期末真题重组卷(五)-【培优期末状元卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

.如图，等边三角彩AC的边长为4，AD是C边上的中爱.F是AD边上的功点，E是AC边 (2)(x十24x-2)+(2-r). 期末真题重组卷（五） 上一点，若AE=2,当EF+CF取得最小值时，则∠EF的度数为 时同：100分钟满分20分 A.15 H.22.5 30° D.45 一，进择圈（冬小精1分，共和分） 1,如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠=30'，∠E的度数 为 7.面过程性学习，分)小明在化箭（皆-2）产，工时，过程知下： A.30 35 第10着图 P40 D.45 10如图.在R△C中，∠C=.∠=，D,E分判是C上的动点将△BDE沿直线DE 原式2+可 2如图，有甲，乙两根小彬，理用剪刀把其中一眼小修剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组 折，点B的对度点B恰好落在C边上，若△AE悬等藏三角形，则∠BEB的度数为(》 成三角形，用勇开的小棒是 A.60或105 k105或150 C60,120或150 0,60,105或150 -常.-山a 二、填空题（身小划分，其15分） -+4x-1 B∠ 11已知-2m-5.财m的值为 C甲或乙 12.已知三角形的一个内角是5°，另两个内角的度数比为23，则最大内角的度数是 请完成下列间题 D.甲或乙均不可以 3.事五几问直缓在如图所示的平面直角坐标荔中，以原点O为显心，还半长为率径横 (1》小明的北简过程从第 步并始出（填序号） 3.如期，点B,F,C,E共线，∠B-∠E,BF一℃，的加一个条件，不能川断 分划交：轴y销的正半轴于点A,:再分别以点A,B为属心，大于。A的长为半径面元 (2)可出正确的解答过程， △AB△DEF的是 A.AB-DE B.∠A-∠D 两弧交于点C,若点C的坐标为(2,4+)，射： C.AC-DF D.AC∥FD (a+b) 4解分式为程子十号时，去分特后变彩正确的是 (g十易)11pn1tt1时n11 g十……4…}21 A2+(r+2=3(x-1) B2-r+2=3(r-1 02一(x十2)=3 102一x十2)=3x-1) 0 i 18.(g分如图，在△ABC中，∠A-, 5.若多项式+1十△能直接用完会平方公式行因式分解，“△“所代表的单魔式不可以是 第！5题图 (1》求作一点P.使得点P到B,C两点的距商相等并且点P到AB.以C的距离也相等（尺规 14.商场法货员测一种季衬衫雀畅市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应 作图，不写作法，保阳作周痕迹)： A.2a 我一 c 求，场又用17.2万无购进了第二这种材衫，所购数量是第一批购进数量的2，妇单价 (2)在(I)的条件下，连接PB,P℃，若∠ACP一15，求∠ABP的度数. 6,如图.在△AC中.AB=AC,D,E.F分别是边C,AB.AC上的点，且 贵了4元，很快售，商场第二批聊进这种材衫 BE=CD,CF=D,若∠EDF=4H,则∠A的度登为 15.戴学文化如阁，在我国南宋数学家杨样所著的单解九章算术】一书中，介了 A.44 188 C. 《:十)展开式的系数律，称为“扬三角”，如第5行的5个数分别是1：4,6,41，恰好对应 D.136 着（+6=+h++4矿十展开式中的各嘎系数.利用上述规律，求《+)展 签7若a=一3b=(一=(-0,3，则的大小关系是 开式的各壤系数之和为 A.a<h<e 线Cg C,Pira 三，解答随（本大湖件8个小难，鸣分万分） 8.如图.设一艺离中别能部分费>>0则的值可以为 16.0分1化篇：(1（一2ab·3a0-5m6》÷(一a6, B.1 D.2 0末元卷学八年级上田 19.