14.2.3容易误导读者的统计图 教学设计 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“识别三种统计图误导性陷阱并修正”核心要点，以商业广告真实案例导入制造认知冲突，承接学生已掌握的统计图绘制与分析基础，构建“数据分析—批判性思维”学习支架。 特色在于用真实案例驱动认知冲突，通过“四步核查法”提炼模型（模型意识），结合对比图表、动手绘图（几何直观）剖析误导逻辑（推理意识），分层作业含反向设计实践。培养数据意识与批判性思维，为教师提供可操作的思辨性教学流程。

14.2.3容易误导读者的统计图 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十四章 课题 14.2.3容易误导读者的统计图 课时 1课时 课标要求 通过本节课的学习，能识别扇形统计图、条形统计图、折线统计图中常见的误导性陷阱，明确不同陷阱的表现形式及误导逻辑，建立“图形直观≠数据真实”的批判性认知。掌握识别误导性统计图的核心方法，能通过核查标题与数据匹配性、坐标轴规范性、数据来源等关键要素，精准判断图表的合理性。能针对不同类型的误导性图表，运用规范方法进行修正，还原数据真实面貌，提升数据处理与图表绘制的规范性。 教材分析 《容易误导读者的统计图》是华师大版八年级上册第14章第二节的第三课时内容，是在学生掌握扇形统计图、条形统计图、折线统计图的绘制与基础分析后的拓展延伸课。本节课打破了“统计图必然客观准确”的认知误区，聚焦统计图的“误导性”这一特殊视角，是统计知识体系中“数据分析—批判性思维”的关键环节。本节课的学习不仅能让学生规避数据分析中的常见误区，更能培养其“用数据验证直观”的理性思维，为后续学习更复杂的统计推断、概率分析及生活中的决策判断奠定认知基础，凸显数学学科的应用价值与思维训练价值。 学情分析 学生已熟练掌握扇形、条形、折线三种统计图的绘制步骤和基础分析方法，能从图表中提取基本数据信息；在生活中频繁接触商业广告、新闻报道中的统计图，对“图形直观性”有深刻感受；具备初步的逻辑推理能力，能对“数据矛盾”产生质疑。八年级学生正处于批判性思维发展的关键时期，对“认知冲突”类问题兴趣浓厚，乐于探究“表象与本质”的差异。但他们对统计图的认知仍停留在“直观呈现”层面，易被视觉效果误导，缺乏“核查数据真实性”的意识和方法，对“误导逻辑”的深层分析能力不足。 核心素养目标 1.经历“识别陷阱—分析成因—修正图表—验证结论”的完整过程，掌握从“直观表象”到“数据本质”的分析方法，提升数据分析的批判性和严谨性。 2.通过剖析误导性案例的逻辑漏洞，如“非零起始轴放大视觉差异”“类别合并扭曲占比”等，培养演绎推理和归纳总结能力，明确误导逻辑与修正思路的对应关系。 3.提炼“四步核查法”等识别模型，将复杂的图表分析转化为标准化流程，培养用模型解决实际问题的能力。 教学重点 1.识别三种统计图中常见的误导性陷阱：条形图与折线图的尺度陷阱、扇形图的比例陷阱、图形陷阱及样本/时间陷阱。 2.能针对具体误导案例，规范修正图表并还原数据真实面貌。 教学难点 1. 理解不同误导陷阱的深层逻辑，如“非零起始轴为何会夸大差异”“类别合并如何扭曲整体认知”。 2. 结合实际场景分析误导意图，能区分“主观刻意误导”与“客观设计疏漏”，并提出针对性优化方案。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 二次备课 一、引新 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是多少，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等. 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象. 这里，提醒大家注意几种容易误导读者的统计图. 学生观看课本导入内容，初步了解本节课学习的内容。 二、探究 【问题5】一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 【问题6】有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢？ 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为： 维生素B1约 0.18mg和 0.15 mg； 维生素B2约 0.79mg和 0.31mg； 维生素B6约 0.02mg和 0.12 mg. 厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 鸡蛋的各种维生素 B的含量比鹌鹑蛋高吗？ 鸡蛋的维生素B6的含量比鹌鹑蛋高，鸡蛋的维生素B1，B2的含量比鹌鹑蛋低. 厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 哪种图示效果好？好在哪里？ 厂商乙的图示效果好. 厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解，而厂商乙的统计图对比更明显. 【问题7】小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票. 她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？ 从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是2倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2021年小文收藏的邮票比2020年多了很多.因此这样的统计图不合适. 总结归纳： 条形统计图容易造成的误导： (1)当纵轴单位长度表示的量不一致时，极易错误地根据直条的高度比值来判断各个统计量的倍数关系. (2)统计图绘制不规范，如用正方体代替条形统计图中的长方形时，正方体的体积差距容易使读者产生错误的印象. 拓展提高 折线统计图容易造成的误导： (1)若横轴被“压缩”，纵轴被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉. (2)利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时，纵轴上同一单位长度所表示的意义应当一致. 扇形统计图容易造成的误导： (1)在两个不同的统计图中，容易错误地根据各个统计量所占的百分比大小来说明具体数值的大小. (2)要比较两个扇形统计图中各个统计量的大小，除了要知道统计量所占的百分比外，还必须知道两个统计图中总量的大小. 