新题素养提升卷(三)-【培优期末状元卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

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L2“D处△E角早线.EL于E,DM于F,DP-D时 AB-CB. ∠A山E=∠G 在△E和2△p球中.na△1n.HF-C作c分 p水1A,HTLAD,∠A度'--∠AA--ZA 六△AE2△mG(A>,.Ar=CG=xF DEhE. 7分) ∠-∠A+(-∠1+0-∠A- L解，1∠A-,∠0=，4∠A)=r∠AN3i 3斤的校是2司 10分) ∠D不∠A的变卧化∠E一 10号 给上：么A是零题三角 ”煤是∠A程V养平为线，二∠)=∠V=云X了= 5AD平，∠=,》=-D-∠A-A-w- 了一打”=，数指E为4F ∠口的度着不随点A·及的运功厦重空化位∠4口=： g∠Lh-∠a∠r+∠aw-∠-1g ,A半进∠1，二.∠I=a,世∠NI=,-AIN=∠M+∠1=+ k平∠A山N,,∠A=43 纵量，”△A为等电=角看，D是中线，中∠-，∠D行∠C- ”华九*恒有年即行有意义小2一山 nC【器折】？∠度和∠BC的+直交十A0,O+分∠AB品∠A-∠÷∠N里 E-.∠C-∠-∠M-,∠H-∠Ba- 4外 ∠D情度不会发生变化，∠ 2)颜，，FE,/DFC=,/C=广-B= 等上将悠，1工m学二，此连山 2g-∠0+∠r-∠AI4∠G-r 合A以为等自角5，D0中线，A--A-2-: =一多得一 4导1 0.L0∠-，∠-∠a，0DE, .m2t.r2-四 了年一1代人+，+为r+4,时博，+5，+，+4两0， 1分 ∠i-∠E+∠Eg-∠F+∠AX,∠A-∠M+GA,∠xG-∠G 山，解，《设第计如每天查最情水管道1目，网实际样天值量辑本管请（小十2飞口 期++8+=(+14++4)，精=，g=上分州代人减等式，得求出4=4，一4 s△A9△B0期.AP=P=-AI=m: 2E+∠-∠C+∠A,∠E∠ 楚着童，：=面是师妈方程的解，且力合想延 达时两减时树：考D,-四-如，下合到意，去. 2丝解，刚制路意酒10四×=国：解得1,1的值为 ∠+∠AC-10,i∠Er-cBi,监C年 二.C1+10尾)，=(1433X1=1 整上，台克5秒后，直我程M上有一点C,地△CAP海A严B阳全手。 设A,形周地间的毫程为，m,根家证意，特：=0=自买3，解制=毛的号 容：文民日大改者第选管道树： 故家重为万 容角直为6，A,且两地的静W为60m: "∠As-于∠，∠Am-于∠w,÷∠8-W-12A有+∠山- 501 腰陵立完推水管道总长的一羊州雪时样为4++精一5（发 4.前，11原式=1P十1=y 销分) t21A=32X10=49nm1 ∠C-2A0-1r-∠ACm--4子∠A-+∠AC 设接下素料天查温信温时，适要墙如：一 (10分) 极髻随单，得（州+（仙一小4m+票，解程2 F∠∠+∠-r+子∠AR,∠N用-∠O,t34满： ,的经值为 菁，接下有是天查晶雪通时，节岁适老情如科用 11 要使分式有意克，同有年一1产，中1中以，，目￥不能斯1：一1，一，.年可且限一1， ∠，-∠A+∠A,∠-∠∠A-∠HnC+∠ 丝解，1位辉个准缤柔膏整为2一1面的+1，耳中世是正数数 0号 分 六∠G=1∠M思，直递天响隆上鲁析可，上哺的有边重，技接 电毫意周0=（名+1一2一1），解得m“i,340马“有请数 1分 LAn9C市达一)1Lt 2广情查"理黄名物象，界由如于， L18【解板1+国，生雄AM:F◆直◆会我度从，一0= C(点1=2∠及0人∠M=2工 -IDM+=MD+A,,青A,n,DAA掩时，M+3的级最- 共时AM+N”=AD,.川+的及办领角3 0期来元数学八年级上27新题素养提升卷（三） 9.若分式方程，子2=1严的解为正数，则知的取值范围为 时同：100分钟满分20分 A知>一5 我因>一5且知≠一3 C.周5 D观C5且千一3 (25uN-2b-[3r6-ak6-2a]*(-d 一，进择圈4小精3分，4别分 10事n理能力如图，在等三角形AC与等授三角形ADE巾 1,下列数学“图彩中，有且仪有一条对环轴的是 AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=,崔接BD和CE,相交干点P 交AC子点M,交AD手点N,连接AP.下到结论：①BD=(CE: ②∠BPE=10°-a③PA平分∠BPE,④若。