第五六单元月考综合测试（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年六年级上册数学（人教版） 一、单选题（共14分） 1．(圆)两个圆半径的比是 ， 它们周长的比是 (　　)。 A． B． C． D． 2．一张圆形的纸，至少要对折(　　)次，才能找到它的圆心。 A．1 B．2 C．4 D．6 3．在边长为6cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在O处，那么，笔尖可以打开到（　　）点。 A．① B．② C．③ D．④ 4．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸张，至少需要面积为 (　　)平方厘米的正方形纸张. A．16 B．14 C．20 D．12.56 5．如图，一个正方形的边长是4米，它的内部有一个圆，则阴影部分的面积是（　　）平方米。（π取3.14） A．10.28 B．11.14 C．12.56 D．15.7 6．大圆的半径与小圆的直径相等，小圆面积与大圆面积的最简整数比是（　　）。 A．∶ B．1∶4 C．1∶2 D．无法确定 7．一个圆环纸垫的外圆直径是4厘米，内圆直径是2厘米，那么这个纸垫的面积是（　　）平方厘米。 A．37.68 B．9.42 C．6.28 D．3.14 二、判断题（共7分） 8．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等。 （　　） 9．将50克盐溶入200克水中，盐水的含盐率是25%。(　　) 10．小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1：2． 11．朗读比赛的获奖率为45%，则参赛的80人中有36人没有获奖。(　　) 12．在同一个圆里，两个扇形的圆心角度数比等于这两个扇形面积的比。(　　) 13．一个圆的周长是9.42米，剪成两个半圆后每个半圆的周长是4.71米.（　　） 14．周长相等的正方形和圆中，圆的面积比较大。（　　） 三、填空题（共13分） 15．　 　% = 4÷5 = 　 　：10 = 　 　（填小数） 16．一件商品，连续两次降价10%，现价相当于原价的　 　 %。 17．一个羊圈依墙而建，呈半圆形（如图所示），半径4m。修这个羊圈需要栅栏　 　m，这个羊圈的面积是　 　m2。 18．六一班今天出勤38人，病假2人。今天的出勤率是　 　。 19．为选优配强村级党组织带头人。2021年镇巴县181个村（社区）“两委”换届选举圆满结束，新提名党组织书记76人，占比达42%。42%读作　 　，改写成小数是　 　，改写成分数是　 　。 20．图中正方形的面积是8cm2，整个圆的面积是　 　cm2。 21．一个半圆形的水池，它的周长是10.28米，这个水池的半径是　 　米，面积是　 　平方米。 四、计算（共20分） 22．直接写出得数。 60×5%= 1÷12.5%= 2-90%= 23．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。 ①② ③④ 五、操作题（共6分） 24．先把整个图形的60%涂成红色，再把红色部分的50%涂成黑色。 这个过程可以用乘法算式（　　）来表示。 六、解决问题（共40分） 25．一个圆形水池的半径是20米，绕这个水池走一圈，要走多少米？（保留两位小数） 26．宋朝诗人杨万里诗中写道：“篱落疏疏一径深，树头新绿未成阴。”其中“篱落”指的是篱笆。如下图，张大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，篱笆长 18.84米。如果这块菜地每平方米可收白菜12千克，那么张大伯共可收多少千克白菜？ 27．学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池(如图)，课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周，她共走了多少米？ 28．已知一个圆的周长是37.68厘米，这个圆的半径是多少厘米？ 29．公园里有一个圆形花坛，周长是25.12米，围着花坛修一条2米宽的小路。小路的占地面积是多少平方米？ 30．中国铁路第五次提速后，一列火车由原来的每小时行驶80千米提速到毎小时行驶200千米。提速后的速度比原来提高了百分之几. 31．青草晒干后大约失去原来质量的28%。把2600千克青草晒干，能得到多少千克干草？ 32．下图中正方形的面积是24平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由两个圆半径的比是 ，则两个圆的周长比为。 故答案为：B。 【分析】根据两圆的周长比等于半径比判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：第一次对折：得到一条直径，但无法确定圆心（需找到中点）；第二次对折：沿不同方向（如垂直于第一次的方向）对折，得到另一条直径。两条直径的交点即为圆心，因此，至少需要两次对折才能确定圆心。 故答案为：B。 【分析】 此题主要考查了圆的有关知识，圆心是圆的中心点，对折圆形纸张时，折痕为直径，两条不同方向的直径交点即为圆心。 