特别提醒： 在同一个扇形统计图中，扇形的大小可以用来比较各个统计量的多少，因为它们所对应的总量是一样的，但在不同的扇形统计图中，扇形的大小不能比较各个统计量的大小. 观察宣传图，初步得出“牙膏能大幅降低蛀牙率”的结论，对比真实数据后产生认知冲突。 针对尺度陷阱：对比两幅条形图的纵轴设置，计算视觉高度差与实际增长率的差异，理解“非零起始轴”的误导逻辑，记录关键结论。 师生总结各种统计图容易造成的误导。 三、尝试 【知识技能类作业】必做题： 1.小张根据某媒体上报道的条形统计图(如图所示)说： “2025年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2024年激增”. 小张说得___不对___(填“对”或“不对”)， 理由是纵坐标的数据差距不是很大，不能说明激增 2.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图，从2020-2024年，这两家公司中销售量增长较快的是__甲____公司. 3.甲、乙两校采用相同标准，各自对本校所有学生的综合素质按A，B，C，D，E五个等级进行了测评，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则( D ). A.甲校C等级的人数比乙校多 C.两校C等级的人数一样多 B.乙校C等级的人数比甲校多 D.无法确定 4.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样.图中__甲__（填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况. 【知识技能类作业】选做题： 5.如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年）的统计图，下列说法正确的是( B ). A. 这7年产量有增有减 B. 产量不断增加 C. 产量先下降，后上升 D. 以上说法都不对 6.如图是一班和二班学生参加体育小组的情况（每人只参加一个小组），现有以下观点： ①两班参加乒乓球小组的人数一样多； ②一班比二班参加羽毛球小组的人数多； ③二班参加羽毛球小组和足球小组的人数一样多. 其中一定正确的是__③__.（填序号） 【综合拓展类作业】 7.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图. （1）图①和图②给人造成的感觉各是什么？ 解：图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉是小明的成绩较稳定，说明小明的进步不是很大. （2）若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？ 解：若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩的提高情况比较明显. 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 四、提升 适时小结，兴趣延伸 本节课你学到了什么？ 在本节课中，我们主要学习了在对某件事情作决策前，如何借助媒体，查询数据，媒体是获取信息的一个重要渠道，既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理的辨析. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。 板书 设计 14.2.3 容易误导读者的统计图 1.根据实际需要选择合理的统计图 2.选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据， 作业 设计 【知识技能类作业】必做题： 1.对于如图所示的两幅扇形统计图，下列说法正确的是 ( D ). A. 七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B. 七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C. 七年级学生人数与八年级人数一样多 D. 七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 2.在1~7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ B ）. A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份 【知识技能类作业】选做题： 3. 如图是甲、乙两家公司2025年一、二、三月的利润增长情况统计图，下列说法正确的是( B ) . A. 甲、乙公司的利润增长速度一样快 B. 甲公司的利润增长速度比乙公司快 C. 乙公司的利润增长速度比甲公司快 D. 无法判断 【综合拓展类作业】 4.为了比较甲、乙两种水果每100g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果中各种维生素的含量. （1）你认为合适吗？为什么？ 解：不合适.因为这两幅图不仅不容易对甲、乙两种水果中各种维生素的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：从两幅图中易错看成乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单位长度不同造成的. （2）把乙水果中各种维生素含量情况画在图①中，再比较两种水果中各种维生素含量. 解：如图所示.甲水果中的维生素A和维生素C含量都高于乙水果，甲水果中的维生素B含量低于乙水果. 教学反思 本节课以“认知冲突—案例剖析—方法提炼—实践应用”为核心流程，聚焦“误导性统计图”这一思辨性主题，打破了学生对统计图的固有认知，有效培养了批判性思维。通过商业宣传的真实案例导入，成功制造认知冲突，激发了学生的探究欲望；按统计图类型分类剖析陷阱，结合“对比图表”“动手绘图”等方式，让学生直观感受陷阱效果和误导逻辑，突破了“理解误导根源”的难点；“四步核查法”的提炼将零散经验标准化，降低了学生的应用难度；分层作业尤其是“反向设计误导图表”的实践作业，深化了学生对知识的理解。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $