4.2.1 平行线 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“平行线”核心内容，通过人行道、高压电线等生活实例导入，引导学生观察现实世界中的平行现象，进而系统讲解定义（含三层条件）、表示法、画法（放靠推画四步骤）及平行公理与推论，构建从具象到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，严谨定义与步骤化画法发展数学思维，几何语言表达及推理练习强化数学语言。资料中例题、当堂练习与小结系统梳理知识，助力学生理解，也为教师提供实用教学资源，提升课堂效率。

4.2.1 平行线 1 学习目标 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行于同一条直线的两直线平行.（重点、难点） 看一看，这些线之间呈现怎样的位置关系？ 人行道 高压电线 百米跑道 观察思考 3 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 不相交的直线就是平行线吗？ 在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行. 定义 议一议 平行线的定义及表示 总结归纳 注意： 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的表示法： C B A · · D a ∥ b AB ∥ CD a b 读作：　“AB 平行于 CD”　 读作：　“　a平行于b ” 　 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种. 我们通常用“//”表示平行. 1 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线． 导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行． 解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件． (2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”． 2如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表 示出来． 导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题． 解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′. 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行于同一条直线的两条直线平行 · A · B (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行 几何语言表达： c b a 平行线的传递性： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ∵a//c , c//b(已知）  a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 总结归纳 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 当堂练习 A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 2.下列推理正确的是（ ） 3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕 与折痕间的位置关系是(　c　) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 4.如图，四边形ABCD和四边形AFCE都是平行四边形，点E、F分别在CD、AB上，则图中平行线的组数是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 B A C B D E F 5.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以A,B,C三点_________________（ ）. · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如图所示，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以________ // _________ ( ). C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 6.根据下列语句，画出图形，如图. （1）连接AC. （2）过B点作AC的平行线交DA延长线于E点. （3）分别过A点、D点作BC的垂线，垂足为F、G. 要求作完之后用几何语言将作图过程再叙述一次. 1.平行线的定义. 2.生活中充满了“平行”. 3.画平行线的方法. 4.平行线的表示. 5.平行线的性质. 本课你学到了什么知识？说说你的反思. 四、小结与作业 1. 平行线的定义及平面内两直线的位置关系 平行线的定义包含缺一不可的三个条件： ①在同一平面内；②不相交；③都是直线． 2. 平行线的画法 一落、二靠、三移、四画 3. 平行线的基本事实及其推论 (1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上， 不可能有平行线． 四、小结 THANK YOU YOUR LOGO 汇报人：WPS 23 $