新题素养提升卷(三)-【培优期末状元卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

0.推理能力定义：若0=N,则x=lgN,x称为以0为底的N的对数，简记为gN, 17,.(8分)若a+1+(-2)3=0,求(m+6)3"+e3的值 新题素养提升卷（三） 其满足运算法则：lgM+gN=g(N)(M>0,N>0).例如：因为10=100，新以2=g10亦即 超序 评卷人 总分 g100=2:lg4+g3=g12.根据上述定文和运算法划.计算(g2》2+g2×g5+g5的结果为 得分 时同：100分钟 湾分：120分 A.5 B.2 G.1 D.0 七年坡上田，数学 二，填空题（小题3分，5分 一，选择《年小延)分，先3孙分】 11.若7a6与-a6的和为单项式，则y一 1.如果a与-2互为相反数.那么：等于 12现定文新运算“德“，对任意有理数.d,规定a章6=6+-6，创如：1激2=1×2+1-2=1.则3意 A-2 B.2 (-5)m 18.几月直璃(7分)如图，在同一平南内有四个点A.8,C,D, 3.语文宋代文学家周敦在（爱莲说）中写到“出泥而不染”如图所示，小特这六 ()请茂要求作出图形：（不需写出面法和站论】 2用四舍五入法对2098176取近值.其中正确的是 个字分别填写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，“欲“字相对面上的字是 ①作射线AC: A.2.09精确到0.01) B.2.08(精确到千分位) A ②作直线BD,交射线AC于点0： C20(精确到十分位) D.2.0981(精确到0.001) 3分别连接AB,D. 3.对于多项式4：-3，下列说法错误的是 出留阅 (2)观黎所作图形，我们能得到：40+0C= 108-08- ,(空格处填写图中 A,系数为4 B次数为2 不染 G常数璞为-3 D.次数最高的嘆为4： 线段) 第3题 第4 第5题图 4如图.直线1，∥%.直线4.山被直线4，所截.若∠1=54，则∠2的大小为 14.如图，点0为直线AB上一点，0C,0D,0E是三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=11：23， A36 B. C.126 D.136 则∠5= 5若a=-T,b=-3,14,=3，则下列结论正确的是 15.如图，直线AB∥CD,E为两直线间一定点，乙DCE=23°，若点F为两直线内一动点，且满足 ∠ABF=5引°，连接BF,EF,用LBFE的平分线与∠CEF的平分线所在直线所夹的锐 .e<bcc G.lat>>lc 角为 三、解答面（本大避共%个小题，满分？5分 16.(10分)计算： 19.三面圆生活楠境(9分)如离1，杆秤是中国最古老，也是现今人们仍然在使用的衡量工 其，它是利用杠杆原理来称物体废量的简易衡器，由木制的带有帮星的秤杆，金属怀驼、提绳 第6题图 (1)-1'2x2-(-3)](-7: 2经-叫 等组成.图2是杆秤的示意图，AC∥D,经测最发现∠A=104°，∠0E=76°，请判断E与0 6如图，C是∠AB的平分线，0D平分LAC,且C00-18,划∠A0B的度数是 的拉置关系，并说明理由〈用搭号写出每步的理论依据) A.18 B.35 C.54 D.729 乙，电影院第排有m个座位，后面每样比前一排多2个座位，则第：排的座位数为 A.m+2 B.m+2(n-1） C.ma+2 D四+=2 8如图，下列说法不正确的是 A.直线m,n相交于点P B.