第五章 抛体运动 综合训练 -2024-2025学年高一下学期物理人教版必修第二册

第五章　抛体运动 综合训练 基础过关练 考点1　运动的合成与分解 1.如图,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v (　　) A.一直减小　　　　　　　　B.一直增大 C.先减小后增大　　　　　　　　D.先增大后减小 2.如图,物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面,物块的水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、vx、vy表示,物块向上运动过程中,下列图像可能正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 3.如图所示,在考虑空气阻力的情况下,一小石子从O点抛出沿轨迹OPQ运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小 (　　) A.O点最大 B.P点最大 C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变 考点2　平抛运动的特点及应用 4.如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则 (　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 5.如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h,直径为D,重力加速度为g,则水离开出水口的速度大小为 (　　) A.　　　　　　　　B. C.　　　　　　　　D.(+1)D 6.将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g) 7.如图,一长度l=1.0 m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上,薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动,当薄板运动的距离Δl=时,物块从薄板右端水平飞出;当物块落到地面时,薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度大小g=10 m/s2。求 (1)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间; (2)平台距地面的高度。 考点3　斜抛运动 8.(多选题)一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处。如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的初速度为v0,末速度v沿x轴正方向。在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系,下列图像可能正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 9.某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为L,离地高度分别为、L,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,tan θ的值为 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 10.(多选题)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是 (　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m 11.如图,一雪块从倾角θ=37°的屋顶上的O点由静止开始下滑,滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5 m,A点距地面的高度h=1.95 m,雪块与屋顶的动摩擦因数μ=0.125。不计空气阻力,雪块质量不变,取sin 37°=0.6,重力加速度大小g=10 m/s2。求: (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0; (2)雪块落地时的速度大小v1,及其速度方向与水平方向的夹角α。 考点4　实验:探究平抛运动的特点 12.用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特点。 (1)关于实验,下列做法正确的是　　　　(选填选项前的字母)。  A.选择体积小、质量大的小球 B.借助重垂线确定竖直方向 C.先抛出小球,再打开频闪仪 D.水平抛出小球 (2)图1所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可判断A球竖直方向做　　　　运动;根据　　　　　　　　　,可判断A球水平方向做匀速直线运动。  　 (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的　　　　个位置。  (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向,建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x1,y1)、(x2,y2),如图3所示。根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方法,可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为　　　　。  13.(多选题)如图所示,在一个足够大的、表面平坦的雪坡顶端,有个小孩坐在滑雪板上,给他一个大小为v0的水平初速度使其运动,若雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数μ<tan θ,不计空气阻力,则 (　　) A.沿初速度方向做匀速直线运动 B.最终会沿雪坡做垂直于初速度方向的匀加速直线运动 C.一直做曲线运动 D.最终会做直线运动 14.滑块和小球初始时在长斜面底部,滑块沿斜面向上滑,小球对着斜面斜抛,结果滑块到达最高点时恰好与小球相遇。已知斜面倾角为θ,滑块初速度大小为v,不计一切阻力,问小球初速度的大小和方向? 能力提升练 1.(多选题)如图所示,在一条玻璃生产线上,宽3 m的待切割玻璃板以0.4 m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处,金刚石切割刀的移动速度为0.5 m/s,已知sin 37°=0.6,下列说法正确的是 (　　) A.切割得到一块矩形玻璃需要10 s B.切割得到的矩形玻璃长为2.4 m C.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°,可使割下的玻璃板呈矩形 D.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°,可使割下的玻璃板呈矩形 2.某空气动力学实验室测试飞行器模型的气动性能。