新题素养提升卷(二)-【培优期末状元卷】2025-2026学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

器数学文化我国古代数学著作《增酬算法统宗》记载绳紫量竿”问题：”一条竿子 三，解答通（木大随共8个中随，满分5分】 新题素养提升卷（二） 条煮，煮比竿子长一托，折回索子却量苹，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根节和一条绳 6(8分)计算： 题序 平卷人 总分 索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后得去量竿，就比竿短5尺，设绳常长 (1)-1.5+(+23)+(-2.1)+3.2+(-3+(-1) 得分 x尺则符合磁意的方程是 时间：100分钟 满分：120分 A7=(-5)-5 B7=(+5)+5 C2x=(x-5)-5 D.2x=(x+5)+5 七年级上田·数学 如图，要使输出值y大于200.划输人的正整数：最小是 一、选择（小）分，共0分) 2+6- 1,用一个平面去截下列几句体，所得我面可能是三角形的有 输人正整数 n为奇裂 A.40 B.4 C42 D.43 A.1个 B2个 C3个 D4个 Q国化学“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具“，比如在化学中，甲旋由【 17.品几何直现(9分)已知平面上有A,B,C,D四个点 2下列说法中正确的是 个C和4个H构成，化学式是CH,乙烷的化学式是CL,内烧的化学式是C日，…，设C的 (1)教下列要求两图（不写两法）： A整数一定是正数 B.有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 数目为(为正整数)，则它们的化学式都可以用下列愿个式子来表示 连接AB,C: C,零是最小的整数 D,有这样的有厚数.它既是正数，也是负数 A.C、H B.C H. CC.H D.C.H.., 过点A,C作直线AC: 若2050x(-73)=,划-2050)×72的值可表示为 二，填空题（题3分，15分） 作射线DB,交AC于点) A,w-2050 B.4+2050 C.a-1 D.n 11,一个多边形从一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形的边数是 (2)通过满量线段AB,A0,B0,可知A0+0 A填*“<“或“=“)，可以解释这 4.6月6日是全国放血日”为配进渔业绿色发展，某年“枚鱼日”当天，全国同步举办增殖放流 12如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1,2,3，-3.A,B相对面上的两个数互 现象的基本事实为： 200余场.放流各类水生生物简种近30亿尾数据0亿用科学记数法表示为 为相反数.谢A三 40.1×10 B3×10 C3×10 D.30×10 人数 5如图.2408=120，LA0c- ∠OC.0V平分∠B0C,期∠AOM的度数为 A.459 B.65 G.759 D.80 可 2国W 从不 天天上网10% 8(分)将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请要求解答下列同题 效2赠诺 第15B浴 (1)从正面.左面，上置观察该儿何体，分划：出所看到的儿何体的形状图： 3某校为了解学生课外间读情况，随机测查了50名学生，得到某一天各自外阅读所用时创，结 属尔上25 果如图根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时何为 4高撕被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子之称，现有-一种以高斯命名的计 算式，已知[x]表示不过x的最大整数，创如[-0.8)=-1现定义=x+[x],例如1.5引= 第6图 1,5+[15]-25.则1-371-21" 从正面看 6.某校学生会对学生上网的情况做了调查.随机曲取了若干名学生，按“天天上同””只在周末上 I5如图，正方彩ADC的轨道上有甲.乙两只智能蚂蚊，同时从点A出发，甲骨着正方形轨道颗时 从王南香 从定间看 从上询有 网”“斜尔上网”“从不上网”四项标雅统计，绘制了两幅统计图（如图），根探图中所给信意，下 针话动，速度为秒1m,乙沿着正方形轨道道时针场动，速度为每秒3m,已知正方形AB (2)如果在这个儿何体上再摆放一个相同的小正方停，并保持这个儿何体从上面看和从左面 列判断：①本次调查一共抽数了2心名学生：2在被抽者的学生中，“从不上网”的学生有0 的轨道边长为1m,划甲、乙在第2049次相遇时的位置在 看到的形状图不变 名：适在本次调查中“天天上网”所对应的扇形的圆心角为，其中正确的有 工茶加小正方体的方法共有 种行 A.0个 B.1个 .2个 0,3个 2请横出同种添加小正方体后，从正面看到的儿句体的形状图 .