名师原创预测卷(一)-【培优期末状元卷】2025-2026学年七年级上册数学（人教版·新教材）

9.有三种不同质量的物体“了“日一”,其中，问一种物体的质量都相等.现在每组同样的盘子 (2)化商：2xy-22-3,+3 名师原创预测卷（一） 上都成着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是 蜂代小元 时闻：10四分的满分：120分 @000n0009@0000① D 一，选择地（年小题3分，共30分】 10.n应用象识定义：若10=X,则x=logo .x称为以10为底的V的对数，简记为gX, 1古人都讲“四十不感，如果以40岁为基准，张明50岁，记为+10岁，那么王横25岁记为 其满足运算法期：1gM◆lgN-g(MN)(M>0,N>0).例知：因为03=100.所以2-g100, () 亦即g10-2g4+g3=g12根据上述定义和运算法则，计算(1g2)+g2·名5+g5 A.25岁 B.=25岁 C.-15岁 D.+15岁 的结果为 (》 2,在同-一时间同一地点，物体的高度与它的影长 A.5 B.2 D.O A成正比倒 B,成反比例 C,不成比例 D.无法判断 二，璃空通（奉小期3分，件15令 17.《8分)解下列方程： 3,下列各选项中是同质项的是 1 11,在数轴上的点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是 《1)2x-3(x-2》=4: 12.如瓶，将甲.乙两个尺子拼在一起，两消重合，如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的 (2-2 A.-气6和bB2和2型 C.2ab和2ace 0.-2和262a 这个结论的数学依据是 4.已知1al=5,1bl=3,a-bc0,月a◆26的值为 A.1 B.-1 C.-1或11 5.如图，01表示北东25方向，0B表示南编西50°方向，则∠A0B的度 13.如表示的是解方程3x+327-2:的流程，其中第3步的依 数是 3r+32=7-2x前13x+2x=7-2第25x=-25宽3些=-5 A.165 B.155 14.一根铁丝正好可以国成一个长是2：+3弘，宽是a+6的长方形，把它尊去一段后，剩下的铁经 C.135 D.115 可以围成一个长是，宽是。的长方形（均不计接缝），则剪掉部分的铁绘的长是 6已知都是自然最，如果号+专昌，那么x+的结果是 15.隔使牡区搭建如图1所示的单溪帐蓬需要7缺钢管，这样的帐蓬按阁2，图3的方式串起来 A3 搭建，如果想中起来搭建n面帐篷，需要 根销管，有171根钢管可以申起来搭建 18.世面口口开放性试题(10分)数学误上，李老师和同学们做一个游戏：他在二张硬纸片上分 B.5 G.8 D.13 原蓬 别写出一个整式，背面分别标上序号①，②，③，摆藏如图所示的一个等式，然后翻开纸片②和 7《孙子算经》中有一道题.原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，同人与车各儿何？ ③，其上分别写着4r2+5x+6和3x2-x-2. 译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车最终利余2辆车：若每2人共果一车，则最终剩余9 -②- 个人无车可乘同共有多少人，多少雨车？设共有寿人，则可列方程为 图2 图3 (1)求纸片①上的整式 2=号-9 B营+2= 三，解答（本大8个髓，满分75分） (2)从绝对值不小于2的数中取一个作为车的值.代人求纸片①上整式的值 c号-2 29 16.(8分(1)计算：-广-(1-05)×号+《-3)： 8有甲，乙两根绳子，从甲绳上剪去全长的子，余下绳子再接上米：从乙绳上先剪去子来，再勇去 余下绳子的，这时两根蝇子所剩下的长度相等原来这两机划子比较 A.甲绳长 B.乙绳长 C.同样长 不能确定根长 ©末状元格效学七年级上用。19 19.《9分)如图，点0为直线AB上一点，∠A0C=30°，00平分∠A0C,∠D0E=0 21.