射线P也可叫做射线B C直线m上共有三个点 D.PA+PR<0A+0B 9:小明在学习完平行线的性质后，把含有0角的直角三角尺摆放在自己的文具上，如图 AD∥BC,若∠2=50°，则∠1= A.30 B.40 C.45 D.s0 43 45 20.国三推理能力(9分)请阕读以下例题 22(9分)已知C=24-B,A=2a2-3b3+m6c,小明错将2A-B”看成“2A+B”,算得结果 23.(12分)如图，已知锐角∠A0B.射线0C不与04,0成重合，射线0W.0W分别平分 计行引 C=2a'b-5+4abve. ∠A0C,∠BoC. (1)计算B的表达式 《1)当4线0C在上A谢的内部时， 解：设原式的值为x,易知x*0 (2)求24-B: ①若∠B0C=5,∠A0C=2D°，求∠M0N的大小： 传吉后-12830-5. 《3)小明说〔2)中的计算结果与的取值无炎，对吗：若a=-2,=-1,求(2》中代数式的值。 ②若∠0N=30°，求∠A0B的大小： (2)当射线0C在LA0B外部，且LA0语=80时，请真接写出∠M0N的大小. 叫司后4古 请装以上方法计算京名子司 21.(I1分》如图，点C在线段AB上，点M,N分别是线段AC,BC的中点 (I)若AC=8c,BC=6m,求线段N的长； (2)若点C方线段AB上任意一点，牌是AC+C=cm,其他条作不变，期M的长度是多少？ 说明理由，并用一句简洁的话描述体发现的结论： (3)若点C在线段AB的廷长线上，且满足AC-C=bcm,其她条件不变，期N的长度是多 少？请慎出盥形，写出你的结论，并说明理由。 前N后 46 47 4822解：1)43 (2分1 15.2x2【解折]知菌.第1个修约成中日的个最为4-12+2.第2个体构成中H的 23.解：(1如图，过点F作FH成CD (2=2m(0≤15)A=(20-2)m(5a1o 6分 个为62×242.第3个物中H的个我为8=32+2此规非，第n个文 6解：)式1名-列引名1。 {5分) :∠E和∠屁的平分线所在直线相必于点F,∠5口 (S)不变点E是4B的中点，点C是D的中点， 中H的个最为a×2+2=2+2.数答发为2n+2 LA配-r ceD)-,=10e56国.m a蝶试信-- (0分) .∠CW=∠ECM=30,LABY=∠EN=50】 23(I证明：∠AGm∠AGE,2Cm∠GC.∠4GE=∠CC ·∠NGE=∠W=O 1场=2. …(4分》 -20-2-2 ,六.乙A月G■∠C,,A程C0a44a4 (3分) (2)式=-1+2+(-8)+8=1+(-1)=0 (8分 ABD,用GD,五∥ACD 2E明∠+∠EG=I8,E+∠AH=10 17解：(1)核多项式的项分别为x.y3可，2可2，-5，-1 L∠H君=∠A50P∠HFG∠3知 17.解：a+112x0.(6-2)220.且1a+11+6-22=0-1e+11=0.(6-2)2=0. LEC研=∠AF,ECF,:∠=∠AEG (2)6:-2 (4分 ·.∠=∠HI-∠汇=20… 5分1 故+1=0，k-2-0,解得-1.6-2. (4分) :AB∥∠C=∠AE上B=∠C. (7分 (3)-5y-2g2-y+3y+x-1或-5ry-2g243g-+r°-1. 6分】 (2FE.∠ECW-∠H-a,∠E-∠N (uth2(-1+2)21,(-1)-1 5解1BFEC∠G+LBC=I8 CM平分∠E∠E=∠DN=2m 枚(tha.11=2.a 《g分) +-上C=42·上C+4∠=10°：·∠C=30 L=∠,.∠b=0∠D=130-2∠=1-2C=1a xy+3y-2w2-5xy-1=(-1八-2+3-1)×1-2×(-1》×2-5x(-1)×2°-1=1- :ABCD,.∠ABN=∠BNC=2a 1&解：()如因所示 3分 2-6+840-140 N平分∠E,∠A5=4加 ==(11分 额系界视升经（二】 18.