(?分)某些形如+十：的二次三项式可利用十字相乘法分解因式.十学相乘法：先分解 21,国生活情境(9分)随看无人机技术的不斯进步，某地开通了无人机急教药品配送通 23.10分)已知点A在x轴正半轴上，以2N为边作等边三角形01B,点A的坐标为0)，其 二次暖系数，分精写在十字交叉线的左上角和左下角：再分解盒数项，分别写在十字交又线的 道，无人机从物流基地出发，匀速飞往某医院，飞行距璃为1km.若采用传统辆匀速配送， 右上角和右下角，驾后交夏相乘.求代数和，使其等于一次项系数如：将式子+3十2和 中x见为程号一与一写是2的解 公路距离为0km,速度是无人朝的L.5倍.任所用时科要比无人机配送多6m 22+1-3分解因式，如调.2+3r+2=(x+1)(3+2:22+r-3=(x-1(2r+31, (1》求点4的坐标： 求无人机的配送速度， 请你仿原以上方法，分解下列四式。 (2)若无人机从物流基地出发前往该医院配送急枚药品.10mn后接到医藏遥知，急教药品需 2)如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边三角形ACD,连接DB并 10y-7y+124 要在8min以内（含8mn》送达，财无人桃的速度至少要是到多少，才能完成此次配送 延长交y轴于点E,求∠BE)的度数， (232-2-1, 任务？ 〔3)如图2.F为x轴正半轴上一点点F在点A的右边，连接F,以FB为边在第一象限 内作等边三角形下BG,座接GM并廷长交y伯于点H.当点下运诗时，GH一AF的值是 香发生变化？若不变，求其慎，若变化.求出其变化的能围。 1×141x2- -1x241x31 22.筵理能力10分)如图1.线段AB,CD相交于点0，连接AD.CB,我们肥形如图 的相堆称之为8字用”，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交 20.分)知图DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BD=CD,BECF 于点P,并且与D和AB分别相交于点M和点N,试解答下列料题： 1求证：AD平分∠BAC: 《1山在阁1中，请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之到的数量关系： 2)精想AB十AC与A上之间的数量关系，并给千懂明. 《2)仔细观察，在期2中“8字形有个： 《3)图2中，当∠D=60,∠B=40时.求∠P的废数： 4)图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D,∠B之间存在怎样的数 量关系。〈直接写出结果，不必证明) 又系 1)口期末状充卷数学八年级上带1比>【解据】文重一，51=a一竹。 116a+38十1a2+4d5十， 出AE=HF,,A=AE+E=空F+F1HF,AH四M=iF技Td燕.统且A 经输粒，r切是复分式打W的解，，1十%年细 如图+34h+, 晋，灵用配光电传术：到分钟光电银身候制里程为0km '+6oh+2F-我2+d-1-2a+6a+0-。 4.d谓，1”AC.c1C=3”,品∠AE=∠H= 比【国折】气十8一，吕有轻年线同意一，4+北一山一高4婚平，样-1一 套△eEy△D本，低- ,AC=C,AH=,D是△UC的是平身线， 民i△CAEe△A元1I.).(E=AD 121由111月k:△AE9R△AD 根墨则自，得号一把.得一地 CR-AD.AD-CF.ACE-CF.4ZCFE-ZE 径粒种，=1的器所时者程的群。儿许介那意，，+0中1+0=5( .三【解图经AP作PFC交AMC子在F,图降正 ∠E-∠APn,∠AF ∠IE=∠， 容：A钟良年产品的身0见1无，B种风电产品的单增是动三： 在△e和△x中，∠r-∠Cp.。△a△xA4i.a-p- 社君线高销制A种发车产品e件种夏有产品：体. 