已知=-2是方程5+12=】的解，期2--6的值为 .0 B.6 C.-6 D,-18 弟15题阴 37 38 39 19{9分)为了了解本校学生对新闻，体有，动面，娱乐，戏曲五类电视节目的喜爱情况.课题小组 21.(10分)阅读材料，日答问题 23,难瑞能力(11分》如图1，点0是弹力墙制N上一点，魔法棒从0M的位置开始绕 随机选取该校部分学生进行了网卷调查（同卷调查表如图1所示》，并根据测查结果绘制了图 点0向ON的位登则时针旋转，当转到0N位置时，知从ON位置弹其，继续向0M位登旋转 2图3两解统计图（均不完整》，请根据统计图解答下列问题。 并动作6引 当转到0位置时，再从O的位置弹问，继续转向O位登，·，如此反复按解这种方式将壁 人数 法-原赋司侣品引动后动宁动 法梅进行如下步骤的定转：第1步，从04，(04，在0M上)开始旋转a至04：第2步，从04 在下面五类电视节日中，将最爱的 开始继续使转2a至04：第3步，从04开始继续使转3扣至04，… 是()垂远) A斯取体有C, 方接=：第式的端数列行引动-后0引(-0)-203-52=-10版 解如：当a=时.04，0A.04,.04,的位置如图2所示，其中04，恰好落在0N上，∠A,04= 製乐上攻由 10 原式：品 2:当a=20时.0A,04:,0M,0L,0L,的位置如图3所示，其中第4少旋转到0N后弹可， 即∠A,0N◆∠NA=0,而0L恰好与0A重合.解决如下问题： 图3 《1)本次接受问卷查的学生有 名 银据材料用适当的方达计第司后子引 (2)补全条形统计图： (3)角形统计图中B类节目对应角形的圆心角的度数为 (4)该校共有200名学生，根据两查站果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数 周4 5 22(0分)某杜区超市第一次川6000元购进甲、乙两种商品，其中乙高品的件数比甲离品件数 的多15件，甲，乙两件商品的进价和售价如下表（注：利润=售价-透价）： (1)若a=35°，在图4中借锄量角器画出04.04.其中∠A,042的度数是 (2)若a<30,且0A所在的射线平分∠A,0A1,在图5中出041,04，.04,04，并求出a的值： 甲 乙 (3)若心36°.且∠A0=20°，则对应的a值是 20.五开皮性过道(9分)数学课上，李老师和同学们做了一个游戏：他在三张须纸片上分 进价/（元/件） 22 30 别写出一个整式.背面分别标上序①，，出，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片和 售价/（元/件）29 40 ③，其上分划写着4x2+5r+6和3x2-x-2 (1)该超市第一次购进甲，乙两种商品各多少件？ D☐-■2=■3 (2)该超市将第一次购进的甲，乙两种育品全部销售完后，一共可获利多少？ 《1)求纸片①上的整式： (3)该圆市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种南 (2)从绝对值不小干2的数中取一个作为x的值，代入求纸片①上整式的值 品的件数是第一次的3倍，甲种鹿品按原价销售，乙种膏品打折销售，第二次甲，乙两种离 品全部销售完后获得的总利洞比第一次甲，乙两种商品全部销售完后铁得的总利润多18D 元，求第二次乙种商品是按售价的几折销售 40 41 42所以2M0N=∠0+L0N=25子415e子=37.5(11分) 1晋份生0 04,平分L40山210-a=山.解得a- …(7分) 15,225【解析引浸单银45难家车￥易，相参加文艺汇滨特葛人数为45：模据题意得 451-0(一1》-5，解将5，所以加文艺汇清的悲人数452出.批 折酸素养得丹经（二】 骨骨骨 (1分) 为225. 1C2.B3.g4.c5.C607.B8A 16解：1)原式=-8+-12-(-15)-1=-8+(-121+15-11=-20+4=-16. B【解析1当数时，y=5细>200.所以n>40.所最小为4：鲁为我 【解桥]分三种情汉： A8CE类到 时￥4u+33①0，解耳n>675脊以n的最小为4报然上所延，的入的正望我可 ①0M,和，不成N弹时，如国 (3)72 （2号化2-宁去分得，再2--2=34小去折号，月2a-2-2= 0A【解断】说C的经日为m分正些较)时川约数日分：现察可知：，亨4=以1+ (4201001o人 12-3.移项，得2-+3出=12+2之合并利类项，得4=1系数化为1，得=4 2,=6=2×2+2，-8=23+2，…，群可待a,-2+2.