期末真题重组卷(三)-【培优期末状元卷】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

块明，型留三潮毛坐等的共冠方法HL.可， 出4E,品∠E+∠，制'，，∠：的'，，∠ALm∠4 计.解，1度语A发起品，个，局还粉或起车品，个 参考答案及部分解析 ①当点P动到AP=C时， =B, C考心aA中，-他 △A市阳店CG ∠AD-∠CG nn, 期末真鞋重明每引一) - 答，的连头盐牛品的个物★的： LA 2.C ED4C反AI7,A8D RAORAOPA HLI ADC-3 cm “△MDACTGKSAS,∴A-G,品AD=XF (10分 》设A就起多准卉价以简的界竹为解元-明降像后静得肯有们一到%✉=条.8光 鱼C【解新】A8-2食C-形m,品-*恒 5食产运动铜与及仁酸合时，A产=A, 期求度用南用器二 ?小瑞透过AB的地度寿上n-通证C的地度是通过罪鳞L:修。 安R△AC与R△PmN中，A-同， ”eP ÷小州通过位的地意角1，之r和/： ÷R△A度dGm1,aAP-AC✉0 上所，当P延动州A-，P与点C合时，△AC者能和△A四全 级新书1中国：生精用年的待出流身6本TA器华 ∠A+∠AC-@ Ma-w-Al 导 :Cg每∠得p的平+线六∠一号∠p- 十4=1D,a=句，务十%=十-4-《a十6-34=100-3X2=, 6经》 )∠EP.∠AC=0,∠Em∠A-∠E26 11.201x10 814..2=∠I=20 什 1解，(13型无电餐的华锋阶买A西司龙电暂的数■ 4计1 5十号-+8一-初，品5-文×0-1 (10异3 有神展兰成为3：测在上房得利增如桥西板是：，左了明形州物的面料L山 ./C4D=.1从0-∠4D=一40f=1.益等是为15 1#> ,5不受，增如的面数刺等，动-：。=从.其违 5,多mT醒析】县，作0，E手是：D出1手金H4得x,作LP 推，交的起关线等是” M=用 乙学的到的方，兰--，特y一2. +山)+合∠风.1f风，=H 8分 AD率。∠F.月=了i.”P42.7◆合-2AT.之门=2 CD CE. 日D0C.,∠1∠夏C,∠5,2=∠0L,品Vm04m “的是∠Ax静+身线：∠A8》-令∠AE-16,i∠A0-1-∠A-∠AD 第，△DA△C生，六∠C生-∠0A-1@r-∠0E的-的'- D车◆2A=∠∠=∠.∠=∠3.=-7 2D=每”，.A”n12==4每， :导y 1了一一=10，址多1 ,0N5-Dm重角1m I2山前，D∠AB=∠DE=∠ACD=∠CE 成3【配桥1函，越教A的复C专点D, 5分 CA=《1m. N)平令2A',2Ag=DM人 在△ACD相AE◆∠CD-,∠E,d△a度ESs.∠A-∠IE 4行1久三2之AC摩=∠1川=横 (10分 cbece. ∠A=∠U0 ,/DE=r,C=,品，/7=/ETD=P,∴之AL=1一(E=180-行=11， A△A0△0+.-. △AkQ△U0NAs0 4 ∠A出=∠档： 十=16十4×（一=4+十n=士2 A门=，二。=，。=下 42C=,A,十=6,54十=，w十合=2量 a--c0 4 ,C。十)F=2十合十2，把a十A=.+b=代人：解得=1 名5m+本m=5十548。=5= 分 D==2D+1D,=2=/.D==2 ∠A 1区，解11第其=4{xy十2x一1： 《59 Ac-ur r原武=1正（上-2v+%-2y=30一gy1《+y1 10分 A,-1,-4,B,4-5,=41,=4,-111 D为生nC的中点，品∠4-号∠AC-,2C-划，二∠4E- -1 真重组型三 ,AD■E,,△AU尼是等也过角形： +市严 2解，补全用形如得2脂示：同我A山与代的数量关系，A0- 证明如下，照甚CF到Q日，使GF一F,连指低 “-(传)+。