指=， 二5=AB-F=××4一1间就年重海近 行=100 2解1)一十4的三种配h分别为2一6十4=一1一： (=十十十一w)=1a十《d一 10分》 △PFM+△0M中， 17.解，11∠B=岁r-/B-∠2Cu1--0=6”: +a+g-《e+-动1++w=(a++）+2y, 5号) PF-CQ. 2:An平分.∠：Z0-子∠C--×7-3 wr..My a十a十☆=1a一+1（答室和明-4 2A-KF.M-AETCU.2AF+C-EM-Ac 版费 PE2C,品∠PED-Wi∠P一-∠--控- AM-JIE ,期：11算式=12-一1一1一=山子-一1D 分 (a-b)+3h-2--1-0,-女6-46-2=0一1=0 空一十，去分降，得一t-1=一发大那号，群一+行一度 二.=，6=2.：月，写以4专=2 【B学 AD-B0. 丝f制，知国1，“∠3-∠里-a:i∠kD-∠HE .∠nE-∠At∠CDN,-bE. CA-CB. 2n-∠DN,∠CDN-∠E,∠N-∠DN. 查△AC中有△x中∠D-∠w不，.△A公△KAs》.二H-D, (8则果一1：第么+1=一任一，期利*儿有：-0鲜，豫或，司=，醇大无位之 DAM-DE. /MDN-EDNAMUDNUAEDNSASTMN-EN 2解，由A,Ta△，∠CAD=∠CE 线原代数式的的不重单于 BN-DV. 分 B,解H11平向直角电友系如用所示 手C,接，点C为所 3行 这E=E+V.=达，MN=Af十N A8C+C+AB,A+Ar 中 04= 2非△A:H,都所 6为 111】元，WmHN一AAL (2112,1. (7分 提示：在上藏取6=A,座接，虹周3 证明下由4W，5A 54,-X4-子×4X1-之×1×1-X48=16-4-1-4- 与C月陆，依家短填△A好△HD球.△AN△DN A白，上的中从分喇为直P,Q品A= T是MN=FN=程VIF=HN=A H△ACD△xE,.∠AP=∠Q 即来直题重甲鞋四 A="月. 1.之.3.0.5.AA3.CkB 在△P和△HQ中，∠C1P-∠Q.△APa△xs9 1.C【精0布的中意5知东=8一2-比 AP-00. .解，杜命整县直自思 ∠M∠-.∠k∠7-,∠四- “岁。=：一Sa,=6+4=11 面室下，幅延'辛山口，转0一'，装A几 Cr.∠ 世市为其的停点，二，：=等。两三文1培=.被远出 :∠M容=，D=队，品，C是漫厅D价重直早骨线..BsA口 △ADV是等直角三 队【解新】中A3M与走2A十AD时种，如则件n,鼻华点左AH上：且AM 厘传领下：ADL,A,AD⊥A+∠M=∠A=0 A1D,∠AA=∠AD= AF=F,是雄M宽D子AF,是挂EF,酬先时F+FM值显小， N平#∠C,∠AN-=4, ∠OF, 数，韩，设景用4北充电挂卡，架分钟光电是的域转鞋程为一，丽果用纪光息技本身镇长里形为 :△A元平地天角香，2∠M市=4得，A厂=C ÷∠AND-时-∠DN-∠D-,∠AND-∠ANA-W +nkm A制=M,,∠F=三∠ABm1.藏4C ：∠A0-，△DN是等直三角 eg 240期来状元装数学八年级上前 地1围，“ELA4,F⊥A,∠E=∠DR= 也增可得，种花土地易香制a一小十4析，晚(4主墙：两L是博的有13(4航填已 计如国，作翼程以的系直平分连，交雀线干点P,则P博为所表 DA一BE时： 在ame样em水一里之mamn 0,5【酸桥】：△A和△p是￥玻工商5，C-,CD=出，之容-∠抓X-t0 4分 ∠EA-∠A-∠H-Ir-∠E-5 △M△E.∠MC∠ :AD半分∠-∠FAD=∠从 Ar-∠ca. EA》=书A A△p和食0中.Cn-市， △M7△wQA53:A-设 金△D与aAU+,∠AED-∠AF-r,∴△EAAFOIAAS,AE-AF ACF-280Q. 4BE-CF.2AB+C-AE-BE-F+CF-AE-AF-AE 2L11第：∠AHE=∠AD潭h如下， L解，接无人的配是m3,传配送废是上，k/b /g是△gf的*，…/DgE>∠笔，∠D0E≥∠Cm,馆Q然 CANAC. ”ADmE,0a1P,,@E=DP,,BE0p,就科轮后下延路，将合是者4 在△iE制△D中.