解：(1）由题意得2×(12×6+12×6+6×0)=30(m) 表养避（三 1D2.D3.4D5.6.B7.D 答制作这样的包装盒需要划平方采的硬纸板 (4分) 1.B2B3.A4.C5A6.1D7.B8.C 只汇【解析】根据随意分两种情昆情泥一：点C在线段A5上如阔1，B=4,肝 (2):1平方米=1000平方厘米 9B【解析]如图.过点P作FGAD,射F花应C,∠EFG 2,=B-=2 60+0000x5x10=1.8(元） ∠2=50∠A5=0,∠AFG=90-0=40.∠1 答：制作10个这年的包装盒有先费1.8元.nnaa4a:(号分) (2)AC0. (7分) “点》远商是4G的中A0-6- ∠AUG=O°，t进B 19.解：他(1分)：4C2分：3分》：1(4分)25分)：位角等.两直线平 1o.解：破必D,理白下： 0C【解折】目为10=0，所以上0=1.所(g2)+g2g5+g5=g2g2+g5}+ 9分) G∥D已每)，∴，∠A+∠AD=I0”(博直线厚行，同旁内箱互补)， 5-g242×5)+g5-l2g10+g5-g2tg5-lg10-1地C .∠A0=180-104=76 …(4分) 说二C在线的线上知周2，=4,B=2，一AC=+=0 .∠1=∠2.… 1.12.-713.不 又，∠5=已知》 是钱段G路中点40=行C=6=3俗上，桃我A0的长为1点3我选C (2)0M14.∠90Z∠2.L0Cm4∠2.∠Cm4∠1 1林.45【新析】∠1=，则∠2=￥，∠3=2红，∠4=3x由图知∠1+∠2+∠3=18，年 ∠0=∠E(等量代换)，.ED内帽角相等.两直线平行).…(9分) .∠0W=2c-∠1=4∠1-∠1=3∠1.p3∠1=0 x+r+2=4x=10,解得x=45,则∠4=3，=1352，所环∠5=1-∠4=45.故多豪 20解：设草式的值为，好如y0 ∠1=∠2=30.L40C=∠m-∠2=0-0=60 9分) 为5 .∠2+∠C=180°，.∠A+∠C+∠C=30,放D墙民. 知图1.生点E作EF∥AB∠A=L,Ah∥CD,CD0FF,∠2▣∠C, 2分) 5,14心【解析】过点F作MAR,过点E作K∥因，址点G传AN∥A极，如图降东，。 现∠R 9分 :国3，过点.E作FA度：∠A+∠3=10 22a-2nm72x (6分) ABC》.·C》P.∠1=2∠A+∠-1=1L魂 (3)a,:++n4 -∠00E=23,2ArF=514 4.过点P件PFB,乙A=:ABG,CDW,∠C=∠， ∠EG=∠DE=23,∠FH=∠AF=5 点∠APF=∠I+∠AE=∠C+∠U吧，P∠A=∠C+L化，故④正确 1x33x5'5xx0 ∠GEC=LGEK+LEC=m+23 N=C+N=AC+=了×8+与6=em). …2分》 常上，正确的论有23④，3个.故选 传动传引片行四司 EG平CEF,∠CEC∠GEF=u+23 (2)N=em理山如下1？点M,N分测是4C,BC的中点，二=C,CN ∠Ex-LF+∠CEK-23+2a 哈份份制 :出家瓜，二←H=么压K=25”+2, 删 ∠R=BFH+∠R-2342a+5-74◆ 11.1958×1012±21320 的长度等于A你长度的韵一书，a :FT平分∠BFE. 14.110【解桥]女，过表C作CFA (3)N-0m由如下：如图.点w.N分别是4C.C的中点.G-,4C :ABE,ECf,∠E=∠无D 22解：(10332：33604… 2分) 点∠5T-∠FT:,∠8FE=,(7442a)=37+ (2)54红：4.5r+1200 6分 AB∥CF,∠C=135 (3)在B家批发里优思由如下：由于8端足150<x<200,根据(2的 T-∠HE-∠5FT-232a(3初”m+m-4 ∠F=1-∠AC=45.