2026届高考物理一轮复习专项练习 考点44 机械振动

考点44 机械振动 1.如图(a)，装有砂粒的试管竖直静浮于水中，将其提起一小段距离后释放，一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，试管振动图像如图(b)所示，则试管( ) A.振幅为2.0 cm B.振动频率为2.5 Hz C.在t=0.1s时速度为零 D.在t=0.2s时加速度方向竖直向下 2.如图为某单摆的振动图像，重力加速度g 取10 m/s²。下列说法正确的是( ) A.摆长为1.6m，起始时刻速度最大 B.摆长为2.5m，起始时刻速度为零 C.摆长为1.6m,A、C点的速度相同 D.摆长为2.5m ,A、B点的速度相同 3.图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是 ( ) A.甲图中的小球将保持静止 B.甲图中的小球仍将来回振动 C.乙图中的小球仍将来回摆动 D.乙图中的小球将做匀速圆周运动 4.(多选)一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的 ( ) A.位移增大 B.速度增大 C.回复力增大 D.机械能增大 5.(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则 ( ) A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同 B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 6.半径为 R 的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A 和钉子B在右侧墙壁上形成影子O 和 P。以O 为原点在竖直方向上建立坐标系。t=0时从图示位置”逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω。则 P 做简谐运动的表达式为 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 7.如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m ,电动机转速为 12 r/ min。该振动的圆频率和光点在 12.5s内通过的路程分别为( ) A.0.2 rad/s,1.0m B.0.2 rad/s,1.25 m C.1.26 rad/s,1.0m D.1.26 rad/s,1.25 m 8.如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1 kg的小铁球,两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效 悬挂点位于小球重垂线与AB 交点的单摆,g取10 m/s²,则 ( ) A.摆角变小，周期变大 B.小球摆动周期约为2s C.小球平衡时，A端拉力为 D.小球平衡时，A端拉力小于 B 端拉力 9.如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动，小球将做周期为T的往复运动，则 ( ) A.小球做简谐运动 B.小球动能的变化周期为T² C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为 T D.小球的初速度为v 时，其运动周期为2T 10.(多选)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz 的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力 F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力 F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为 S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( ) A. x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒的动能先增大后减小 B. x从0.21 m到0.25m的过程中,木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C. x=0.35m和x=0.45m时,木棒的速度大小相等，方向相反 D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为0.4m/s 11.(多选)如图所示，沿水平方向做简谐运动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在 A 点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A 点的 倍，质点经过A 点时开始计时，t时刻第二次经过 B 点，该振动的振幅和周期可能是 ( ) 12.单摆可作为研究简谐运动的理想模型。 (1)制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中 不变； (2)用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为 cm； (3)若将一个周期为T的单摆，从平衡位置拉开5°的角度释放，忽略空气阻力，摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g，以释放时刻作为计时起点，则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为 。 13.某同学设计了一个测量重力加速度大小g 的实验方案，所用器材有：2g砝码若干、托盘1 个、轻质弹簧1 根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图甲所示。 ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期 其中 k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期T= 。 (2)设弹簧的原长为l₀,则l与g、l₀、T的关系式为l= 。 (3)由实验数据作出的l-T²图线如图乙所示，可得g= m/s²(保留三位有效数字π²取9.87)。 (4)本实验的误差来源包括 (双选，填标号)。 A.空气阻力 B.弹簧质量不为零 C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 14.一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。 (1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为 mm,则摆球的直径为 mm。 (2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点 O 处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在 O 点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5°(填“大于”或“小于”)。 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s²。(结果均保留3位有效数字，π²取9.870) 15.如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则 ( ) A. t₁时刻小球向上运动 B. t₂时刻光源的加速度向上 C. t₂时刻小球与影子相位差为π D. t₃时刻影子的位移为5A 1B 根据图像可知,振幅为1.0cm,周期为T=0.4s,则频率为 故 A 错误，B正确；根据图像可知，0.1s时试管处于平衡位置，此时速度最大，故C 错误；根据图像可知，0.2s时试管处于负向最大位移处，则此时加速度方向竖直向上，故D 错误。 2C 由题图知,单摆的周期T=0.8π,由 得，摆长L=1.6m，由题图知，起始时刻单摆在最大位移处，速度为零，A、B、D错误；A、C两点为同一位置，速度大小相等，由题图知，A、C两点速度方向相同，故两点的速度相同，C正确。 因一题多解 本题中速度可根据斜率分析，x-t图像中，图线的斜率表示速度，由题图知，起始时刻斜率为零，速度为零，A、C两点斜率相同，故速度相同。 3B 空间站内的物体处于完全失重状态，故题图乙中小球由静止释放后仍将保持静止，而题图甲中小球由于弹簧弹力作用将来回振动，故A、C、D错误，B正确。 4AC 做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x 增大，A正确。速度减小，B错误。回复力F=-kx，随x增大，回复力增大，C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功，故摆球机械能守恒，D错误。 5AD 关键点拨 不同树木的固有频率可能不同；做受迫振动时，振动频率始终等于装置的振动频率；装置的振动频率等于树木的固有频率时发生共振，落果效果最好；当树木不再做受迫振动时，其振动频率变为固有频率。 解题思路 打击杆和振动器两种装置，都利用了共振，由于不同树木固有频率可能不同，故落果效果最好的振动频率可能不同，A正确；若振动器频率大于树木固有频率，随着振动器频率的增加，与树木固有频率差值增大，树干振动的幅度反而减小，故B错误；打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干不再做受迫振动，其振动频率为固有频率，故可能不同，C错误；由于做受迫振动，故稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确。 6B 审题指导 钉子B运动的起点决定了其做简谐运动的初始位置。 解题思路 经过时间t，B、A连线绕圆心A转过的角度θ=ωt,此时 选项B正确。 7. C 8.B 单摆的周期 与摆角无关，故A 错。 由题意可知，A端拉力等于 B端拉力，平衡时对小球受力分析如图 根据数学关系可知， 故C、D错。 根据几何关系可知，等效摆长为1m ，则T= B 正确。 9B 小球与弹簧接触前一段时间内速度大小不变，因此，小球的运动不是简谐运动，A错误；动能和弹性势能都是标量，由对称性知，小球动能与两根弹簧的总弹性势能的变化周期均为T ，C错误，B正确；若小球初速度为v ，由弹簧振子的模型特点知，每个周期内，球与弹簧的作用时间不变，做匀速直线运动时间为原来的2倍，因此周期小于2T，D错误。 10 ABD由图形剖析可知，x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒从平衡位置下方运动到平衡位置上方，木棒的动能先增大后减小,故 A 正确。x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒从平衡位置上方向平衡位置运动，木棒的加速度方向竖直向下、大小逐渐变小,B正确。x=0.35 m 和x=0.45 m时木棒经同一竖直位置，竖直速度大小相等、方向相反，但是木棒的速度还包括水平速度，故合速度一定不是反向的，C错误。木棒在最低点时有 在最高点时有 故振幅 D正确。木棒的运动只是波源的运动，不能称为机械横波，故E错误。 11 BC 关键点拨 注意多解性，平衡位置O 可能在A点左侧，也可能在A、B之间。质点的位移随时间按正弦规律变化,x=A sinωt。 图形剖析 若平衡位置O在A点左侧，则 如图所示。 若平衡位置O在A、B之间， 如图所示。 解题思路 若平衡位置O在A点左侧，由 得振幅 质点经过A点时开始计时，有 得周期T=4t,A错误,B 正确;若平衡位置O 在A、B 之间,由 得振幅 质点经过A点时开始计时，有t= 得周期 C正确，D错误。 12 答案 (1)摆长 解题恩路 (1)题图乙的悬点会变化，按题图甲方式悬挂可以保证悬点固定，摆长不变。(2)游标尺0刻度左边对应1.0cm，游标尺第6条刻线与主尺刻度对齐，故读数为1.06cm。(3)从释放时刻开始计时，位移与时间的关系式为x=A cosωt,由题意知,A=L sin 5°,而 根据单摆周期公式 可得摆长为 联立解得 x= 13 答案 (1) (3)9.74 (4)AB 一个周期,故30T=t,即 (2)平衡时，以托盘(含砝码)为研究对象有k(l-l₀)= Mg,可得 又弹簧振子的振动周期 联立可得 (3)根据 可得l-T² 图像斜率为 解得 (4)空气阻力会影响弹簧振子的振动周期，是实验误差的来源之一，A正确；弹簧质量不为零会影响系统质量M，是实验误差的来源之一，B正确；光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置时，测量30次全振动时间求得的周期不变，不会产生误差，C错误。 14 答案 (1)0.007(0.006~0.008 均正确) 20.035(20.034~20.036均正确) 20.028(20.026~20.030 均正确) (2)大于 (3)82.5 1.82 9.83 解题思路 (1)图(a)示数为0.01 mm×0.7=0.007 mm,图(b)示数为20mm+0.01mm×3.5=20.035 mm,摆球的直径为20.035 mm-0.007 mm=20.028 mm。(2)若将角度盘固定在O点上方，则摆角不变时角度盘所指的角度偏小，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于 5°。 (3)摆长为摆线长度与摆球半径之和， 摆球从经过最低点到下次经过最低点所用时间为半个周期，则此单摆的周期 由 得 15 D 根据题图2可知，光源的振动周期和小球的振动周期是相同的。t₁时刻小球经过平衡位置，向下运动，A错误；t₂时刻光源在正的最大位移处，所以回复力竖直向下，加速度竖直向下，B错误；t₃时刻，设小球影子的位移为x，示意图如图 由几何关系可知 得x=5A，D 正确；小球与影子的振动是时刻同步的，没有相位差，C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $