期末真题重组卷(五)-【培优期末状元卷】2025-2026学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

9.面几月直爱如图，在正方形网格内，线段PQ的个端点都在格点上，树格内另有A, 17,(9分)【阅读材料】：我们知道4：-2：+#=(4-2+1)x=3#,类似地.我门把(a+6)看成一个整体 期末真题重组卷（五） B,C,D四个格点，下面四个结论中，正确的是 期4(a+6)-2(m+6)+(a+b)=(4-2+1)(m+b)▣3(a+h).“整体思思”是中学数学解题中的一种 超序 评卷人 总分 A.连接AB,则AB∥Q B.连接BC,则C∥PQ 重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 G.连接BD.期D⊥Q D.连接AD.则AD垂直平分 得分 【尝试应用】： 时同：100分钟 分：120分 《1)把(@-b)2着成一个禁体，合井3(a-)2-6(a-)产+2(a-b)炉的结果是 七年数上册·数学 (2)已知x2-2y=4.求3x2-6y-2的值： 【拓广探索】： 1.规定：(2)表示右移动2，记作+2：(3)表示向左移动3，记作 (3)已知-26=3,2-e=-5,-d=10,求(m-r)+(2-d)-(2-e)的值. 第华断图 第10增 A,+3 C.-3 D 0,如图.数轴上的A,B.C三点所表示的数分划为a,,,其中A,B两点问的距离与B.C两点间 2下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是 的更离相等，如果1>>bl,那么该数轴的原点0的位置成该在 A.2和3 日.-3和-3 C.-2和(-2) D.-1-21和1-2 A点A的左边 B.R后C之间富近点B 3如图所示的六角螺栓，其：视图是 C点A与B之间，常近点A D点A与B之间，靠近点B 二，填空题（导小则3安，关15分】 山比较大小 2若单项式产6与-26是同类项，则m I3如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条作 4下面说法正确的是 ①∠3=∠4：2∠1=∠2：0∠A=∠CE:①∠0+∠AB0=180.能判断 A倒数等于它本身的数是1 B,-1是最大的负整数 ABCD的有 ,(球正确条件的序号) 18.■面皮用意沉(9分》某商家对茶叶的质量检怡规定：500g装茶叶实际质量与标明质 C单项式的系数-4，次数是2 D,-2:y与5是同类项 14如图.点C是线段6上一点，AC<CB,点，N分别是线段AB和CB的中点，4C-8.5，则 量允许误差为±25g误叁范围内为质量合格品，超出误差值为质量不合格品，今抽查1D袋装 线段MN= 5.已知有一整式与(2x2+5-2)的和为(2x2+5x+4),则此整式为 品博茶叶，每袋茶叶的标准质量是500g,超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表： A.2 B.6 C.10x+6 D.4r2+10x+2 15,国证西面国归双材有一数值转换器.原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次 茶叶的袋数 233 11 6,如图，若C=8,点划为4C的中点A=C.期Br的长度为 输出的结果是8第二次输出的结果是4，请你探素第2024次输出的结果是 每传超出（不足）标准的克数 +1 +14 0 -2.6-2 A.10 B9.5 c.9 D.8 (1)求所抽查的10袋茶叶中的合格单， (2)求这0袋茶叶的.总质量， 三，解答题（大则8个小.分5分】 6.(8分)计算 第6卷1 第7碧■ 第8出图 ?,如图，直线AB是一条河流（不计河宽），小王家与小李家分别位于可流两岸的P,Q两点处，现 四-2-山m-:a-叫名 需要 座桥，使两家离桥的距离和最小，P?与AB的交点就是桥的位置，下面的理由正璃 的是 A过不同两点有且只有一条直线 B.