西需推球能力(10分)阅读下面的材料：高所上小学时，有一次数学老师让同学们计算 22(10分)为了美化环境，建设生态家网，某社区需要进行深化改道，规有甲乙两个领化工程队 (1)求L00的度数： 一从【到0国这0个正整数的和”许多问学都采用了依次累加的计算方法，计算起米非常 可供选托，已知甲队每天能完酸的绿化改造面积比乙队多20m,甲队与乙队合作一天能完 (2)试判断0E是香平分∠0C,并说明理由 繁琐，且易出情，胞明的小高斯经过探索后，给出了下倒源亮的解答过程 域8m的绿化改造面积 解：设8=1+2+3+…+100，① (1)甲.乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改迹面积？ 划5=100+99+98+…+1.2 (2)该计区需要进行绿化改造的区城共有12000m,甲认每天的能工费用为60元，乙认每 D+2得25=101+l01+101+…+101. 天的施工费用为40元，比较以下三种力案：①甲队单独完域：2乙队单独完戴：3甲，乙 所以2S=100×101.S=(100×101)÷2=5050. 两队全程合作完成寻一种方案的笛工费用最少 所以142+3+*4100=5050 后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法” 请类比以上做法，解答下列问延： (1)计算：l+2+3+…+1000: 20.(9分)请先认真阅读材料： (2)计算：00+101+102+-+200， 计算动号。后引 解：原式的解数=（导-市+右引(~动 =得-市+右-引×(-0》 =号×(-30)-0x(-0+右(-30)-号(-0) 23.(11分)如图，点1，B,C悬数轴上的三点，点0是原点，B0-3,AB=2B0,540=3C0. =-20+3-5+12 (1)直接写出数拍上点A,C表示的数； =-10 (2)点P,Q分别从点A,C可时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动 点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为4：>0)% 故原式- ①数轴上点P,Q表示的数分别是 :(用含1的式子表示) 再银据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：一司)·合-寻号-引 ②为何值时，产.Q两点到原点0的离相等？ 4801 20©期末状元卷数学七年吸上用 ●■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■● 17,(8分) 19.(9分) (1) (1) 名师原创预测卷（一） ■■ 数学答愿卡 口口■■ 娃名： 考场号： 座位号： 条卷粘贴区《中】 淮考证号■■■■■ 缺考口 住意事项 填涂样侧 (2) 违纪口 正确填涂 达择恩使用2H暗笔骑缘.其传试题用0.5毫米黑色签学水岂 (2) 5与，体工整、连情楚，所号序在各的赠区 错促球涂 片行答，远出答随区岭可的答案式效：在感.以上春园 留留巴 保持面请情，不折，不要者，这时，用皮擦净 北穗试赠改不斜使后除收液和不干教条 选择题答题区 1团B图N四 4B图四D 71围四 g④四C国的 18.(10分) 2④图四回 5四DW四 8团围四 10NB四四 (1 20.(9分) 3团图W 8DB图ND 二，填空愿（每小题3分，失15分） 12. 14 15. 三、解答题（本大题共8个小对，满分75分） (2 16.(8分)(1》 3 传在春理用岭部理区城内年签，超白黑心规都边属保兄区观的器发无效 第1黑务1 确在多通麻的等避温城内件客，想台男色低形造限丽定江硫的答发无成 21.(10分 22.(10分) 23.411分) 1) (1) 1) (2)0① 2 (2 情在春理用给部理区城内行签，超白黑色规都边惧保见区减站策无效 第2里为1夏 请在多通麻的部理江线内种答，想台夏色能制边限原定江城的签发无或2当点P,Q在点》处相遇时，点P的运动时间为(3们°-)÷30=10)， 7,解：1)补全图形址图所示 45+12=165(特) 将x=-3代人纸片①上的整式，科72+4年+4=7×(-3)2+4×(-3)+4=55 州为07=0=2Cm,所以D=冒-A》-0z24 6正 答：动点P从点A运动至点居看要6.5铁 即纸片①上整式的植为5，（答案不阵一） 所以点Q的运动连度为24+10=2.4m/ (2为A8=4,能B,所以4.为=2,既AB+ 探索2：6.5+(24-12)+(2×2)=165+144m65+3=.5秒. 9.解：1)W为L40=50.00平分∠4 上所逃，若P,Q两点饱相遇，点0的运动速度为72.4c/ 根据意斜，考1五5心1心1.5时，点P表的数为12+2×2×《-15)=-54， 所以∠DC-7∠0心-25，Lt-1-∠0c-150 2马.解：1)设A种商品每件售价为1元根摆题意，得3一0一5%×0.解得x=6风用 6.新以G团=即+=m,以为点E是线段CD的中点，街以服=GD=5所以 群以与动点P从点A出发，适动至点日和点C之闻时，点P表示的数为制一5利 (65cc19.5. 所以∠W=∠0C+∠C=130+25=155 以4种高品每作售价为0元.每样B种流品利制率为(0-0令约×0%=60%： E=D-=651 探31为0元-24-0-24，=24-12=12.36-224.所以+ (2)0E平分∠BC.理由如下： (2)衣的注A种商品n件，购过非种商品(50-)件.据想意.得m 民银：4×3×74(2x4)=子<2关2在够 N为∠0E=90,∠0C=25,所以∠G0E=∠W0E-∠0=0°-25*=65 50(50-】=213.解得m黑40 6共有再种情况 答：内且A种面品40件： 答：买2盒够 当点P在点0和点之，即4.5收5时，点P表示的数为+2××(1 新以∠60F=∠5，所以D5平分L0汇 3)设若没有线惠显销动，小华在场购实同样品要付元，根据意，分调 9.(1)2:运算啊序错误：3：得数号错 种销况：①若打折购物全领园过450元.但不超过60元取据想复.得Q 45)=4-45.新以=2-(-45=165-.元=24-(-45)=285- 2)释：(-5)±（片-）x6=(-5)+()x6=(-15)x《-6)x6= m解：螺式的微=信-各+号-引+（司 522.解得y=50:2若打折前购物金领塌过60元.根据瑟度，得60×Q8+(, 所以165-1+2k5-1=16,解得1=145： 0×0?=52,解得y=60第上所述.若段有优惠促销活动，小单在该直垢购买 90x6540. 2当点P在点G释点》之闻，即5<：<25,5时，点P表示的数为24+2 传品+子-引2 列样食品要付知北减60无 2.解：1)50x(1-0%)-25(万元 9.31-2-15, ▣-（侵×2-音x2+子×42-号x4到 新避嫩荐提升馋（因） 答：明年每药尤人其使出相车的面计改装赞用是25万元 所Pg-2-5-12-227,P元-21-1524-2-9 (2授明年改袋的无人驾驶出阻车是辆，崩今年政装的尤人驾使出胜车是 所以2：=27◆24=3势=16.解得1=2L5. =-(7-9+28-2) 1.C2C3.C4.D5.A6.D7.A8.c -4 A【解轿]因为∠C0与∠C0企，试∠+∠C0E0,∠AD (20-，依题意，得25+0(20-90，解得-10 动点运动的时同是4子形减205 E-10-(∠D,E)-.因为是∠的平分线，斯以制0 答：明年数装的无人驾炎出程车是1的 名原创预华（一】 放原式。一司 ∠C0.所家∠E。上CE.所以∠A0E·LCE。上AE#∠80E=10,斯提 2.1)宁【解指1原文=1-吉+子-子·号-+}-1-子做多 L C 2.A 3.D)4.D S.BI 6.A 7.B 8.B 9.A L.解：1)授5-1+2+3+10m,① a.C【解析】世为时=的，所议起0=1.所以g2)?+2·g5+名5=起22+ 8=1000+999,998+3+2+1.2 0D【解折小2=2=4,2=,2=62=32,见数4个一 常为 红5)+g5=g2g0+g5=g2+g5=lg0=t4G D2得：25-(1+100)+(2+9)+-+(100+1)=101001- 11.1或-712两的定一条直线13，等式的性盾24,4a+6 ,2025+4±5061，又2+4+8+6=2m、 (2)解：将已知等式整理得-分付寸+寸-古+一高动-号-24 100000. 