2026届高考物理一轮复习专项练习 考点45 机械波

考点45机械波 1.船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的 ( ) A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同 C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同 2.如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，零时刻在 O 点的水面给一个扰动，t₁时刻A 开始振动，则B 开始振动的时刻为 ( ) A. t₁ B C.2t₁ D5412 3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1m /s,t=0时的波形如图所示。t=1s时，x=1.5m 处的质点相对平衡位置的位移为 ( ) A.0 B.0.1m C.-0.1m D.0.2m 4.渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中的传播速度为 1 500 m/s,若探测器发出频率为1.5×10⁶ Hz 的声波，下列说法正确的是 ( ) A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中，波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为1m 的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 5.如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6m，t₀时刻A 点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是 （ ） A.波长为3m B.波速为12m/s 时刻，B点速度为0 时刻，A点速度为0 6.某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波( ) A.在x=9.0m处开始相遇 B.在x=10.0m处开始相遇 C.波峰在x=10.5m处相遇 D.波峰在x=11.5m 处相遇 7.(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2m /s，t=0时的波形图如图所示，P为该介质中的一质点。则( ) A.该波的波长为14m B.该波的周期为8s C. t=0时质点 P 的加速度方向沿y轴负方向 D.0~2 s内质点P运动的路程可能小于0.1m 8.一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示。关于质点 P 的说法正确的是 ( ) A.该时刻速度沿y轴正方向 B.该时刻加速度沿y轴正方向 C.此后 周期内通过的路程为A D.此后 周期内沿x轴正方向迁移/₂ 9.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后 K 质点比 L 质点先回到平衡位置。下列判断正确的是 （ ） A.该简谐横波沿x轴负方向传播 B.此时K质点沿y轴正方向运动 C.此时K质点的速度比L质点的小 D.此时K质点的加速度比L质点的小 10.介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S₁和S₂，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8s。当S₁过平衡位置向上运动时，S₂也过平衡位置向上运动。若波速为5m /s，则由 S₁和S₂发出的简谐横波的波长均为 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S₁、S₂平衡位置的距离均为10m，则两波在 P 点引起的振动总是相互 (填“加强”或“削弱”)的；当S₁恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在 P处的质点 (填“向上”或“向下”)运动。 11.(多选)位于坐标原点 O 的波源在t=0时开始振动，振动图像如图所示，所形成的简谐横波沿x轴正方向传播。平衡位置在x=3.5m处的质点 P 开始振动时，波源恰好第2次处于波谷位置，则 ( ) A.波的周期是0.1s B.波的振幅是0.2m C.波的传播速度是10m/s D.平衡位置在x=4.5m 处的质点 Q 开始振动时，质点 P 处于波峰位置 12.频率相同的简谐波源S₁、S₂和接收点 M 位于同一平面内,S₁、S₂到M的距离之差为6m。t=0时,S₁、S₂同时垂直平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则 ( ) A.两列波的波长为2m B.两列波的起振方向均沿x正方向 C. S₁和S₂在平面内不能产生干涉现象 D.两列波的振幅分别为3c m和1cm 13.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，周期为2s，t=0时刻的波形曲线如图所示，此时介质中质点b向y轴负方向运动，下列说法正确的是 ( ) A.该波的波速为1.0 m/s B.该波沿x轴正方向传播 C. t=0.25 s时质点 a 和质点 c 的运动方向相反 D. t=0.5s 时介质中质点a向y轴负方向运动 E. t=1.5s 时介质中质点b的速率达到最大值 14.(多选)位于坐标原点的波源从t=0时刻开始振动，t=0.5s 时形成的机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是( ) A.