如图所示,风洞启动后将测试模型从地面P点沿与水平方向成45°角的方向射出,该模型受到水平恒定风力作用,经过一段时间又恰好回到P点。忽略其他阻力,则水平风力大小为该模型重力的 (　　) A.1倍　　　　B.倍　　　　C.2倍　　　　D.2倍 3.(多选题)如图(a),我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示,其轨迹在同一竖直平面内,抛出点均为O,且轨迹交于P点,抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上,忽略空气阻力,关于两谷粒在空中的运动,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于v1 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 4.在一个足够长的斜面上,将一个弹性小球沿垂直斜面的方向抛出,落回斜面又弹起。如图所示,设相邻落点的间距分别为x1、x2、x3…,每次弹起时平行于斜面的速度不变,垂直于斜面的速度大小不变、方向相反。不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　) A.小球每次弹起在空中运动时间越来越长 B.小球每次弹起时和斜面间的最大间距越来越大 C.x1∶x2∶x3=1∶2∶3 D.x1+x3=2x2 5.(多选题)如图甲所示的风车是一种过滤水稻等物质的农具。风车工作时,转动手动杆,扇叶转动,静止释放的谷物会受到一个水平向左的恒定风力F(扇叶转速越高,F越大),如图乙所示,饱满稻谷和瘪谷分别从各自出口流出。已知谷物添加口与饱满稻谷出口上端间高度差为h1,谷物添加口与瘪谷出口间水平距离为L,瘪谷出口高度为h2且下端与饱满稻谷出口上端在同一水平面上,不计空气阻力,重力加速度大小为g,下列说法正确的是 (　　) A.饱满稻谷和瘪谷在风车内运动时间相同 B.从瘪谷出口下端飞出的瘪谷速度与水平方向夹角的正切值为 C.从瘪谷出口飞出的瘪谷质量满足≤m≤ D.若增大手动杆的转速,可能有饱满稻谷从瘪谷出口飞出 6.春秋末年,齐国著作《考工记》中记载:“上欲尊而宇欲卑,上尊而宇卑,则吐水,疾而霤远。”意思是车盖中央高而四周低,形成一个斜面,泄水很快,而且水流得更远。如图甲所示是古代马车示意图,车盖呈伞状,支撑轴竖直向上,伞底圆面水平。过支撑轴的截面图简化为如图乙所示的等腰三角形,底面半径恒定为R,底角为θ。θ取不同的值时,自车盖顶端A由静止下滑的水滴(可视为质点)沿伞面运动的时间不同。已知重力加速度为g,不计水滴与伞面间的摩擦和空气阻力。 (1)倾角θ为多大时,水滴下滑时间最短,并求出最短时间tmin; (2)满足(1)问条件,在车盖底面下方h=的水平面内有一足够长的水平横梁(可看成细杆),横梁位于支撑轴正前方,其俯视图如图丙所示,横梁恰与车盖“相切”。现保持车辆静止,大量水滴沿车盖顶端由静止向各方向滑下,求横梁由于“被保护”而不被淋湿的长度。 　 答案 基础过关练 1.B　 2.C　 3.A　 4.D　 5.C　 6.答案　 解：　石子在空中做平抛运动,由平抛运动规律, 竖直方向有=2gh 要产生“水漂”效果,石子接触水面时速度方向与水面的夹角不能大于θ,设抛出速度的最小值为v0,则 tan θ= 联立可得v0= 7.答案　(1)4 m/s　 s　(2) m 解：(1)物块在薄板上做匀减速运动,加速度大小为a1=μg=3 m/s2 薄板做匀加速运动,加速度大小a2==3 m/s2 对物块的运动,有l+Δl=v0t-a1t2 对薄板的运动,有Δl=a2t2 解得v0=4 m/s,t= s (2)物块飞离薄板后薄板的速度v2=a2t=1 m/s 物块飞离薄板后薄板做匀速运动,物块做平抛运动,则当物块落到地面时运动的时间为t'== s 则平台距地面的高度h=gt'2= m 8.AD　9.C　10.BD　 11.答案　(1)5 m/s　(2)8 m/s　60° 解：　(1)雪块在屋顶上运动时由牛顿第二定律有 mg sin θ-μmg cos θ=ma 解得a=5 m/s2 雪块从O点到A点过程中有=2ax 解得雪块在A点的速度大小为v0=5 m/s (2)雪块在A点速度的水平分量vx=v0 cos θ=4 m/s,竖直分量vy=v0 sin θ=3 m/s 雪块离开A点后,水平方向做匀速直线运动,有 v1x=vx=4 m/s 竖直方向做竖直下抛运动,有-=2gh 解得v1y=4 m/s 则落地速度v1==8 m/s 落地时雪块速度与水平方向夹角α满足tan α== 解得α=60° 12.答案　(1)ABD　(2)自由落体　相等时间内A球水平分位移相等　(3)11　(4) 解：(1)选择体积小、质量大的小球,这样可以减小空气阻力的影响,A正确;本实验需要借助重垂线确定竖直方向,从而更准确地建立直角坐标系来研究平抛运动,B正确;小球在空中运动的时间很短,实验时应先打开频闪仪,再水平抛出小球,C错误,D正确。 (2)在误差允许的范围内,根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同,可以判断出A球竖直方向做自由落体运动;根据相等时间内A球水平分位移相等,可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出,则根据h=gt2可求得小球的运动时间t=0.4 s;频闪仪每秒频闪25次,频闪周期T= s=0.04 s,则0.4 s内可照相的次数为=10,加上起始位置处的影像,则最多可以得到小球在空中运动的11个位置。 (4)假设重垂线的方向与y轴正方向的夹角为θ,则真实水平方向与x轴正方向的夹角也为θ,根据频闪照片可知,假设从O点到位置(x1,y1)用时为t,则从(x1,y1)位置到(x2,y2)位置用时也为t,建立坐标系如图所示(只列举一种情况),则小球在x轴正方向上的加速度为-g sin θ,在y轴正方向的加速度为g cos θ,则有(x2-x1)-x1=-g sin θ·t2,(y2-y1)-y1=g cos θ·t2,联立解得tan θ=。  13. BD　 14. 解：滑块上滑的过程中,根据牛顿第二定律有mg sin θ=ma 解得加速度a=g sin θ 上滑的时间t== 上滑的位移x== 设小球初速度大小为v1,方向与斜面间的夹角为α,将小球的运动在沿着斜面方向与垂直斜面方向正交分解,在垂直斜面方向上有t= 在沿着斜面方向上有x=v1t cos α-g sin θ·t2 联立解得v1=,tan α= 因此初速度大小为v1=,方向与斜面间的夹角α满足tan α=,斜向右上方 能力提升练 1.AC　 2.A　 3.AB　 4.D　 5.BD　 6.答案　(1)45°　2　(2)2R 解：(1)水滴沿伞面由顶端滑到底端的位移大小为l= 水滴沿伞面下滑的加速度大小为 a==g sin θ 水滴沿伞面下滑过程做初速度为零的匀加速直线运动,所以l=at2 联立解得t=2 当 sin 2θ=1即θ=45°时,时间t最短 最短时间为tmin=2 (2)水滴离开伞面时的速度为v=atmin 水滴离开伞面时水平方向和竖直方向的分速度分别为vx=v cos 45° vy=v sin 45° 水滴下落h高度,水平方向和竖直方向分别有 x=vxt' h=vyt'+gt'2 联立解得x=R 设横梁由于“被保护”而不被淋湿的长度为l',如图所示 根据几何关系有+R2=(x+R)2 解得l'=2R 7 $