车接两点间的线设的长度国故两点司的电离 C两点之间线段最短 D.以上说法都不对 8.用一眼长为am的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按如图的方式向外等距扩1m,得 到新的正方形，期这根铁丝需增加 A.4 cm B.8 cm C.(+4》m D.(a+8)cm 25 26 2 19,{8分)如图，已知AD1BC,EF⊥Bc,垂足分别为D.F,∠2+∠3=10.试说明：∠CDC=∠B请 22圆推理能力(0分)我们知道：在研究和解决数学问愿时，当同题所给对象不能选行 23.(11分)如图.已知射线B04,∠C=∠0AB 补充说明过程，并在话号内填上相成的理由， 统一研究时，我们就需要根据对象的本质属性的相同点框不同点，将对象分为不可种类，然后 (1)求证：AB∥0C: 解：AD⊥BC,EF⊥C(已知)， 逐类进行研究和解决.最后综合各类结果使整个阿题得到解决，这一思想方法，我打称之为 (2)知果点E,F在射线CB上，且满足∠F0B=∠40B.0E平分∠C0F :∠AB=∠EFR=90( “分类讨论思想”，这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决间圈，例如：我们在讨 ①D当∠C=110时，求∠0B的度数： 、EF∥AD 论a的值时，就会对a进行分类，当e≥0时，l=:当ac0时，：l=m,现在请你利用这一思 ②若平行移动B,那么上0BC:∠0FC的值是否面之发生变化？若变化，找出变化规律：若 +∠2=180( 您解决下列问题 不变，求出这个值 又∠2+∠3=80（已知， ∠1∠3 (a 《a*0: AB∥ ∠GD0=∠B( 20.(10分)如图，已知0平分∠0C.0N平分∠B0C,∠A0B=90?,∠B0C=30 (1)求∠M0C的度数： (4)试比较(a0)与。的大小关系。 (2)求∠M0N的度数 2引.(10分)如图1，线段AB长为24个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度 沿射线AB运动点W为AP的中点，设点P的运动时间为*秋 (1)当哪=24时，求￥的值： (2)当P在线段AB上运动时，2BW-即= (3)如图2，当点P在AB延长线上运动时，点N为即的中点.请在下列两个结论中：①N长 度不变：2A+PW的值不变，选择一个正确的结论.并求出其值， M 8 N P 图1 图2 29 30(3A58,.∠2-∠3 《器分，每空一分) ∠F0w=∠AB,4∠FP0A-2∠244∠0Fm=2∠1M-2∠C (2)由(1)知，42y2-2=(2x+1)y2x-2,y多现式4的算与字每，的算无 ∠1=∠2，∠3=244∠1=∠2=∠3mL4, 2n解：(1)∠A8-90,0C-3040=L40+∠C=20 关2+1=0,1三，车韵值是司 (9分) ,1Dm∠】=∠1=105=∠3=∠4，图∠5=∠6，，围几m (11分 橱末夏题通地棒（五】 y0m平分∠4e.∠M=<40C=6w. ·5分 养升（一） 18解：(1)断到图形1图所示. (6分) 1.C2.B314.B5.B6.D7.C8.B9.B (2):0N平分L0,且∠sC=3D,+∠C0N=号∠G=15 102.B3A4.C5.D6.B7.A8.A D【解断】>a>一C到原的距戛最大，Aa次.最小 又以AB=C,原点0的且是是在是A车B之间，章近点露投选D 由(1)知2AC=60ri∠0N=∠M0C-∠C0N=60-15=45 …(0分》 ∥GD上FM-∠1-SP.m⊥EE,∠F✉W, 1儿.c221320 21解：(1)设P-,P-24-2,4W-24-2-2，解得x=6秒)4(2分) ∠1-0-∠PM=4ABCD,6H成AB∠B=∠M▣ 14.4【解折】：AC是线我AB上一A,CeC团.AN分剩是AB和CB的中高， (2)24.-… {5分) (2)8=7C·A0=7×4×4=8 9分) 4C=8.Nn=5,C=2裙=0，六AB=AC+C=8+0=18,Af=9.六W=W (3)①MN长度不变是正确结论 0用【解析】世智停量处在A区时.所有魔工节行例停重底的得很之和是 =9-3=4故量为4 30x100+1030=60D(): 便解：)当=的时需（米利， 154【解折]忆x5代入计票接：5+3=8， 理山知下P=,AP,NP=, 名停十虎龙B区时，阶有具工雪行到停忄成的路程之：是 当=时一器25到米 北=8农人计算得：=好 MN=p-=Pm=与n-BP=n=2. 0x10W+1D200=50D(=1】 当停点在C区时，两有混工少行到停量成的路程之和走： 所以8，-25a44(4分》 北4R人讲算得：宁42 W长度不变 (0分) 0300+30×20=150(m 22解1)1或-1. …(2分】 考停青成雀A,用区之周时，设康高X主果 =2代入算样：x2=1: (2)-1龙2支0 4分 谷：该汽车在半速为20n/h时的列作师离在规定的安全离内.…9分) 用有是工少行落礼之和=30+30(100-)+K00-+200)=6D0-10r, (3)4成-4 (7分) 2解：0m,0分是∠A和上0C的平分线 起=1代入持算得：1+3=4： =10阳时，中在B时，路程之和最小，为5000来 由上可如，从幕二北结果升地像太以4,2,1箱耳 【解断当a,全为餐时，后114 惊上，自停算点在B区时，将有及工步疗列停拿点幕程之和量小小，么停葱竹位 置点宣设在B区故选长 LA0t-2∠D0E=30, 44:4分】 ·《10》-13手5mh74-1 李很a,势二E一食时，不粉很a0,0>0,精十后1-1 1A0B:∠■35，.设CA0B=3r,∠C=5红，写3x+5年=12DP. “第2624欢龄出的然晨为4.故答常为4 ,Em15.=.∠A/月=452C=75.44414 9分) 1:原式61号号-16号于15 m(4分 .∠AE4'+∠5I0'=18020=200 +1=0 -2-18-4+15m-0.1m 海数，全为项数时，☆后-4 岩 L∠AE5+∠D'5G=10O 17,解：1)-(-b) 城签案为4减4成0 ,∠FEG=∠A'F+∠D'FG-∠A'ED'=100-20"=0 21…子号9 (4分) 〔2}.2-2y=4,1原式=3-2)-21=12-21=-9.+-=…4…* *(5价 :E平分∠EG, (4)当1时当u1时a=当0a<1时，e当-时a当a (2),蹈算不调足(w·n》=相：(n) (3》方法：(-}+(2--(26-=+2-d-26ec(a-2b2-e+(cd0 ∠m了∠F5-行0：的共著度为4 3-5+10- 方法·0-24=3.26-t-5.-d=0..-e=-2.2-=5 -1时，u=当-10时，a>。 (10分】 原式=-2+5(-5=& (9分) 25.（1F明·罪0M.5.∠∠04=10 18解：(1)因为+1125,1+1,41<25,0<25.1-261>25.1-2<2.5，新似合格产品有 (2分】 是然左边右边，哉不清足… 243+3+1=9(授) (2)解：①+∠C04=18-∠G▣18-10=70.且LP0■∠40.0E平 2当n-得0或n=一1时.用+n=·四 9+10×1%=% 4444444444444444分 分∠， 答：抽查的10袋茶中的合格率为. ”(4分 (2》2x1+34,443x4(-261+1-2)-2442+0-26-2-16). 17.解1=33+可小-2(3++10-(2y+3)=3+4-2-2-2-2+-2 当m=an时，有m+=十0，0 500×10+1.6=5016fg1 2y-2xty-2. 答：这10茶时的总质量为5阳1 (9分 2×70354 44444444444 (6分 *1)+y-2=01=y-2=0. 当e20,A0.n(+1=amH)(m0.0) 9解：垂直的定义：同位角相等，两直线平行1∠：两直线平行.时谤内角互补：风角的 1.=-1,y出2 补角相等：G:内错角们等.再直线平行：两直或平行.刘位知相 2半行移动，∠0：∠FC的算不发生变化 (m-n)(aw+1)-0(m0,n-0) 当s=-【,y=2时，原式=2x(-10x2-2x(-1》+2-2=-2 分 (10分) 75 76 7 78