机械波的波速v=4m/s B. x=1m 处的质点在t=0.3s 时位于波谷 C.波源的振动方程为y=0.02 sin(5πt+π) m D. x=-1m处的质点半个周期内向左移动半个波长 15.(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点 P，下列说法正确的是 ( ) A. t=0.5s 时,P 偏离平衡位置的位移为0 B. t=0.5s 时,P偏离平衡位置的位移为-2cm C. t=1.0s时,P 向y轴正方向运动 D. t=1.0s时,P向y轴负方向运动 16.(多选)近年来，战绳逐渐成了一项风靡全球的高效燃脂运动器械，几乎出现在各个健身房中，甚至是不少人心目中的“燃脂神器”。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动(可视为简谐运动)形成横波，如图甲所示。图乙(a)、(b)分别是同一战绳上 P、Q两质点的振动图像，波的传播方向为 P 到 Q。已知该波的波长大于2m、小于5m，P、Q两质点在波的传播方向上相距5m，下列说法正确的是( ) A.该列波的波长可能为4m B.该列波的波速可能为 C. P、Q两质点振动方向始终相反 D. t=1.25 s时,质点 Q沿y轴正方向振动 17.(多选)如图甲所示，在xOy平面内有两个完全相同的点波源S₁(-4m,0)和S₂(4m,0),同时沿垂直于xOy平面开始振动，振动图像均如图乙所示，已知波长为8m，下列说法正确的是 ( ) A.这两列波的波速均为2m/s B.这两列波的波速均为4m /s C.两列波在 P(4m，6m)点引起的振动总是相互加强的 D. t=4.5s 时Q(1m,0)处的质点与平衡位置的距离为2cm 18.一振动片以频率f做简谐运动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为 l。求 (i)波的波长； (ii)波的传播速度。 19.分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波 P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm ,波长均为8 m,波速均为4m /s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (i)在给出的坐标图上分别画出 P、Q两列波在t=2.5s 时刻的波形图(P 波用虚线，Q波用实线)； (ii)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置。 20.如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6 300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是 ( ) A.振动减弱;d=4.725 mm B.振动加强;d=4.725 mm C.振动减弱;d=9.45 mm D.振动加强;d=9.45 mm 1A 机械波从一种介质进入另一种介质时，频率和周期不变，波速变化，由波速公式v=λf可知波长变化，故只有A正确。 2B 在同种介质中机械波的传播速度v不变，设OA=2AB=2L,故可得 故可得B 开始振动的时刻为 故选B。 3B 由题给波动图像可知，波长λ=2m，周期 时，x=1.5m处的质点运动到波峰，相对平衡位置的位移为0.1m，B正确。 4 B 根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件之一是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D均错误。声波由水中传播到空气中时，声波的频率不变，但波速发生变化，所以波长会发生改变，故B 正确。根据波长的计算公式可得 10⁻³m，当遇到尺寸约为 1m 的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。 5D 以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，则波源振动周期T=1s,A、B 两点平衡位置相距6m,t₀时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷，则 6m,得λ=4m,A 错误;波速 B错误;t₀+0.25s时刻,即再过 T,B点位于平衡位置，速度最大，C错误； ；时刻，即再过 T，A点位于波峰位置，速度为0,D正确。 6.C正确。 7BD 由题图可知 解得λ=16m,A 错误。由 得， B正确。质点做简谐运动时的加速度总指向平衡位置，故t=0时质点 P 的加速度方向沿y轴正方向，C错误。若波沿x轴负方向传播，t=0时刻P向远离平衡位置方向振动，经过 P运动的路程小于0.1m,D正确。 8A 根据同侧法可知该时刻质点 P 向上振动，即此时速度方向沿y轴正方向，故A正确；波上各质点的回复力方向始终指向平衡位置，则此时质点 P 的回复力方向沿y轴负方向，加速度方向沿y轴负方向，故B 错误；由于该时刻质点P未在波峰、波谷或平衡位置，故经过 周期通过的路程不是A，故C错误；质点P在平衡位置附近沿y轴方向振动，并不会随波迁移，故D错误。 9D 审题指导 由波的振动的知识，容易确定波的传播方向和质点的位移、速度、加速度。 解题思路 由 K质点比L质点先回到平衡位置可知，此时K质点沿y轴负方向运动，故B错误；由同侧法可知，波沿x轴正方向传播，故A 错误；由质点做简谐运动的知识知，距离平衡位置越远，回复力越大，加速度越大，故此时K 质点的加速度比L质点的小，D正确；此时L质点在波谷处，速度为零，而K质点正在向平衡位置运动，速度不为零，故K质点的速度比L质点的大，C错误。 