叉，∠FD∠BD+∠CF.∠D=65 论得，他在A家雪问款5.4×10=970（元}，在围家需付教4.5×10D+ N京H∥K,去上GF=∠T=a-I4“,∠=∠GE然=u 、N的长度仍琴于长度的一率，一 .0=II0严，：.∠CD5=110”.枚琴常为1 1200=930(元).为9720930，答：在B家社发更优.-(10分 ·LCF=∠WE-∠MGF=a-(r41=49,城多案为14 (1分》 79 80 81 82 22解：10由题直可知r=C-21-(2。'k-5aW241-22a2'6-32ak)-2xh-52+ 在数轴上5的长为L.80.6=3利个)单位长度 11.241211013.28 sobe-dab+6al--2ol--2'sob-+ 点m所以新直线和交，交点流多有123…n字-1)-宁2n(个行 一点A对应的数为-5， 144或16【解析1第一种情沈1如图1.C0-3,CE=5.…左D是折线-C8的~粉中 (22-R=2(22表-3w2+ok》-(-26+a'+2)=4n6-6a2+2de+2m76-ws 点B对应的数为-5+3=-2，即6=-2 (角分) ”,A=C+A为号中A.5=5C=C=5,C=10机 2k=6阳2-7b (6分 11.0:14:2412.02343.-2 (3)当点0对应的数为-3时，40的实际长度为1.2em: (8分 =AC-C=7,.C+G=7,.B花=4 〔3时.当w=-2,6=-1时，单式=6×(-2)2×(-1)-7×(-2)×(-1)2=64(-1 4,【解桥D》P,∠PO5-∠0D=9m 当点对应的数为1时.的实际长度为3△m (0分 7=2)M1=24t14==101 (9分】 y∠A05=10',.∠A0P=LA0B-L7R=I50-0"=6 22.解：(1》1上5411中a14taa4t1mtat44u (2分) 23解I)当C在∠A0B韵内部时： ，∠C=∠A=数答爱为60 【解1(2)-2)-1(32)-g(2)5 (6分】 1 B0=0,L=20, 154【解断议小长方岭为意为().低超得y-,即 {213.8p0.80. 第三种请流：如图2，CD=3,C5-59表D是所线A-C-B的“所中杰“D= 0i,N分平分∠，∠BC 学当一06~2时，号0小长奇形的系与无的远4线多袋有4 【解指1两为7)-2,2)1.片以4-7)+r2)=主，- AC点E为线C的中，点=EC==5，AC=10,C+=B 之10W=之10C+∠0C=i0+15=35 (3分) 16解：)规式=-1-5引引-42 新-g.为=2=2. =280-2=.80m ,D=3,=D4C=6缩上所，C的长为4表6北答爱46 -1x3-02-3-02-3.2 (4分 周--4.-1gugg2g8)1gg9-2 15安3安1【标a业>0，，以有三种可德：第一 2,DWW分期平分∠AC,∠C ∠.40C=2∠M0C.∠0C=2∠0C 2照-9片-20-2--20-2刘 5)从表数摇得到32a+,所以和g6-2一4 55年是正藏，民时可后十l15到第三：，，d ∠A0B=∠A+∠K=2∠0+∠)=2∠nN ∠N=0, m-9==12=141发+22}m-0-12=-21,44a :8分3 0归+3-A …(10分) 440那-60 (6分 17.解：62+4ngy2+2g2+yt4(6m-l)2+(4+2t24 3.解：(1》如图，过点D作EFN,则∠N0=∠ADE 有有个压臭：两个自气，大对后☆后品0信六信宁 23409度120“. 24 为多明武不合二项所-0，+2=.