--4+1-3题t-曰-- 分》 F为线段E的中点，击B-EF, 10C【解斯】：AI=A:m:∠A=C,二∠AAB=∠4= 1，解)，△AE△D为作 :A国=AA,-EAAB=∠AIL 1分 证中F, 南△1FG阳△2FC你 FG=∠FL -CE :∠A,D-∠A,+∠AA∠A-∠-- 地答室为： 401 A山之△5s,山=E.∠G=∠里，兰上 5-K CED- 间厘行4，∠AA底-号∠AAA-g-1.∠人Ah,-}∠AA-平-1.时 (窗日点P的坐标为10》，△AP的面积为4 “号×女2到×1=4解得=-9域0 在对.CD-CE,∠kD-∠AE-1 .∠A ∠A4- -.∠E-1 ∠A+CAID ÷∠A-∠DC8-∠AC=-3= 分 1)年∠4=∠，∠山=D 几方水算常不吸→1，这n 口厢末技元器数学八年级上田23 1,3【解附】常量一，5=一。 4116■+168+1=3a+h+, 4什 出AE=2F,,ArAF十E以=空HF+F1F,点A8mC■8UF,枝害%镜LA 经铃验，m的是厚分式方程的国，，1十G1%x■ 110图：多a2十3a6+b, 蓉，采用C充电性术，每分诗左息到的试氧项程为的口 10+h+2P=2到+d+w-2a+(e+=1。 ,号 t.1+AC∠CwW,品2AE=∠A”= 于【留桥1气十8一，片，奇数腾量同建一小用+以一D-去热平，得+1一u 在△eE与n本，2低- AC=,A程=，D是△AC的角平度线， 4痛，得-划十1一1.合米国年增，得出=如一七单数化为1，得一总 R△CAE0△A0DL.,E=A DLA,D-D-AB4,∠P-∠CTB- 121由(11每h△A59△AD) 刚制则意：思号一四解得-1 下M=ZAID.∠=∠A m-m.∠r-∠x--∠ 经检需，3=18N是所州吉程的解，国符合题这，，x+=20+0由1 6,兰【解新1过A护作时成C文C手AF,唇地 ∠4E-∠An.∠AFN-∠E 容，A种夏产品的单论是1无，B种夏形产是的年豫是1)运 A 在△HE和△DH中2F-∠DB.4△FE△3 IcAAS.hEF-0-4, 让没该情腾青A种度车产得网件，非种夏和广系件 a.∠F-∠n-r∠A-∠-2A- ZAGB-∠EA ∠FB,∠E.-∠D 上B=, 2EC-∠lA,∠DA-∠DC,平#∠AB 5u-A服·沙-××4-16，载票常有1 分 AP-A 程解，《1)2=4，中（的三种配直分端为一6中==13： 2t 10分5 ∠,△P△Q3AA9,r-(M 17.解，111∠1410'-/B一2u146-24-0=761 2+a+v=(e+r-动+ab+w-(a+）+y, 3分 PF-cQ. 0平分2，,-∠h-×-3 a十ab十N=a一1+1h(答客不理一1 t6分》 :AE=F.”市+则=AEt3,A下中U=M=A 3a++-ab--2+40-++-++2-+-0 PE互C,d∠PED-,∠P--∠P--g-2 9分 AM-HE 4.期11原式=12-1一-6一=山子一4一10 45分 (4-）+子h-+-1=0.六a-6g,b-2=0一1=0， ,片号1，法分隆，得广性-1=一卖斯号：阳一2+行一 4=1.6=2=1.期a十为-=之 H0学) AD-B0 8.1证1，如m1,”∠LB=∠DE-a,六∠kD-∠B误E ADM△DEsS,∠E-∠A-CD,D-E CA-C. 0两1时.