10 答案 4 加强 向下 解题思路 根据波长λ、波速v、周期 T之间的关系得λ=vT=5×0.8m=4m,P点与S₁、S₂平衡位置的距离相等,因此，P是振动加强点；因P点与S₁、S₂平衡位置均相距2.5λ，P 点处的质点的振动方向总与S₁、S₂的振动方向相反，则S₁向上运动时P点向下运动。 11 BC 由图像可以看出T=0.2s，当波刚传到P时，波源恰好第2次处于波谷，此时机械波传播了 λ,则3.5m= 得.λ=2m,则 A错误，C正确；波的振幅与波源的振幅相同，为0.2m，B正确；当波从3.5m 传到4.5m的位置时，传播了1m，即运动了半个周期，P从开始振动经过半个周期后处于平衡位置，D错误。 12 B 图形剖析 解题思路 S₁、S₂到M 的距离之差为6m，由图可知两列波传到M的时间之差为3s，由 可知波速v=2m/s,由图可知振动周期T=2s，则波长λ=vT=4m，A错误；由图形剖析知两列波刚传到M 时均使M 点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，B正确；S₁、S₂频率相等，所以在平面内能产生干涉现象，C错误；由t=4.5s 和t=7.5s时的位移知两列波的振幅分别为3cm和2cm，D错误。 13 ACD 由题图知波长λ=2m,又已知周期T=2s,则波速 A 选项正确；t=0时介质中质点b向y轴负方向运动，由同侧法可判断该波沿x轴负方向传播，则B选项错误;在t=0.25s时,即经过 T时间，质点a沿y轴负方向运动，质点c沿y轴正方向运动，故C选项正确；在t=0.5s时,即经过- T时间，a质点振动至平衡位置，沿y轴负方向运动，D选项正确；在t=1.5s时，即经过 T时间，b质点振动至波峰处，此时b 质点速率为零，E选项错误。 14 BC 由题图可知t=0.5s 时，波从波源向x轴正方向传播的距离为x=2.5m，故波速为 错误；由题图可知该波的波长λ=2m，所以波的周期T= 波传播到x=1m处需要的时间 结合题图x=2.5m处波形，由同侧法可知该波的起振方向向下,t=0.3s时x=1m 处的质点振动了0.1s,即 T，位于波谷，B正确；根据题图可知波源的振动方程为 C正确；质点只是沿y轴方向振动，不随波迁移，D错误。. 15 BC t=0.5s时Δx=v·Δt=1m,甲波波谷传到 P,乙波的平衡位置传到 P，则此时 P 偏离平衡位置的位移为-2cm,故B正确。t=1.0s时, 甲波和乙波的平衡位置均传到 P，且都沿y轴正方向运动，则P 沿y轴正方向运动，故C正确。 16 AB 由题图乙可知，t=0时刻，P质点处于正向最大位移处，Q质点处于平衡位置且正在向y轴正方向运动，则有 (其中n=0,1,2,…),又2m<λ<5m,所以n只能取1、2,可得λ=4m或 故A正确；由题图乙知周期T=1.0s，则由 求得v=4m/s或v= 故B正确；P、Q两质点的距离不等于半波长的奇数倍，所以振动方向不始终相反，故C 错误；t=1.25s时，质点 Q 到达正向最大位移处，速度为0，故D 错误。 17 AD 由题图乙可知，周期为4s，所以 2m/s,故A 正确,B错误;由于 λ/₂，所以两列波在P(4m，6m)点引起的振动总是相互减弱的，故C错误；由于Q点到S₁的距离为5m，则波源S₁产生的波传播到 Q 点所用时间为 Q点到S₂的距离为3m，则波源S₂产生的波传播到Q 点所用时间为 所以t=4.5s 时波源S₁产生的波传播到Q 点后振动时间为2s，而波源S₂产生的波传播到Q 点后振动时间为3s，根据波的叠加原理可得，此时Q 处质点的位移为-2cm，即Q处的质点与平衡位置的距离为2cm，故D正确。 18 答案(i) t (ii) 审题指导 固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，说明a、b两处波源是振动频率相等、步调一致的两个相干波源；a、b、c间的距离均为l，a、b两处波源到c点的波程差为零，c点是振动加强点。 解题思路 (i)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r₁，b与d的距离为r₂，d与c的距离为s，波长为λ。则 (点拨：a、b两处波源到距c点最近的振幅极大的点的波程差等于一个波长) ① 由几何关系有 ② ③ 联立①②③式并代入题给数据得 ④ (ii)波的频率为f，设波的传播速度为v，有v=fλ⑤ 联立④⑤式得 ⑥ 19 答案 (i)如图所示 ( ii)见解题思路 解题思路 (i)由 得T=2s,当t=2.5s时,传播的距离x=vt=10m，由于对同一列波，所有质点的起振方向相同，则画出的波形图如答案图所示。 ()两列波的振动步调相反， 振动加强点满足 (n为整数)，得x=(7-4n)m(n为整数)。 n=0时,x=7m n=1时,x=3m 故图示范围内，振幅最大的质点的平衡位置为：x=7m，x=3m。 振动减弱点满足(10 m-x)-x=nλ(n为整数),得x=(5-4n)m(n为整数) n=0时,x=5m n=-1时,x=9m n=1时,x=1m 故图示范围内，振幅最小的质点的平衡位置为：x=1m，x=5m,x=9m。 20 A 由振动图像知，振动周期为T=0.2μs，0时刻接收到机翼表面的反射信号，，t=1.5 μs时刻接收到缺陷表面的反射信号，缺陷深度 时探头处机翼表面的反射信号在平衡位置且振动方向沿y轴负方向，缺陷表面的反射信号在平衡位置且振动方向沿y轴正方向，这两个反射信号在探头处的叠加效果为振动减弱。故选 A。 时刻，机翼表面的反射信号在平衡位置且振动方向沿y轴负方向 时刻，该反射信号的振动情况与 时刻的相同。 一题多解 由图知， 由 解得n=15，因为n为奇数，则在探头处的叠加效果为振动减弱。 学科网（北京）股份有限公司 $