∠A-∠.：△Au的么MTsA-∠R-∠ht4# 在△k，∠C+∠C+∠-1在△中∠E+∠∠程- 1.a+2a-2y12.t0里11.43 可知∠AE-乙A∠-∠，-E ,∠A=∠EgA=的，，∠E8=A+∠EH'At 2无人钱的成度竖翼两ym,才图毫成处其礼运年寿 比0【解传】拉小国的晚境为mmn,到小联的线是为出前n 点A加点F与在同月aC明有直平灯线上：母过点A和总业的直线所直平对发轻们，与骨 棕上牌域.∠EF为是表0，技连以 1.解，41u6-24一h→4=afh-1-6一2)=4a一2h-gf (多冷 111n18.1位.3 1编盟意停ak一w一0一4一b-一达十4-4=L睛合1可短，a-空达-2=么 星传验，了=共是令人求程的韩且科合周意： ,,M阳，高是正整台，一一1，月一t,6-1置为静数 白复查得回0一回四-，解得一1饭 ,1∠A十∠D+∠0-∠C十8∠-1的∠-∠X ∠A十∠D=∠+∠高M管案为∠A中∠D=∠C十∠， 二2，-×5-润二小丽的减境元0/n越家童为别 经检验，=100是愿常程的解，里其合对意，到于，一多0心此基变为3 正线段A.D帮文下点形城字彩“，线夜AN,C3用交于直0.能城4字彩“ 山，兰线号【析】作真P家n上：一g)时，△TQ是等果工有利：如周1用海 线登A用.严相文于点N.彩成"第字形”，道找段A声，程交中点).形成”g序形”。 答为 月。=0，d=1时，2a十6=2×4+1=2别3=卫 ■自时，1+1=2 当a=将4=1时，之4+合m2×0+4=11+4=1位 为▣-2时1-2+1=4=， 炉十，1+信情出售通1 海g】时，1+1+3十1=： 号∠DB和∠aD的平什线1P雅P相交于点P, ■=4时，1年41d4年1=1国=】 ,ZDA#=2P0,∠P=∠K. 丝解，1)成一名工人诗升钟果系F片。一行利都人降骨钟率系影片 中十由.料∠P+∠十∠H十∠B=∠B+∠P+∠PA8+2P.国1∠=∠》计∠点 ，一名工人分系片，一台机器人好分种茶3外 1.第1黎式w·*-h+-N1=(18w-√)46-1=-1m+ -1h: i93 e眼式-4+-4+x- (n 臣，一超列型的解，且荐合想夏 1计解，110 18,明，(11原式=子+1：十1-一=+1： 5分 (10分 (a分 ∠C∠tD.dCC△AHs5d∠B-∠-r.∠nE 1点，解，11如用，点伊口与所求： ∠AE十∠L+∠出+∠=a.∠=12"， 知情2，座接PE.”△M2,△LDP路是等因■角形 由作闲同知N有直平分线量烂 1:H一AF的值是定的。 得分 A=AE,AD=AP./AE=∠1AP=f:AD=∠E1甲 理由即下：△L鞋，△a:是等边三角畅， ÷△CD么EAMTAAS,∠MD-∠AEP-g,PELA 球平分∠AC.∠A ∠P ,f“山CD,∠BEF+∠D5E-1 A=后A.品BA=色技中=AP,,念=甲 A2△5 是：∠F铸平分我与∠害篇平找督义于点” CA+∠A+∠A1ar∠A+,∠+8AP=a 9D为过容姐长线士任童一直时法时生P-D单 '+1+3/AP=19,/AP=1: 0F,∠-∠-，G-=+AF=3+ 2-∠.2rw-∠wE 题是重养便升鞋二 比.解，01如m1了-7十位-一Hy-: 4号3 号∠A4H=一∠2一B:=,,∠A=P一∠0AHr,A日y线A4=6, 1.A1.1.口0RHt,n1H意.A 一AF甲A十：一AF■年十4十AF-F=队 分) ∠PE+∠PFE-∠F+么成D- 氯，超【解t◆安∠NP.B卡g∠x 素养升（一 ∠PE+∠PFE+∠-I,- ÷∠A-∠MP=∠E∠-∠是∠5， 2自周1，a-2-1-u一1143+1. 09 ()如得·直线耳为所家： ∠AD明=∠E-∠B=r,故线博C不合准盒4 湘来状元接数学八年级上围25