巢或号-3 6分》 (10分 -(3+pP 有△AD和△ ∠ATD=∠年，△MX,AEAS).i=AD: a0 (如彩号-一1，愿么中1-一一，期静一机有，-群式一一，尊式在文 AN△EDN中， /1MD=EN,,ADN9△DN(AS,,UN=E 分 ：htDm△Ap△BE,∠Ca-∠CE DN-DN ∠4∠AIM-- B,解H11平目真角里标系如用所示 3分 又廿EN=E+WA=H上，N=A+BN 是山下，△AD的长身AC+ -+MC+ABAC-R 2,风且自5， 有我分 11加用1属元，W=1N一A头1 (32,11, 7分到 提和：在A上我数出E配=，雀婆求，如框 与法，皮度博铺人A心52△山D正△SD2ADN A自，E的巾直分端为点P,Q,P=园 于是MN==含V一E=HN一AM AACDARE,,∠CAP=∠CQ 期末直能重烟卷日 A="1. 1B上C3.D4.B6.AA3.C长B 在△ACp和△B口中，∠C心P-∠iC.△As△so, 1,C【解桥D为便的中生：5一52年m=言5=一之×1=巴 AP-I0. 3.期.此0薄是直编部： .=求m十5月：=《十4=2 ,1E，A-，∠-∠,∠- 正回如下，围长聚点，转D=,传越Ap :AM平#∠CE,∠ :为g的学点，5群一5=令非-，技适 吉，D=C,品，C母员君的帝古平舟楼，.AD=AD 厘由下，A1EAn2C,4⊥Au,∴∠A=∠AC=n ABC.:.AB-AC .C【解E】作点M与点2走手D时转，如国所年，易拜点f业L1上，且AM 'A1D.∠&4'=二∠AD=的 I-F=下，是4M夏D于AF,是转EF,刚成时FF+F的值显， N平#∠A,∠ADN-子∠AC-, .斯，2坚用C左电位本，架分种龙电限的然氟型程为：同系州5汇定电植术的胜某甲型为 :△AC无平造天角即.∠CD=4,AC=C ∠AN--∠ADN-∠-,∠AND-∠ADN...AD-AN △EA△HDF中Cp=BD 么△BF(AA d1+r, AM=M,,∠Fm一∠AB2.镜杰C DE-DF.CE-8F0A. 24口厢末状完格数学八年级上品&如图，在△ABC中，按以下步容作图：D分别以点，C为圆心，大于号BC的 17.(0分)如阁，在△A以C中，AD平分∠BA,P为AD延长线上一点，PE⊥于点E,已知∠C 期末真题重组卷（三） 0.∠B=24. 长为半径作翼，两相交于点M,N作直MW交AB于点D,连接CD, 时同：100分钟满分20分 (12求∠AC的度数。 若(D-AC,∠A-50',期∠ACB的度数为 A.10 (2)求∠P的度数。 一，进择圈4小精1分，4别分 C96 1.计算-'+(-14 9若关于正的分式方程二十严一之有增根，则m的值是 A.-1 C.3 D.0或3 H 9 10.国严月推理能力如图.已知A登=AB,A耳=A:4: 2.下列远项中，正确面出A甘边上的高的是 AB-A:L,AB一AA,“,若∠A-70',则∠ALB。 的度数为 A碧 c 3.下列等式从左到右的变堆属于国式分解的是 n 二，填空题（身小是3分：并5分） h.a一2e+1=(4一1 Bu(a+1)(a-1)-a-a Cir2y-2·3y D.+1-r(+ 11.开放性试请写…个解为4的分式方程： 12若单项式一8ry和y的积为一2xy,则的值为 4.骑生活情境如图，盖房子时，在窗根表安装好之前，本工都傅常常先在窗 根上斜钉一根木条，这样敏的数学依是 3.如阴，△02△A'0B.其中∠A0'=9',若点A《一14)，则点A'的标是 A两点确定一条直线 189分先化同华有中齐格后制答下到同医 成两友之前，线位侵 1)当1一8时，求原代数式的值： C三角形具有稳定性 (2原代数式的值能等于一1碍？为什么： D.三角形的任意两边之和大干第三边 5,若4≠，则下列分式化简正确的是 图1 第1 第1思溶 14.某中学要举行校庆活动，现什划在普学楼之料的广场1搭建袋台， 号 a是-岩 c层-若 已知广场中心有一摩边长为的正方形的花坛.