新题素养提升卷(一)-【培优期末状元卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

8如图，正方体的每条棱上故置相同数目的小球，设每条楼上的小球数为m,下列代数 三，解答（本大难%8个小通，清分5分】 新题素养提升卷（一） 式表示正方体上小球总数，则表达带误的是 16.(8分)计算： 超序 评卷人 总分 A.12(m-1) .4+8m-2 C,12(m-2)+8 D.12m-i6 （030*2-1 (2)-434(12-23)×}(-1） 得分 9如图.平行线AB.CD被直线EF所截.过点B作G⊥EF于点G,已知∠1= 时同：100分钟 分：120分 50°，划∠B的度数为 七年数上册·数学 A.20r° B,30 一清择殖{年框1合共0分1 C.40 D.50r 12024年第33届复季奥运会是史上第一届男女比例完全平衡的奥运会，参赛的男.女运动员均 10.口生冠情辆某公可员工分别在A,B,C三个住宅区.A区有30人，B区有3D人，C区 为5250名，本届奥运会的运动员总数用科学记数法表示为 有10人，三个区在问一条直线上，如所示该公司的接送车打算在该直线上设一个靠点 A.5.25×102 B.5.25x10 C.15×10 D.1.05×10 为使所有员工步行到停常点的路程之和最小，那么停靠点的位登成设在 2-一个几何体的测面展开图如圈所示，则该几柯体的底面是 A 个 AA区 B.B区 C.c区 DA.B两区之间 .9分已知多项式4=到-22+1-(2g7 c○ 二，填空题（小题3食，共15） (1)若(x+1)2+1y-21=0.求A的值： 11.已知am2+2a=1,月3(a2+2a)+2的值为 (2)若多项式A的值与字母y的值无关，求的值 3当01时.2的大小关系是 12.已知a的相反数等于行b1-2.则a+b= Adost B D.tar' 15如图，数轴上三点A,B,C分别表示有理题a,6,c,期化简x+ab+c6-✉1= AC08 4下列图形中∠1与∠2不一定相等的是 14.如图1，在长方形纸片ACD中，点E在边AD上，点F,G分则在边AB,CD上，分别以EF,EG 为折痕进行折叠并压平，点，D的对应点分别是点A和点D,若ED平分∠FG,且ED在 AD反 B D.4 ∠AEF内部.如图2，若∠AE=20,∠FED'的度数为 5.下列语句中正确的个数为 ①任意两茶直线的位置关系不是相交就是平行： 18.面三几何直(9分)如，在方格纸中，已知线段A和点C.且点A.B.C都在格点上 2过一点有且只有一条直线和已知直线平行： 图1 图2 每个小正方形的边长都为1， ③过两条直线a,6外一点P.面直就c,使e∥a,则e∥： 15,用聚境力规察以下等式： (1)按要求酒图：①连接AC:②周射线BC:③丽点A到射线C的联线段AD ④若直线u∥6，b∥e,则e∥a (2)求△AC的面积 A.4 B.3 G.2 D.1 第个等式品片 6如图.直线AB.CD相交于点0.E01AB.垂是为点0.若∠C0A=54”.0F平 分∠F0D.则∠FB等于 第2个等式号 4.30 .18 C.27 D.22 第3个等式号 2× 荷写成包括，的代数式，正确的是 第4个等试号品 个3 按照以上规律，写出你猜想的第n个等式： ,(用含：的 等式表示 31 3 33 19.五顾目式学习(9分)行驶中的汽车，在刺车后由于横性，还要继续向前滑行一段跑离 21(0分)有两个有理数a6以6学0，提定一种新的运算。”b=a片 23.(11分)如图.点B,C在线段AD的异侧，点B,F分别是线段AB,CD上的点，∠AEG=∠ACE 才能停止，这段距离称为”制车距离”根据索材，完成以下任务 ∠C=∠DC. (1)求证：AB∥C: 如何确定汽车行驶的安全距离 (2)若∠AGE+∠AHF=180,求证：∠B=∠C: 通过查阅资料发现，在逝青路面上，某种型号汽车的利车距离，与利车时速度： (1)请仿照上面的例子计算下列各题 (3)在(2)的条件下，若∠BFC=4∠C,求∠D的度数 背景 之间的关系式为：4二20丽 ①3◆5：2-4◆3：8(1◆2)*3：④1(23)： (2)通过计算，请日答下面各题 调查该汽车利车距离s与刻车时速度：的数据如下： ①“”运算是否浦足(m单n)票x=m=(n本x行 素材！ m/h)203040506070. 