7.2.1 平行线的概念（课件）-2025-2026学年人教版数学七年级下册

该初中数学课件围绕平行线的概念、基本事实及推论展开，通过复习相交线中的对顶角、同位角等旧知，结合“三条直线交点个数”“转动木条实验”等问题链搭建学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以“转动木条抽象平行线”“直尺三角尺规范画图”培养数学眼光与动手能力，融入中考题与分层作业（必做题、小组探究平面分区域），用梳理框架小结知识。学生能发展抽象能力和推理意识，教师可依托完整流程提升教学效率。

第七章 相交线与平行线 7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 感受中考 1. (2024•常州) 如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1、F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是（　） A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条 直线与已知直线平行 A 感受中考 2. 三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　） A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 B 学习目标 1.理解平行线的概念； 2.能用三角尺与直尺画已知直线的平行线(重点). 3.掌握平行公理和推论以及应用(重点、难点). 复习引入 问题1 在7.1中，我们学习了一条直线与另一条直线相交，一条直线分别与两条直线相交的情形.同学们都认识了哪些角呢？ 对顶角，邻补角 同位角，内错角和同旁内角 复习引入 问题2 如果我们把线段AB，CD，EF想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，它们可以形成几个交点呢？ 交点的个数一定是3个吗？ 合作探究 探究1 如图，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线，固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 合作探究 平行线 在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行，记作a∥b. 答：两种，相交与平行. 在同一平面内，不重合的两条直线有几种位置关系？ 合作探究 问题3 在实际生活中，平行线随处可见.你能举出一些例子吗？ 合作探究 探究2 借助直尺和三角尺，你能画出直线a的平行线吗？ 放 靠 推 画 b 合作探究 问题4 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？ 答：过点B画直线a的平行线，只能画出1条. 过点C画直线a的平行线，也只能画出1条. 合作探究 答：只有一个位置使得直线a与b平行. 问题5 在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 合作探究 关于平行线的基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 如果b∥a，c∥a，，那么b∥c. 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线不相交就平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 当堂练习 2.下列推理正确的是（ ） A. ∵ a // d,b // c, ∴ c // d . B. ∵ a // c,b // d，∴ c // d . C. ∵ a // b,a // c，∴ b // c . D. ∵ a // b,c // d，∴ a // c . C 3.下列说法正确的有 （ ） ①在同一平面内，一条直线的平行线只有一条； ② ∵ a // b,c // d, ∴ a // d ； ③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤ ∵ a // b,b // c,c // d ∴ a // d . A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 当堂练习 A 【选自教材P12“练习”】 4.如图，用直尺和三角尺画平行线： （1）过点A画MN∥BC； （2）过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F. A B C （1） （2） A B C D M N E F 当堂练习 A B C D M N 5.如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？ 当堂练习 a b c d 6.如图所示，把一张长方形的硬纸片ABCD，对折，MN是折痕，把面ABNM平摊在桌子上，另一面CDMN不论怎样改变位置，总有AB∥CD,你知道这是为什么吗？ ... 平行线的概念 关于平行线的基本事实 小结梳理 同一平面内，不重合的两条直线 平行 相交 推论 布置作业 必做题：习题7.2 第1题. 1 探究性作业： 在同一平面内有4条不重合的直线，它们可以把这个平面分成几部分？ （小组讨论探究，整理研究成果，选出代表课前交流．） 2 Lavf58.41.100 Lavf58.41.100 $