学生会提出两个方案： 方案一：如图1，用绕花坛指建外用为正方形的问“字形舞台（阴影部分）舞白的面积记为5： 6,事西抽康能力如图是一，个平分角的仪誓，其中AB=AD,C一DC,将点A栽在角的顶 方案二：如图2，在花坛的三面指建“西“字彩舞台（阴影部分），料合的面供记为S: 点，AB和AD沿角的两边放下，沿AC面一条时浅AE,AE置是这个角的平分线，此仅器利 具体数新如所示，5 用的原理是 15.如图，在△ABC中，AC=BC,AB=8.CD是△AC的角平分线，以BC B SAS C.ASA D.AAS 为作等直角三角形BCE,使∠CBE-90,连接AE,则△ABE的 !为 三，解（本天湖共8个小难，调分5 16.10分)因式分解： 1)24a-6十9(-a: (2w+4-16m 7,如图，∠B+∠C+∠D+∠E-∠A的度数为 L360° 300 C.240 D.180 口用末拔元然位学八年级上田5 9.(?分)在如周所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，格点三角形（真点是网格线 21.事几同直残(9分)腐读下列文字： 23.医监推理能力（门0分）如图，△ACD与△CD是两个全等的直角三角形，将其斜边重 的交点的三角形)AC的顶点A.C的坐标分别为《一5,5)，（一1,3） 我们知道，对于一个图形，通过用两种不同的方法计算它的面积，可以得到个数学等式.用1 合.知成个四边形AB),以)为度点作/)N,分月交的1，C干友时，N (1》请在如图所示的网格内作出平面直角坐标系： 给出了若于个边长分期为“利万的小正方形纸片及若十个长为，宽为。的小长方形纸片. 1》若∠ACD一30，∠MDN-0,试探究MN,AM,BV三条线之间的数量关系.请完成下 《2请作山△ABC关于y对称的△AB,C: 请解答下列问题： 自的分析过程： 3》写出点B,的坐标并求出△AB,C的而积， (1图2由1是供的几图形拼接而得，从中我可以得到(十)(a十2) 如图1，廷长CB至点E,使BE-AM,连接DE,根据 ,可证△ADM△BDE,从 《2)请写出图3巾所表示的置学等式。 而得DM-DE,∠ADM=∠BDE 《)请按要求利用所给的纸片在阁4的方框中拼出一个长方形，要求所拼图形的面积为2仙 由∠A4f+∠CDAM=∠AX=6o∠CDN+∠CDM=∠MDN=T,得∠ADAM=∠CDN )《u十).进而可以得到等式：(2+b1(4+) ∴∠CDN=∠BDE,.∠EDN=∠DE+∠BDN=∠CDN+∠BDN=∠BD=o'=g 4)若4+6a+2-5u+-求2a+b的值. )N,根是 ,可证△fDN2△EDN,从霞得MN=EN=BE+BN=AM+ BN,即MN-AM+BN (2)若∠ACD+∠MDN=90.如图2.上述结论还成立吗？若成立，请证明， 3)如图3，在(2)的杀件下，点M,N分别在C1,BC的延长线上，其余条件不变，请完成图3 并直接写出MN,AM,BN三茶线段之间的数量关系， 20.(9分)如图，在△4BC中，AB-AC,ADLC干点D,AM是△AC的外角∠CAE的半 分线. (1D求证，AM∥BC: 22传统文化(10分)夏布是荣凸非边产品.夏布小慎某夏布商店最畅销的是A,B网 (2)若DN平分∠ADC交AM于点N,判斯△ADN的形较并说明理自， 种夏布产品，已知A产品的单价比B产品的单价高30元，经测算，用00元购买A产品的数 量与用48元购买产品的数量相. 《1求A.日两种夏靠色品的单价分题是多少： 《)今年“五一”别闻，该筒店生意爆火，仪A,B两种夏布产品的销售领就达到了14,4万元， 这两种产品共售出100件，则这个“五一"期，店销售了A,B两种夏布产品各多 少件7 6口期末秋充卷数学八年级上带