2当网，及为句值时，演足m幸县”指·m? (m)2.04568245 素材2 规定1：高速公路慰速标志标明的量高时速不得超过1Dk小： 规定2：当车速茹过10四km/h时，机动车应与同车道前车保持至少10风米的距离。 任务1 (1)根据关系式求出表格中的未知数a,: 2)请通过计算判断：该汽车在高速公路标明的最高时速时的科车距离是否在 任务2 悦定的安全距真内 22(10分)如图，点B是线段A0上一动点，沿A→D→4以2m/的速度往返运动1次，点C是 线段D的中点，D=10m.设点尽的运动时阿为1(0≤≤10) (1)当=2时.AB= em,CD= (2)用含有1的代数式表示运动过程中AB的长： 20.(9分)如图.已知∠A0B:∠0C=3:5.0D.0E分别是∠A0B和∠0C的平分线，若∠D0E (3)在运动过程中若AB的中点为E,划EC的长度是香发生变化？若不变，求出EC的长：若 60,求∠A0B和LB0的度数 变化，请说明理由。 A B C D 34 35 36(3A58,.∠2-∠3 《器分，每空一分) ∠F0w=∠AB,4∠FP0A-2∠244∠0Fm=2∠1M-2∠C (2)由(1)知，42y2-2=(2x+1)y2x-2,y多现式4的算与字每，的算无 ∠1=∠2，∠3=244∠1=∠2=∠3mL4, 2n解：(1)∠A8-90,0C-3040=L40+∠C=20 关2+1=0,1三，车韵值是司 (9分) ,1Dm∠】=∠1=105=∠3=∠4，图∠5=∠6，，围几m (11分 橱末夏题通地棒（五】 y0m平分∠4e.∠M=<40C=6w. ·5分 养升（一） 18解：(1)断到图形1图所示. (6分) 1.C2.B314.B5.B6.D7.C8.B9.B (2):0N平分L0,且∠sC=3D,+∠C0N=号∠G=15 102.B3A4.C5.D6.B7.A8.A D【解断】>a>一C到原的距戛最大，Aa次.最小 又以AB=C,原点0的且是是在是A车B之间，章近点露投选D 由(1)知2AC=60ri∠0N=∠M0C-∠C0N=60-15=45 …(0分》 ∥GD上FM-∠1-SP.m⊥EE,∠F✉W, 1儿.c221320 21解：(1)设P-,P-24-2,4W-24-2-2，解得x=6秒)4(2分) ∠1-0-∠PM=4ABCD,6H成AB∠B=∠M▣ 14.4【解折】：AC是线我AB上一A,CeC团.AN分剩是AB和CB的中高， (2)24.-… {5分) (2)8=7C·A0=7×4×4=8 9分) 4C=8.Nn=5,C=2裙=0，六AB=AC+C=8+0=18,Af=9.六W=W (3)①MN长度不变是正确结论 0用【解析】世智停量处在A区时.所有魔工节行例停重底的得很之和是 =9-3=4故量为4 30x100+1030=60D(): 便解：)当=的时需（米利， 154【解折]忆x5代入计票接：5+3=8， 理山知下P=,AP,NP=, 名停十虎龙B区时，阶有具工雪行到停忄成的路程之：是 当=时一器25到米 北=8农人计算得：=好 MN=p-=Pm=与n-BP=n=2. 0x10W+1D200=50D(=1】 当停点在C区时，两有混工少行到停量成的路程之和走： 所以8，-25a44(4分》 北4R人讲算得：宁42 W长度不变 (0分) 0300+30×20=150(m 22解1)1或-1. …(2分】 考停青成雀A,用区之周时，设康高X主果 =2代入算样：x2=1: (2)-1龙2支0 4分 谷：该汽车在半速为20n/h时的列作师离在规定的安全离内.…9分) 用有是工少行落礼之和=30+30(100-)+K00-+200)=6D0-10r, (3)4成-4 (7分) 2解：0m,0分是∠A和上0C的平分线 起=1代入持算得：1+3=4： =10阳时，中在B时，路程之和最小，为5000来 由上可如，从幕二北结果升地像太以4,2,1箱耳 【解断当a,全为餐时，后114 惊上，自停算点在B区时，将有及工步疗列停拿点幕程之和量小小，么停葱竹位 置点宣设在B区故选长 LA0t-2∠D0E=30, 44:4分】 ·《10》-13手5mh74-1 李很a,势二E一食时，不粉很a0,0>0,精十后1-1 1A0B:∠■35，.设CA0B=3r,∠C=5红，写3x+5年=12DP. “第2624欢龄出的然晨为4.故答常为4 ,Em15.=.∠A/月=452C=75.44414 9分) 1:原式61号号-16号于15 m(4分 .