期末真题重组卷(四)-【培优期末状元卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

8.如图，AB⊥CD,且AB=D.点E、F是AD上两点.CE上AD,BP上AD.若CE=a,BF=6,EF=,划 三，解答覆（本大题共8个小陆，清分5分） 期末真题重组卷（四） AD的长为 16.(8分)计算： 超序 评卷人 总分 A.ate C.a-+ D.a+b-c 震 (2)-(-1)2@+25-F+1-2 得分 时同：100分钟 湾分：120分 八年坡上田，数学 、选择题（每小题3分，共0分 1在实敏-0,21瓜号5，号，河中，无理数个数为 第8图 第9图 9.如图，∠40B=90°，0A=3站m,0B=12m,一个小球从点A出发沿着A0方向滚向点0，另一小 A.2个 B.3个 G.4个 D.5个 球立即从点B出发，沿BC匀速前进拦截小球，给好在点C处住了小球若两个小球滚动的速 2下列运算正确的是 17.(9分)先北简，再求值：(x-y)2-(x-2y)(2+x)]-(-y),其中x=-1,y=2 度相等，则另一个小球滚动的路程C是 B.(a2!'o A.13 c 日.20cm C.24 em 0.16m C02,m3=m 0.(-b)'4(mb》3=2 3.若e+b=-3,ab=-0,期a-b的值是 0如图是中国宋代贤宪三角”又称“杨辉三角”，比洲的帕斯卡三角“早了近600年，它揭示 A.0或7 B.0或-13 C,-7或7 D.-13减13 了二项式乘方靓开式的系数规律现察下列各式及其展开式，请猜想(+)”展开式中所有项 4据不完全统计，某年1~4月份我国某吸号新能腹客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是 的系数和是 (ab)"-1 A1月份销量为2万辆 B,从2月到3月的月销量增长最快 (a+}》'=a+h 18(9分)小明想测量学校旗杆的高度，采川知下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂 G4月份销量比3月份培加了09万辆 山，1-4月新能深客车销量逐月增回 (a+h)产=a'+2ab+62 121 到地面还多1m,然后将绳子下线拉直，使它刚好接触地面，测得绳下离杆底部5m,请你 5.已知在1△ABC中.∠A=0,AB=4.BC=5,AC边的长为 (a+b}'=a'+3a2+3ah2+b 331 帮它计算一下旗杆的高度。 A3 B.4T G3或4和 D.7 (a+)=a+43'b+6262+4+5 464 6下列命题的逆命题是程命圈的是 (u+b)=a3+5mb+10362+102+5a64 10 105 A,到线段两物距离相等的点在线段的垂直平分线上 B,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 A.128 H.26 C.512 D,1024 G如果=.那么=公2 二、填空题（母小题3分，共15分 D在△ABC中.如果BC+AC=AB,那么∠C=0 11.“相等的角是对面角“的道句题是 命题（填“真“或“假”）. 7.如图，在△ABC中，AB=AC=5,按以下步骤作图：①以点C为圆心，CB的长为半径饰，交AB 12.若2”+2◆2”+2°-8.划m■ 边于点D:②分别以点D,B为画心，大于，D的长为半径作红，两薰交于点E:遇作射战CE,交 13直角三角形的两条边分别为3,4，则它的另一边为 14,如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O,过点0作EF∥C交AB,AC干点E,F,若 19.(9分)3月12日是我国的植树节，河南省定下了“五年增绿山川平原，十年建戒喜林河南”的 边AB于点F若F■4，划线段AD的长为 目标如下图.郑州市有一块长(3知+6)m.宽为(2a+6)m的长方形地块，规则部门计划将阴 △ABC的周长比△AEF的周长大12m,点0到AB的距离为3en,△OBC的面积 A. B.1 2 部分透行绿化，在中间正方形空白处修建一座雕像 《1)求绿化的面积是多少平方米： (2)当4=2，b=1时，求绿化面积 景（万辆 + 第14题图 第15想因 月园 I5.如图，在△AG中，H是高，AE∥BC,AB=AE,在AB边上取一点D,连接DE,E=C若S 第4 =5Se,刚=1，则BC 21 20.(9分)如图.在△AC中，点D是BC边上.的一点，AB=服，BE平分∠BC,交AC边于点B,连 22(10分)阅读：①一般地，n个相同的因数a相乘.即m·a·a·…·,记为a,如2’=8，此时，3 23.(11分》在△AMN中.∠MAN390°，AM的垂直平分线交MW于点B,交AM于点E.AN的垂直 接DE. 平分线交N于点C,交AN于点F (I}求证：△A5△DE: 叫做以2为底8的对数.记为g8(博果8=3)-一般地，若：=6(e>0且g≠1,6>0)，则n (1)若AH=AN,∠MAN=12°，刺断△ABC的形状，并证写你的结论： (2)若∠A=10,∠G=50,求证：△CDE是等腰三角形 叫做以a为底6的对数。