解 4分】 N∥P,EFN,F0P,∠PBD-∠E 【解析】金线0C在LA外年时，会两种第一情沈1 ∠N4D+∠PD=∠Ag+上DE=∠ADM 1修上所送，店日的位方5我-3成1线答案为5成-3减1 的1心金 2如at1042-2a-+2-22当m--号转-2a+2=石 :ABLD.∴∠AD=90,二∠ND+∠PD=r, (21由(13得∠VD+∠男B4F ·W,0N分利平令∠AC,∠C 22124 9分) ∠NAD=90-∠PD +0》,力D=1到t广5办a1w0P-/是D 2分) 6分 2武-a--1-5-1m (2)主视图和第视如图所示 (6分】 (3}若AD平分∠，遮恰好平分∠， 120+×120-3=-1+30-4020-3=6 (10分 第三种情品：如圈2购京 ∠0D=2∠4： 17.解：与6互为相反数“与y互为倒数y=1 N.∠0=∠N=2a,.∠0D=4 ·:和的枪村值国背均是它本身，，角=1 主视图 衡悦图 由(2)知∠0-∠ND=0',划4g=90Y, a的相反数是它本身，小n=信 (4分 《3)自三视离可知，这个几句体的表积为2×(4+3+4)-2m… 9分 解得a=3 分 +-n)20-w2=。x+H》0]-9x1+ 1解：()yLP=,∠=∠AW=1LAW-LBF=(4分】 名降原测（一】 1)2u年0-1-0=-0 4…分》 112.B1041非5.C6B2.d.A LA0C3=号(360-LA08)=，x2=140 1R解：(1)02-{-025)=n45a). 9D【解桥】L得，∠2与∠1五为年补角，此∠2+1=1由∠=1154，得 答：最重的一比最轻的一箱重045k好 1分 新是需界牌丹海（因】 ∠化=W轮船C在灯塔P的北偏东的方向上 …{9分) ∠2=686=6,1，枝A正晚，A不杆合月意：B,∠1与∠3或为对明雨，，∠1=∠3， (2)10x5+(-25)+015+(-05+024(-a1)+(-02-(-a1+00+0+1j日 1.C 2.D)3.A 4.B 5.B 6A 7.A &8 9(lg) B【解折如菌京，共AB交于H,CE∠A= 2业解：0)由题意得104m-24n-1(28e-e=2m-20a(人 4山，别41=∠2=疗：希∠1=90，谢41与，故C正端，C不林命题意：D.出道国 答：这0箱四峡弥鞋桃的总质量为积8g ，∠1=L3,∠3+∠410，样∠1+L4=80,4-由L4+L6=18,待 证明：(1)如图，：u,.L3∠2 LHED∥EF,A切EG,∠Dn∠返F=i,LUE=L感G= 答：从乙站上车的0客有(32m-20n)人…… 及与.故0错误，0丹合题走，数鸿D. ∠1=∠21=∠3 2)当=8,=5时.32m-2=328-20x5156（人）， 0D【解2'=22=4,2'=8,2=16,2=32，…，三尾每4个一 又∠1=∠4，“，∠3=∠4，.“mn (4分 0Λ【解新】四为2条夏规剂交时，最多有1个交A:3条直观刻交时，最多有1+2=3 答：当两墨，m。5时，从乙站上车的垂客有156人， ,225+4血061+-1，又'24+8+6=20，，每一加的4个量相加X后个位贫于判 (2)Y∠ArF+∠EFC-180,AR成CD.∠AEF=∠Fn 〔个}交点4备直线相变时，最多有1+2+3=6（个）突杰：响以5条直气制变时.膜 21.幅：110：064 2分 0,,506组相后个机最字为0,2,224+2+22的个我半为2 又∠AEG=∠HFD,÷∠F-A=CD-CFD. 多有1+2++4=0（个}点：6条走相变时，最多1+2+3+4+5=5（个）交 (2)刻度尺上的数0对齐数轴上的点A,点®给好对齐尺上1处， 选D LGF-LEFH...GE//FHLGL 83 84 85