∠AE4'+∠5I0'=18020=200 +1=0 -2-18-4+15m-0.1m 海数，全为项数时，☆后-4 岩 L∠AE5+∠D'5G=10O 17,解：1)-(-b) 城签案为4减4成0 ,∠FEG=∠A'F+∠D'FG-∠A'ED'=100-20"=0 21…子号9 (4分) 〔2}.2-2y=4,1原式=3-2)-21=12-21=-9.+-=…4…* *(5价 :E平分∠EG, (4)当1时当u1时a=当0a<1时，e当-时a当a (2),蹈算不调足(w·n》=相：(n) (3》方法：(-}+(2--(26-=+2-d-26ec(a-2b2-e+(cd0 ∠m了∠F5-行0：的共著度为4 3-5+10- 方法·0-24=3.26-t-5.-d=0..-e=-2.2-=5 -1时，u=当-10时，a>。 (10分】 原式=-2+5(-5=& (9分) 25.（1F明·罪0M.5.∠∠04=10 18解：(1)因为+1125,1+1,41<25,0<25.1-261>25.1-2<2.5，新似合格产品有 (2分】 是然左边右边，哉不清足… 243+3+1=9(授) (2)解：①+∠C04=18-∠G▣18-10=70.且LP0■∠40.0E平 2当n-得0或n=一1时.用+n=·四 9+10×1%=% 4444444444444444分 分∠， 答：抽查的10袋茶中的合格率为. ”(4分 (2》2x1+34,443x4(-261+1-2)-2442+0-26-2-16). 17.解1=33+可小-2(3++10-(2y+3)=3+4-2-2-2-2+-2 当m=an时，有m+=十0，0 500×10+1.6=5016fg1 2y-2xty-2. 答：这10茶时的总质量为5阳1 (9分 2×70354 44444444444 (6分 *1)+y-2=01=y-2=0. 当e20,A0.n(+1=amH)(m0.0) 9解：垂直的定义：同位角相等，两直线平行1∠：两直线平行.时谤内角互补：风角的 1.=-1,y出2 补角相等：G:内错角们等.再直线平行：两直或平行.刘位知相 2半行移动，∠0：∠FC的算不发生变化 (m-n)(aw+1)-0(m0,n-0) 当s=-【,y=2时，原式=2x(-10x2-2x(-1》+2-2=-2 分 (10分) 75 76 7 78 22解：1)43 (2分1 15.2x2【解折]知菌.第1个修约成中日的个最为4-12+2.第2个体构成中H的 23.解：(1如图，过点F作FH成CD (2=2m(0≤15)A=(20-2)m(5a1o 6分 个为62×242.第3个物中H的个我为8=32+2此规非，第n个文 6解：)式1名-列引名1。 {5分) :∠E和∠屁的平分线所在直线相必于点F,∠5口 (S)不变点E是4B的中点，点C是D的中点， 中H的个最为a×2+2=2+2.数答发为2n+2 LA配-r ceD)-,=10e56国.m a蝶试信-- (0分) .∠CW=∠ECM=30,LABY=∠EN=50】 23(I证明：∠AGm∠AGE,2Cm∠GC.∠4GE=∠CC ·∠NGE=∠W=O 1场=2. …(4分》 -20-2-2 ,六.乙A月G■∠C,,A程C0a44a4 (3分) (2)式=-1+2+(-8)+8=1+(-1)=0 (8分 ABD,用GD,五∥ACD 2E明∠+∠EG=I8,E+∠AH=10 17解：(1)核多项式的项分别为x.y3可，2可2，-5，-1 L∠H君=∠A50P∠HFG∠3知 17.解：a+112x0.(6-2)220.且1a+11+6-22=0-1e+11=0.(6-2)2=0. LEC研=∠AF,ECF,:∠=∠AEG (2)6:-2 (4分 ·.∠=∠HI-∠汇=20… 5分1 故+1=0，k-2-0,解得-1.6-2. (4分) :AB∥∠C=∠AE上B=∠C. (7分 (3)-5y-2g2-y+3y+x-1或-5ry-2g243g-+r°-1. 6分】 (2FE.∠ECW-∠H-a,∠E-∠N (uth2(-1+2)21,(-1)-1 5解1BFEC∠G+LBC=I8 CM平分∠E∠E=∠DN=2m 枚(tha.11=2.a 《g分) +-上C=42·上C+4∠=10°：·∠C=30 L=∠,.∠b=0∠D=130-2∠=1-2C=1a xy+3y-2w2-5xy-1=(-1八-2+3-1)×1-2×(-1》×2-5x(-1)×2°-1=1- :ABCD,.