2024年商品进出口额的增长率 美国 －6.4% 德国 1.3% 法国 －2.4% 英国－3.5% 意大利 ＋0.2% 中国 ＋7.5% 在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义. 相反 (2)2024年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5% 写出这些国家2024年商品进出口额的增长率. 例题详解 1.下列各数中，为负数的是（ ） A.1 B.-1 C.0 D. B 2.下列各数+2, ,0,15,-2.1, 中,负数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 课堂练习 3.下列语句正确的是（ ） A 零上与零下是具有相反意义的量 B 快和慢是具有相反意义的量 C 向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量 D +15米表示向南走15米 4.飞机上升-250米实际上就是 （ ） A 上升250米 B 下降250米 C 下降-250米 D 先上升250米，再下降250米 C B 课堂练习 5.某方便面厂生产的85 g袋装方便面外包装上印有 (85±5) g的字样. (1)请问：“±5 g”表示什么意义？ (2)若某同学购买一袋这样的方便面，称了一下发现只有 83g，问该厂家在重量上是否存在欺诈行为？说明理由. 课堂练习 (2)不存在.理由：(85±5)g的意思是该厂生产的方便面重量在90g到80g之间是合格的，该同学买的方便面是83 g，属于合格范围.故该厂家在重量上不存在欺诈行为. (1)+5g表示比85g多5g，-5g表示比85g少5g. 解： 课堂练习 三.相反意义的量和正数、负数 课堂小结 一.正负数的概念 二.对数0的认识： 1.既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。 2.0可以表示没有，还可以表示一个确定的量。 正数：大于0的数； 负数：在正数前面加上负号“-”的数； 感谢观看 25 $