新以C的目（为正整 4i(8分) 答：底校最爱新节甘的学生有1们人。 机)时.它的化学人为CH城感A 9分) 7,：1)如阅所示（容常不电 …(4分 1.512.-213.1.m 20解：(1)纸片①上的整式为4x2+h+6+3x2-1-2=4+51+6+52-2= 7244r4 …4分 14-117【解斯】向题◆得1-3.71-21=-4+(-3.7)-《2+2)=-4-37-4=-117.批 (2)根题登，可取-3.将x=-3代人纸片①上的整式，海7+4x+4=7×(-3)+ w+4a=2w,a=骨 ■ x(-3)+4=5.纸片①.上整式韵值为5（答案不一 …9分 15.点B【解桥】女题意得第一号时，甲从点A扇时计流到点B,乙以克A逆时针龙到点8 ②4，在04转右边时.如图2， (2》n的值可的为10,11、12,3,14.m*mm1111mtm1(号分1 此时甲，乙第一适：养二书时，甲点8板时针到，D,乙风点运时针处到D 解：原式的湖微列合号引吉合引(-249 (4分 此时甲、乙第二火轮通：第三节时，甲风立0时针光到点C,乙风在D送时针走到九C, 此时甲，三次遇：不回时，从.C时针AA,乙从AC时针到AA 2=-4故式= …(0分 此时甲、乙第四成地通：第五少时，下从，点A精时针走到液B,乙从成A毫时针走到成B, 2解：(1)授该超市第一次期进甲种食品件，购进乙静品(+5作 44(2--2x+2)=6-16 北时甲、乙第王沈规…所和火为一混乐，目为20明+4=5121所甲，乙 当军4时，式6416… 在第20期文相碍时时位置在点，民，战答案分惠配 9.解《1)山图可知，树4棵的有11人，占全班人数的22%，所以七牛级(3)鳞1共 16解：1原式=[-1.5+(-21-3州-月]+[(+23)+2]=(-76)+(+55=-2. 制据题意，将22+0（宁+15）=600，解得=150荆宁+15=90 有11+22%=0名10学. ·《3分1 答：该超市第一次剩进甲种商品10件.乙种商品0休 (3分 括意，得a-216+23a-( (210:7. (6分】 21(29-22}x10+(40-10)×90=1900[元》. 04,在041的点边时，图3 2原式=[+]+6+-6=0川= 答：一共可核科19S0元 …《6分 3)所求弗影期七角的度数为0号一 …(9分 17.解：1)围虹周所示 (4分 (3)设第二孩乙种商品是猴售将的：折骑售，根据赠复.得(9-2)x150(40局 3.解：)因为0是∠C的平分线，4E=33，所以LAC=2∠40E=11910 目为∠A2B=1617'22”,以∠C=∠A0C-∠n=10252'3s(4分1 30)90×3150+180,解得y-8.5 2)为∠0C=2"52”38”。∠00D■1617'22”，所以∠0D■∠0g,∠6DD■ 答：第二次乙种有品足按售挽的85折悄售， m:110分 19,因为上-1910',以∠40-∠B0n …(9分) 2解：(145，图如下 …3分 21.解《1)移项，得15-1=5当3红-10，甲， (2>1两点之间线段最 9分 根指延套.得a-216a3+2a-(智 煤解1)如图所不 (3分) 方程可化为3-15：解得-2：当3-<0，即<时. 惊上.时会特。位骨发智智 铁多套为骨滑水智 方程可化为一1-5，解得=子所以原方图的解是=2孩=号 …(4分 (2)01形5所示，444444444 4444444444444444444444444444444《4分》 (23D3 4(5分 题养提升卷（三 (20①因为1x-210,所以当+10，即6女-1可.方程无解： 空以正而看到的形秋周图所示（答案不难一，任选两仰即可），一(9分) 1B203D4.45.G6D7.C8:C 2当+1=0，厚6=-1时，方程只有一个解： C【解]小水高的长为m,一.选山序竹宽为(一16) 当+10，即-1时，方型有个解. …(10分 “,这蝎山永品的期长是2(xx-16)“%故达C 22,解：1)车41+1*1+x41卡E中1x5=x“卡4g441t (3分】 0,》【解析】因为图凳1常要8根元荣神：因爱2需委秀：7=15（根）火乘补：图来3 (2》有因为图2是玉方形，边长为2，所以国积为(+2)，一(6分) 19.解：1)00 …(2分 需要8+7+7=2{根)火荣峰：所以圈发u考要8+7a-1=(了+1订根大袋排 (344红+4=(g+2)5国为地面图案的面肌不变4…(0分) (2客欢C类节日的有100-多-2-36-6一30（人，林全的条形线计图如图所示， 解设乙山县行到C地用了：九分两种情况时论 (4分) 1.32m12-24114160 第一：若C地在A,B两地之.期乙由A地航行到地的距离是(7.5+2.5》(4 9 81