15.1四+65【解桥引格连1项逢用树管数务7根： s-1010042=500s00. “每--加的4个载相以后个化我子为0，505复辅如后个化额率冷目 22+…+2心的个亿套半为2，投D正 能现得-×仔-动-器-24，即-票-2-2，解得=号 唇遮2月我为17+11×1=8（） 1+2,3+…+1000=500500: 唇连3项用时管数17+×2=3想) (2)设7-1+2◆34+10+101t…◆2D,D 22,解：1)由息折得∠5F=∠A'EF,∠EG=∠心G 以免是择，芩遮n明根是月的管载为7+H{a一)=目w+6(单打 T=00+19+…+00+…+3+2+1,2 北←20且-君 所以2∠EF+2∠DEG+∠A'ED=1, 有7川标的堂可以率起来荐建17八-6)+1山：15景作逢 ①2得：2T=(14200)+(24191+…+(20+1)20×201=40200 141@【解折】设第光天走的婷程为x里，第五天是的狂为24里，第回天的 所以∠A'E=10-2×40°-2x530 琴发为11w+615 :T=20100. 程为4里，依次上前拉，第一天走的路程为3之，里机据数意，层12：4：◆8：+ (2)由图折刊∠5F=L'F,LG=LG,所以？∠A'EF+2之VG+∠AW 6帽：原式小支子9-1子号-1-立一器 1+2+3+…+9=(142+3年：◆9941001=100=5060■10=4950 16n+32:=J78,解得6.所以葛六天走了6里，第二天走了166=96[笔1，所 1心，即2∠AF+∠DG)=0-a,乐以∠EF+L广G=行〈I8-,所型 ,100+101+102…+20=(1+2+3+ +10+10+…+200》-(1+2 以光人第二天和六天共%+6=02（里.答为102 2)式=2-3ry-22+5。-xy+ 3+,,.4m)w20100-4950=1510 53站【解引想搭叠的性减可知，∠E'=∠=62，∠C=∠6D ∠FBG=∠F+∠∥EG+∠AE=(w-a+a=0 7,解：(1)去括号.2-3x+6=4现合并同明，得--2系数化到1，得=2 口.解：()授乙工程队年天能完成：的绿北改造面积，制甲工程队每天建突成{：+ (3)由鞋折得LAEF▣LAF,∠D断=∠DEG.所以2L'EF+2∠DG (21去分母.得6-2-)=3(2-).去括号.得6-2红+2=6-3L移理.合川 0)m的化改面，由得本+2+x=0.解得年=00，谢：+20 所以∠A'EA-2∠EA-124.∠0EC=了D,斯以∠C-、(10-∠AE1 ∠'=1,2（∠EF+∠DEG)=1+a,衡以AEF+∠DEG= 同项，得74系数化为1，得 00+D=0. ∠A2)号x(1-12416)=36故答为36 答：甲工队每天能定成002的绿化壶，乙工程每天能完成30■的 (80+).所以LG=2(10+1-=90- .解：(1》纸片①上的整式为42+5年+6+(3产--2》=4+5+6+3- 16解：(1)以式=32+22-3x-5+年日-2： 2=72+4+4. (2)原式-6-36-12h+4+2a-2-12a-17 28.解：探密11积据题得[0-(-9)12+(12-0)+(2×=9±2+12+1 《2方案新需笔工费用为2.40（无： ©后末状元格盘学七年级上用27 方多2两不工段阳为：0：号需：6无 合并风类境.得74=2引.系数化为1，科x=3 (3已知a,5g是有理数.4+6+e=0,k<0, 17,解：21+∠2-∠3=6515+830-(180-6515-7830)▣1345 所以6+=-a,a+r=-A,a+6=-c,井且，，周正一负， 方案家工用为：(0+0×品四-5无 3615°=10730 18.解：(1)3(a+61 所告普骨◆高（信合+山 州为1体0c1500<1600,所以这择方案1的随工套用最少 23.解：(1)因为0=3.AB=20.所以A8=6.所以A0=AB+0=9.因为50 (2)原式3（年+y43(红+y. 2之解1(1}设授发商批爱橙子：kg.测肚爱香薰(100-x)g 当x+7+1时.板式3x时+3×1-3+3=6 依图数，得s+2400-)=410,解得x=0,则100-0=0(kg》. 30m.听所以60=子0=5因为点0是原点，所以点4表示的数是-9，点G表示 答：挂发批发极子7，香常30k 的数是5： (2(8-5)×70+(3-2)30-240(元) 出：22y4时，原式m=3父4410==12410m2. (22-9,15-: 19.解：l)+42)+《-23+(+1.5)4(-0.9)+(+l.1)-玉6(km 容：批发商当天卖完这些橙子和香薰其能硬240元： 2根摆圈章，分两种特花：①当户，0两点在嫩点ǜ的碱一侧时，点PQ表示韵数 答：直升A的高度是3.6k (3)0+2=50g打折后卖出橙子mg,打折日卖出青(50-n)kg.依 阳等，所以之-9=15-.解得1=3：2当P,Q两（在限点0的时.点P,Q表 想度.得(%-5》（用-n)+《3-1)30-{50-期）+（常x08-51m+(3×Q8 (2)01+4.21+1+1.51+1+1.11×5+1-23引+1-091×3=43.6(L 2)(30-m)=1初，解得m,30.50-0-320(kg). 示的数为帽反数，以2-9：一(5-).解得=子综上衡述，当：的值为 答：共市耗了436L四料 答：打所后实出橙子30，香 20.解：t)D=30m.D=6m,A6=0-BD=24m 3发)时，严，Q两点到原点0的距离柑系 2解：(1》使.两出如下 :是价中点板=A=2m: 写原声发出时，声言走过的路程为2×0=0（米）， 名际南创测（二 所似声与时声之的时隔为60340-Q() 1.C2A3G4B5,D6,C7,B8.B (2)y46=三0=0cm,六0=AD-AC=20m, 因为Q18>0.1,所以能够被人耳分辩： 复.A【解折]设LB0D-x“,LOC-y“,时∠EK-L+∠C心-x°。40尊冷 2)线形示意图如下周，业成多技。件使析声音，月为之0米/分韩 限合上，所以L405=∠B0=+为LMw=50,所2L4E F是G的中点5=D=0m 4米/秒：复摆道章可得.4年+340x=1720.解得x=5. ∠C0虑+∠0C=150*,中2《￥+40)+9=150“，所以2x+￥=0%国分 .BF=DF-4 em..EF=BE-B-AE 8P-8 cm 答：秋经过5秒所到声： 2∠5-∠B0D=2《x+40°+T")-(1"+40}=2r9+80+2y"-●-40■ 21.解：1)已知，6是有敢，当心时， 01【解析】扣图.经三不玉方形①28片毒长依次为a,6, ①若<0,5<0.期后+合21-1-2 ,重叠的分长方形的长和宽分到为J山满影年分的屑天 (3)设有髓连，理由虹下 道为2a+5--+24+e--2(6-)-2(- 2若02，>0.喇高·六1+1=2 设客车行轮速度为：米彩秒.可到表如下： 2a+26-2-22,2h+2-2y-2h+2-2a25-2b 若小异号.则品+语=-1+1=0 客车所走路程声音质走路程 与山的距离 就只叠知道图形②岭虚长气面积中可长解，就选服 第次鸭前 5 11.0012.413.不 放品+合的组为±2成0： 第2次前 3 340×3 +340×3 14.4【解轿】国为2(-1)的为3，2【-1)3，所议2(-1)+[2 (-1)]u+1=3,解件想=4战客黄为4 (2)已鞋，6,0是有阴数，当k0时 亨量关系为：第次鸭前时客车与山的离一第2次鸟时车山的=案 52四+2【解析】如图，茶1个婚稀瓦中H的个数分4=1×2+2，第2个格物中 ①若a<0bce<0.好品+斋+合-1-1-1-3 车15种行驶的路程，可到方程为c+相_北+：5：解得=四。 竹个为6一2%2+2.第3个姓购式中1的个处为8一3×2：2，院免规律，第A个 侍构太中H的个般为m×2,2=2e+2,故答常为2n+2 2若020,5>02>0，期+6+斤=1+1+1=3： 为米/秒一7干米/小时.7<10，断以客车没有速行数 1解11)原式-音×(-2)-位×(-8)-5+号宁 8若，.两负一正，期告+面+后=-1-1+1=-： (2)去分得.得20-24-2)=20+5(x+1). ④若人，周正一鱼.湘告+前+后=-1+1+1=山 去括号，得20r-8:44-2045红+5. 项，得2一-5-20+54， 故品+备+后的植为1攻3： 28©期末状元塔数学七年级上册