∠ABN=∠BNC=2a 1&解：()如因所示 3分 2-6+840-140 N平分∠E,∠A5=4加 ==(11分 额系界视升经（二】 18.解：(1）由题意得2×(12×6+12×6+6×0)=30(m) 表养避（三 1D2.D3.4D5.6.B7.D 答制作这样的包装盒需要划平方采的硬纸板 (4分) 1.B2B3.A4.C5A6.1D7.B8.C 只汇【解析】根据随意分两种情昆情泥一：点C在线段A5上如阔1，B=4,肝 (2):1平方米=1000平方厘米 9B【解析]如图.过点P作FGAD,射F花应C,∠EFG 2,=B-=2 60+0000x5x10=1.8(元） ∠2=50∠A5=0,∠AFG=90-0=40.∠1 答：制作10个这年的包装盒有先费1.8元.nnaa4a:(号分) (2)AC0. (7分) “点》远商是4G的中A0-6- ∠AUG=O°，t进B 19.解：他(1分)：4C2分：3分》：1(4分)25分)：位角等.两直线平 1o.解：破必D,理白下： 0C【解折】目为10=0，所以上0=1.所(g2)+g2g5+g5=g2g2+g5}+ 9分) G∥D已每)，∴，∠A+∠AD=I0”(博直线厚行，同旁内箱互补)， 5-g242×5)+g5-l2g10+g5-g2tg5-lg10-1地C .∠A0=180-104=76 …(4分) 说二C在线的线上知周2，=4,B=2，一AC=+=0 .∠1=∠2.… 1.12.-713.不 又，∠5=已知》 是钱段G路中点40=行C=6=3俗上，桃我A0的长为1点3我选C (2)0M14.∠90Z∠2.L0Cm4∠2.∠Cm4∠1 1林.45【新析】∠1=，则∠2=￥，∠3=2红，∠4=3x由图知∠1+∠2+∠3=18，年 ∠0=∠E(等量代换)，.ED内帽角相等.两直线平行).…(9分) .∠0W=2c-∠1=4∠1-∠1=3∠1.p3∠1=0 x+r+2=4x=10,解得x=45,则∠4=3，=1352，所环∠5=1-∠4=45.故多豪 20解：设草式的值为，好如y0 ∠1=∠2=30.L40C=∠m-∠2=0-0=60 9分) 为5 .∠2+∠C=180°，.∠A+∠C+∠C=30,放D墙民. 知图1.生点E作EF∥AB∠A=L,Ah∥CD,CD0FF,∠2▣∠C, 2分) 5,14心【解析】过点F作MAR,过点E作K∥因，址点G传AN∥A极，如图降东，。 现∠R 9分 :国3，过点.E作FA度：∠A+∠3=10 22a-2nm72x (6分) ABC》.·C》P.∠1=2∠A+∠-1=1L魂 (3)a,:++n4 -∠00E=23,2ArF=514 4.过点P件PFB,乙A=:ABG,CDW,∠C=∠， ∠EG=∠DE=23,∠FH=∠AF=5 点∠APF=∠I+∠AE=∠C+∠U吧，P∠A=∠C+L化，故④正确 1x33x5'5xx0 ∠GEC=LGEK+LEC=m+23 N=C+N=AC+=了×8+与6=em). …2分》 常上，正确的论有23④，3个.故选 传动传引片行四司 EG平CEF,∠CEC∠GEF=u+23 (2)N=em理山如下1？点M,N分测是4C,BC的中点，二=C,CN ∠Ex-LF+∠CEK-23+2a 哈份份制 :出家瓜，二←H=么压K=25”+2, 删 ∠R=BFH+∠R-2342a+5-74◆ 11.1958×1012±21320 的长度等于A你长度的韵一书，a :FT平分∠BFE. 14.110【解桥]女，过表C作CFA (3)N-0m由如下：如图.点w.N分别是4C.C的中点.G-,4C :ABE,ECf,∠E=∠无D 22解：(10332：33604… 2分) 点∠5T-∠FT:,∠8FE=,(7442a)=37+ (2)54红：4.5r+1200 6分 AB∥CF,∠C=135 (3)在B家批发里优思由如下：由于8端足150<x<200,根据(2的 T-∠HE-∠5FT-232a(3初”m+m-4 ∠F=1-∠AC=45.叉，∠FD∠BD+∠CF.∠D=65 论得，他在A家雪问款5.4×10=970（元}，在围家需付教4.5×10D+ N京H∥K,去上GF=∠T=a-I4“,∠=∠GE然=u 、N的长度仍琴于长度的一率，一 .0=II0严，：.∠CD5=110”.枚琴常为1 1200=930(元).为9720930，答：在B家社发更优.-(10分 ·LCF=∠WE-∠MGF=a-(r41=49,城多案为14 (1分》 79 80 81 82