记为g6(母以b=a),如3=81，则4回做以3为底81的对数，记 (2)去掉(1》中的“∠M4N=120”的条件，其他不变，判断△AC的形状，并正明你的结论： 为1oe81周月，81m41 (3)当∠W与上N病足怎样的数量关系时，△AC是等表三角形？直接写出所有可能的情况 (1)计算下列各对数的值 ky,4= lg,64= (2)是察(1)，4,16,64之间存在怎样的关系：g4,gl6,lg:64之间又存在怎钟的关系 (3)由(2)的结果，可结论：g,+lg,N= （a>0且a*1,M>0,>0): (4)请保运用幂的运算法期：”·：=a”“(m,为正整数)以及对数的含义证明(3)中的结论. 21.10分》每年6月5日是世界环境日，某学校组织了保护环地知识测试，先从中随机抽取部分 学生的成绩，按：L优秀.R良好，C.合格，D不合格四个等毁进行统计，始制了如下不完整的统 计图表，请你根据统计图表信息，完成下列各题。 (1)表中a 6 (2》补全条形统计图： (3)若把成簧等级H成扇形统计图，划表示A部分的南形的圆心角的度数为 (4》若该校共有2600名学生，期成绩等级为A和B的共有多少人？ 测试成绩统计表 测试成漆最形统计图 等级類数（人数》顾岸 1期数 30 e 8 6 045 24 420 0482 D 12 a.10 合计 22 23 24期末真鞋重明蜂（三】 斗项：连接成，W,制界示 ·EF、5,∠A精m乙N,∠f=∠进 1.解：1电413L【解所1本比州取的学生人数=244位0=出， I.B 20 XD 4.8 5.6 68 7C 4=1420=在s,A=10en45m5L L【解825,2--2=2-，4(2-1+2选 h-CD 2)合()，64，补全的陵计图如圆所示 在△m和△N中，之n-LC :,y=Cy成：4eN, 测试液精桑影极钟军 车A【解新]武现索忙的卡为年之，前木慧A信的卡为（一》天，在m中，由内我文元样，证 △A世的长比AW的长太口 一w=一产8，斯得2是索我奇2无优越、 风⊥二c是率酸△a心的中线之C; :时A指的童离★3m: 243-6对全平二海制1周3中，考4九时.有1+2+344=0号金等2琴上“周n中，缘者同 边解：1511解折1这读随脱地取的解会单生有等n网，m人1址花套为心风 +个点时.中有4以2斗个全样，香7转，金等三角形特对载”。m民 T ()山(21如，4=，成精x0的根数为相 -52±号5 CP。EU6 「4)成精等度为A和店的共有2L254位45)=1人1. 4.4【解折]：与4证-b,就=装出=推，一段成一0百一名 等：减等为A和日的-共有130人 LA8. AP:刚，P呢a,根在B△E和面aC中， 2)46-64.a4+gl6-lg64. PE-IN .H△5Pem△C1M.L). 4)显明：授a,A=y,则a=a'= 5∠DF+∠4E40.上A0F.∠是E 在段△5B和4中，上An∠BE (4)240(a2+4-148名. -10-m0-An-1宁-号 线解，1)等边三角形，是由世国=A作，上好N=12岁心∠M:∠1=30 LDuAR. 答：仿计不低于初分的学生有14格名 必则01号-子家4号 用，CA=C,NC=L=0L=LN+L=。 4合AC是直角角形.且∠8■0 ·思=a,于AAG是第边三角果 6解：(11厚一12-(3=-1-*34 12)每是C受合同丽响.理由：过点C作04A出 6第：攻-女-1-之 《2厚式=a2y1=上) (21原减-+5-3-1- ∠4店=∠U.乙A=∠0+C屏A.∠AC=乙N,LW■LN+∠AC .n:g-3-22-2-4r211t79=a2-22-24y4-y1--2+2)+y》 ,÷∠Ac=∠A6着，，AW=AC,,AC是等餐兰危据， .2x-5 525时.照式2i--=0 5-|,2时.原式42-1)-5×2■-2-10+2 1解斯自∠好=上￥树，据=C 片以台风中心为圆心周顶50以内为受影明区域，2如海指C受台风 朗：已如AG为置杆的长，A后=C+,C=5 海2∠+乙NaY时，∠周：.CF音 DF L. 0√/匹.n.10kn 已4忙1C,则合的蒙定理用-，心了。√(C)西解得忙-位 NF-AF.CN-nC 4Cn-c 在△C和E中.= 台风的速度为30h,六10+用我小 ：杆的高度为2红 ICFERE. 荐，台风影南浅南毫药续的间为7味 熔上时达，今上=∠N风子∠，LN=9行浅L+?L1=T时，△：是等m天用则 .△D5△△EISs5),∠CFDLAEB.AAE8BF p量化的度航是(5，+31 稀末重组卷回 1.着1口1C4h5.An1m8B 1.s2D3,D4,A5,A4.07h%i ,.B=A.上■，An=0Cm 所议鸟e=2,各=1叶，化自积为26m5 Q山【解折】，是年边三角形，》是中成■之从是=0，C=0少 月可由△以如中，山由能宽理得-(36-言1m士解得Emm道生焦 月》xD■A合e-主 在鱼ad中，-4,('64 在△成和△中，上整=L 支上g-上d+LGm,六上城-∠0=方∠业- 【W)”展青人的春顶及肌之和为T,两星(+⅓》展开人中简有酒的系数和是】1网4其 解得=子博团子 然=E ∠。上5它=3，晚4理A不井◆通意 2地解：(1)汇 11.直121日5成7 11=AeAU求5之1fr∠A=10 机到【解标小F4A情，高，以，4为直是向养作车国物商新导时为气，5，丙，5。 (设-2,题式=1+3+442--+1-w-1--1)](4-1 ,△从是每题三角形 71 73 74