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 【解析】【解答】解：正方形面积：4×4=16平方米 圆的面积为：3.14×(42)2=3.14×4=12.56平方米 阴影部分面积 ：162+12.564 =8+3.14 =11.14 （平方米） 故答案为：B 【分析】观察下图可知，阴影部分的面积=正方形面积的一半+四分之一圆的面积。 6．【答案】B 7．【答案】B 【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米） 2÷2=1（厘米） 3.14×（22-12） =3.14×（4-1） =3.14×3 =9.42（平方厘米）。 故答案为：B。 【分析】这个纸垫的面积=π×（R2-r2），其中，半径=直径÷2。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等。 故答案为：正确。 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式、周长公式及应用，明确：圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：50÷(50+200)×100%=20% 故答案为：错误 【分析】浓度=溶质÷溶液×100%。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，大圆的半径为2r， 小圆的面积为：πr2， 大圆的面积为：4πr2， 小圆的面积与大圆面积的比为：πr2：4πr2=1：4． 故答案为：错误． 【分析】根据题意，可设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，可根据圆的面积公式计算出大圆、小圆的面积，然后再用小圆的面积与大圆的面积相比，继而判断即可．根据题意，设出小圆的半径，进而得出大圆的半径，根据圆的面积计算方法分别求出大圆和小圆的面积，是解答此题的关键． 11．【答案】错误 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：设两个扇形的圆心角度分别是a°和b°，半径为r。 圆心角度a°的扇形对应的面积是，圆心角度b°的扇形对应的面积是，扇形面积比为：=a：b；因此在同一个圆里，两个扇形的圆心角度数比等于这两个扇形面积的比。 故答案为：正确。 【分析】本题可以先假设出两个扇形的圆心角度分别是a°和b°，半径为r，这样圆心角度比就是a：b。然后列出两个圆心角对应的扇形面积分别是、，最后计算化简：=a：b，得出正确结论。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：9.42÷2+9.42÷3.14 =4.71+3 =10.71（米） 原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】每个半圆的周长是所在圆周长的一半加上一条直径的长度，由此计算并判断即可。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：假设正方形、圆，它们的周长为12.56厘米； ①正方形的边长为3.14厘米，面积是： 3.14×3.14=9.8596（平方厘米）； ②圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2 =3.14×（4÷2）2 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 12.56平方厘米＞9.8596平方厘米 故答案为：正确。 【分析】周长相等的正方形和圆，其中圆的面积比较大。 15．【答案】80；8；0.8 【解析】【解答】解： 所以， 故答案为：80；8；0.8 【分析】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．解答此题的突破口是4÷5，根据分数与除法的关系，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是，；根据比与除法的关系，4÷5=4：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是8：10；4÷5=0.8，把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%． 16．【答案】81 【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%） =90%×90% =81%。 故答案为：81。 【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1-降价的百分率）×（1-降价的百分率）。 17．【答案】12.56；25.12 18．【答案】95% 【解析】【解答】解：， 故答案为：。 【分析】本题考查百分率应用题，解答本题的关键是掌握百分率的计算方法。出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，计算方法是：出勤率=出勤学生人数÷全班总人数×100%。 19．【答案】百分之四十二；0.42； 【解析】【解答】解：42%读作：百分之四十二； 42%=0.42； 42%==。 故答案为：百分之四十二；0.42；。 