=60，则PE=AP+PD.其中正确的结论的 2如图。小明用船笔可以支屈一张质地均匀的三角形卡片，他支配的这个点 个数是 应晶三角形的 B.2 C.3 D.4 17.9分)已知+y=a,一y=一2，利用因式分解求(：2+)-4zy的值 A三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 二，填空题《每小到1舟，去5分 C三边高的交点 D三边垂直平分线的交点 11,若3”=9=2，则3 3.若一《k+1x十能用完全平方公式因式分解，谢的值为 12.如图，线段AC与BD相交于点0.∠A=∠D=0.要证明△A似△DC,还需语相的一个 L士5 ±12 C.-13或1 13或-1 条件是 ,(具需填个条件即可) 监4，下列说法，①请足4+>：的长分别为4，b,“的三条规段一定能组成三角形：三角形的三条 高一定交于三角形内一点：三角形的外角大下它的任何+个内角，其中错误的有 L0个 1个 C.2个 3个 5.随数学学习的人，数系不断扩充，引入新数1，规定一一1，并且新数i满足交换律，站合律 18.■霜几妈直现(9分)州.已知△A以三个原点的坐杯分划为一2,40.执一40(1.32 和分配神，则十》(2D的运算结是 1a若一2+y+到=0.则告+，产y的值是 (1)若直线1上的点的横坐标都是1，面出△ABC关于直线1对称的图形△A,B,G,并直接写 L3-1 &3+H C.1-i +i 14.智三角形中，个内角▣是另，个内角3的2倍时，称此三角瑟为“侪角三角形”，其中角▣称为 出△ADC三个点的坐标： 6,圆生活情境甲地到乙地之闻的铁路长210km:对车运行后的平均速度是原来次车的 “倍角“，若“倩角三角彩“中有一个内角为36，则这个“倍角三角影“的倍角“的度数可以 (2已知点D1,0),在y轴上找点P,使∠APO-∠DO,并写出点P的坐标 8倍，这群由甲地到乙地的行鞋时同短了1，b,设原来火车的平均度为km/h.下列 方程正确的是 15.如，在等边三角形AC中，BD⊥AC于点D,P,Q分州为AB,AD上的两个定点，且BP= 人0-1=得918=c+1=-1=器 AQ-cm,QD-一L.5cm,在BD上有一个动点E,要使PE+QE最短，PE+十QE的最小 7.如图.AB⊥CD.且AB-CDE,F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE- 值为 a,BF-,EF-,用AD的长为 三，解容题（本大效将”个小难，满分行令？ A4十r B.b+c 16.1o分计算：-小--)…1-2 C4-6+ D.a+b-r 胃息同学国式分解时.不镇把写武一口-十)士2一△)冲的两个数释行了测 中的口，△对应的一泪数是 L8.1 16,2 C.243 D.64.8 口厢末技元器数学八年级上田15 19.(9分)知图.△A是等边三角形，DE,分别交AB,AC于点D,E 21.《9分)如周，在四边形ABCD中，∠A=∠BD=0,AB=BC,E是AD廷长镜上一点，连接 23.医监推理能力(10分)日》在如图1所示的凹四边形AD中，求证：∠BC'D-∠A+ 1求证：△ADE是等边三角形， BE,F悬C延长线上一点，连接BP,F,在AE上载取AM=CF,连接BM, ∠B+∠D (2)点F在线段DE上，点G在△AC外，BF-CG,∠ABF-∠ACG,求证：AF-FG 《1)若∠B℃-70，求∠ABM的度数： (2)如图2，在四四边形ABCD中，AB1CD,ADLC,∠ABC,∠ADC的平分找相交于点E, 2)若∠EB一6，∠ABC一120，求线段AE,EF,之间的数量关系，并说明理由 D求证∠A+∠BCD=180: ②随着∠A的变化，∠BED的大小会发生变化马？如果会变化，请挥常∠BED与∠A的 数量关系：如果不会变化，请求出∠BED的度数。 20.三面画面生活情璃(9分)某学校为并展阳光体有“活动，什划朵胸一盘消毛球拍和丘玩球 2面装器能力10分观餐下列等式=一专动点号青动青 拍.已知一调期毛球粕的价格是一酬匠（球拍价格的，倍，用10元购买元（球柏的数量比 将以上三个等式的网边分别相加，得点头高一1立支行青片一是 购买羽毛球珀的数量多16刚， (1求一男乒乓球拍的单价： D直按写出计第结果：风2灭十风十…十n十万一： {2)若学校计划购买两种球拍共0谢.且总费用不超过3600元，最多可购买多夕刚羽毛 球拍 2)防肌2一1一子女一立者的老式，翳灿并写出：m十“ 3解方民：r+3+(+6十6+— 16口期末状充卷数学八年级上带