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后再读百分号前面的数；百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成与要求相同的分母或分子；百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位。 20．【答案】25.12 【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（平方厘米） 故答案为：25.12。 【分析】整个圆的面积=π×半径2，其中，半径2=正方形的面积=边长×边长=半径×半径。 21．【答案】2；6.28 【解析】【解答】解：设半径是r米。 3.14×2r÷2+2r=10.28 3.14r+2r=10.28 5.14r=10.28 r=10.28÷5.14 r=2 面积：3.14×22÷2=6.28（平方米） 故答案为：2；6.28。 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，设半径是r米，根据等量关系列出方程，解方程求出圆的半径；根据圆面积公式计算出水池的面积即可。 22．【答案】 60×5%=3 1÷12.5%=8 0.4 2-90%=1.1 12.56 10 【解析】【分析】第一个； 根据分数的乘法规则，分子相乘做分子，分母相乘做分母，最后能约分的进行约分； 第二个： 将5%转化为小数0.05 在计算； 第三个： 将12.5%转化为小数0.125 在计算； 第四个：先计算除法，再算加法； 第五个：除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，转化成乘法计算； 第六个：把90%转化成小数0.9在计算； 第七个：先计算=4，再乘以3.14即可； 第八个：按照从左到右的顺序计算即可，注意化简。 23．【答案】解：① ② ③ ④ 【解析】【分析】（1）根据分数的四则运算，先算乘法，后算加法，最后再进行通分运算即可； （2）先将百分数化成分数，然后再将除法换算成乘法，最后再根据分数乘法分配律：，最后再进行运算即可； （3）先将除法换算成乘法，最后再对分数乘法进行运算即可； （4）先将小括号里面的小数化成分数，然后再将中括号内的除法换算成乘法，最后再对分数进行运算即可。 24．【答案】解：先涂6 格为红色，表示为“60%”；再将其中的3格涂上黑色，表示为“×50%”。乘法算式： 60%×50% 【解析】【分析】根据题目描述，整个图形的60%被涂成了红色，则红色部分 = 整个图形的60%；接下来红色部分的一半即50%被涂成了黑色，则黑色部分 = 红色部分的50%；综合以上两个步骤，黑色部分 = 整个图形的60% × 50%。 25．【答案】2×3.14×20=125.6米 26．【答案】解：18.84×2÷3.14÷2=6(米) (千克) 答： 张大伯共可收678.24千克白菜。 【解析】【分析】通过对半圆的弧长公式=πr（表示半圆的弧长，r表示半径）进行变形来计算半径，即r=×2÷π÷2，从而求出半径的值，由于圆的面积公式是S=πr2，那么半圆形菜地的面积就是圆面积的一半，即=πr2÷2；再用半圆形菜地的面积乘以每平方米的收成，就能得到这块菜地收白菜的总重量。 27．【答案】解：20×3.14×5 =62.8×5 =314（米） 答： 她共走了314米。 【解析】【分析】圆的周长=π×直径，笑笑一共走的长度=圆的周长×走的圈数。 28．【答案】解：37.68÷3.14÷2 =12÷2 =6(厘米) 答：这个圆的半径是6厘米. 【解析】【分析】圆周长公式：C=2πr，由此用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径. 29．【答案】解：内圆的半径：25.12÷2÷3.14＝4（米） 外圆的半径：4+2＝6（米） 3.14×62﹣3.14×42 ＝3.14×（36﹣16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的占地面积是62.8平方米。 【解析】【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径，圆的半径+小路的宽=外圆的半径，π×半径的平方=圆的面积，外圆面积-内圆面积=小路的占地面积。 30．【答案】解：（200-80）÷80×100％ =120÷80×100％ =1.5×100％ =150％ 答：提速后的速度比原来提高了150％。 【解析】【分析】提速后的速度比原来提高的百分比=（提速后的速度-提速前的速度）÷提速前的速度×100％。 31．【答案】解：2600×(1-28%) =2600×72% =1872(千克) 答：能得到1872千克干草。 【解析】【分析】因为青草晒干后大约失去原来质量的28%，所以晒干后得到的干草质量就是原来青草质量的(1-28%)。 32．【答案】解：24÷2×3.14=37.68（平方厘米） 37.68-24=13.68（平方厘米） 答：阴影部分的面积是13.68平方厘米。 【解析】【分析】正方形的面积还可以等于对角线乘积的一半，圆的面积=π×（对角线的长度÷2）2； 阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $