期末真题重组卷(三)-【培优期末状元卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

&.已知A=2x,B是多项式，在计算B=A时，小强同学把BA误看成了B+A,结果得到2x-x,则： 三，解答题本大题共8个小题，清分5分) 期末真题重组卷（三） A正确的结果是 16(8分)(1)计算：-1门了w-2)下-3-云行 (2)因式分解：x+2xy2+ 题序 评人 总分 A.t C.2:-3r D.2x2+ 得分 9我国古代的数学名若《九章算术)中有这样一个题目”今有立木.系条 时：100分 满分：120分 其末，委地三尺，引常却行，去本八尺而常尽，问索长几何”。译文为： 八年级上田，数学 今有一经立着的木柱AB,在木柱的上端系有绳案AC,绳家从木柱 、选择愿（每小题3分共0分 油顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺牵索沿魏面退行，在离术 上下列各数中是无理数的为 柱根部8尺处时蝇索用尽，问绳素AC的长为 -8 B.m C.0.1010010001 D.4 B12 17.(9分》先北简，再求值：[(x-2y)2-4+2g]+2.其中x=22y=2 2.下列说法不正确的是 A.0.0的的平方根是±D.3 g .13 10,已知AB=AC,如图1点D,E为∠BC的平分线上的两点，连接D,D,E,CE:如图2，点D C1的立方极是±1 D.0的立方根是0 E,F为∠R4C的平分线上的三点，连接D,CD,E,CE,BF,CF;如图3，点D,E,F,G为∠4C 3.下列计算中错误的是 的平分线上的四点，连接D,CD,E,CE,F,CF,G,C…依此律，第17个图形中有全 A,4w'2±(-22h)2= B.(a+1)m-1)(m2+1)=a3-1 第三角无多的对数是 18(9分)如图，AB=DC,AE=DF,CE=BF.求证：AE∥DF c(4·()4y=- n25岩0*0=-+ 4.已知点P在△AC的边C上，且满足P1=P心，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是 个含 A.17 B.54 .15 D.71 二，填空题（每小题3分，共5分》 5.下列白题是真命题的有：①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行：②直线外一点与直线 11.计算-22--274w4 上各点连接的所有线段中，垂线段最短：怎m>6,则c一×一b:④同位角相罩 12若式子x2+是一个含x的完全平方式，则四■ 19(9分)如图在△ABC中，∠AC书=90，AB=10,AC=8,分别以点4，B为圆心，以大于，AB的长 A3个 B.2个 G.1个 D.0 13为了解学生对（未成年人保护法》的知晓情况，某学校随机选取了部分学生进行翼查，并务调 为半径孤，两红交干点P.Q.作直线P0交AC于点D,求CD的长 6.在△AC中C=,AC=,AB=e,已知a,6,摘足(+b)(ab)=2用下列说法正确的是 查结果给域如图所示的扇形图若该学校共有学生10人，期估计其中对（未成年人保护 A.△C是等酸三角形，且AC=AB B.△LBC是等段直角三角形，且AC=AB 法)制常青使前学生有 C.AAC是直角三角形，且∠C=0 D.△AC是直角三角形.且∠A=0 14.我国古代著作（周牌算经》中记我了“赵爽弦图”.如图，若勾AE=6,弦D=10,则小正方形 7.某学校团委对八年级的学生透行了同卷调查，其中一项是“灾情期间出现的幂一→个高顿同最 G的面积是 能动你的内心”，针对该项调查结果制作的两解统计图（不完整）如图所示， 根解图中萄息，下列结论错误的是( 明说过 .本次翼的学生人数是60 清地 B选“责任的有120人 C扇彩统计图中，“生命“所对应的扇形圆 心角的史数为64.8 第3随图 第14留图 第5题图 D,选“感恩”的人数最多 5如图.直线4过正方形CD的溪点A.点B.D到直线的距离分别为1.3.则正方形的边长 为 2D.(9分)下面是某同学材多项式(3-4a+2)(m2-4u+6)+4进行因式分解的过程 22(10分)学校针对文明城市这个主慈开展证文比赛（每位同学限一篇）.每篇作品的成績记为 23.(11分》台风是一种自然灾害，它以台凤中心为圆心在周出上百干米的范指内形成极刻气候。 解：j度-4w=. 分0≤舞))，产搜从中机油成邻分零生的成货进行说十，北将统十结果绘月成光 有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿泰西方向B出A向B行驶，已知点C为一海港，且点 原式=(+2)(+6)+4（第，步】 的统计图表， C与直线AB上的两点A.B的距离分别为AG=300km.BC=40km.AB=500km.以台风中C =+85+16(第二步) 组别 分数段 期数 颜率 为圆心同围250km以内为受影响区域 (6*4)(第三步) (1)求∠4B的度数： =(a2-4+4)(第四步) 甲 90∈x安100 22 a22 (2》海港C受台风影响吗：为什么： (1》该同学第二步到第三步运用了因式分解的 乙 80≤r<90 0.4 (3》若台风的速度为20kmh,当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影利.当台风运动到 人提数公因式 B两数和乘以两数差公式 70≤￥c80 30 点F时，海港G刚好不受影响，即CE=CF=250km,则台风影响该海港持找的时间有 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 多长？ (2》该同学因式分解的结果是否底？ (填“脚或“不脚”)，若不彻底请直接 60x<70 8 a08 写出日式分等的绿后结果 根据以上信息，解答下列问题 (3》请你模仿以上方法尝试对多项式(2-2a-1)(2-2a+3)+4进行阀式分解 (1)本次共抽取 算证文： (2)填空：4= = 3)清补全数分布直方图： (4)若全校共200名同学参赛，请估计不于80分的学生人数 1朝数 40 甲乙再下 组 2引.(0分)如图所示，已知△ABC中，AB=AC,点F,D,F分别在AB,BC和AC边上，且BE=CD D=CF,过点D作c⊥BF于点G求证：EG=R 17期未真鞋重明海（三] 斗证项：注拔此，砂，妇国那和 上F,.CN=∠，∠0=∠C出 21.茶：1也当41出1解抵1泰谈换敢的学生人数c一244@知-出， 1.8 2C 3.D AB 5C AD 7C :=06120=035,△=1d45=5到 解2,42-=22-，4(2-3+三 .or-nc,oF-rc. 在△k的和ar中，∠n-LC ,y=◆yAE,+=AN+ 测试减黄素彩铁计至 京A【解新】成绳家控的卡为年人，时木鞋佰的卡为一》天，在加A程中，由有我文理得，4日 60-C -国=C2-(一8，韩得2民常投为2人批4人 △Be3.A.,- ·心到A出的雅高为3面， 1nD【解国1◆.b有2AD,时，有1+23三尾期：湖2。5有3，,时，看1 C1EF匹处等我△F的中线上EGe与 243-6叶全平工表形：图3中，言者4A时.考12小4=0对金号二清形一据0中，3考（同 ≥2解，们1解所1过说4机地取鳞年令学4者”08▣10（人）.址彩雪务1心阅 本点对，湖中有1山个会天角形：当行时，企三高彩将好批过”，牌 (2)0a1【解桥]u-10国4,6-01-等为0,01 【》出()年，40.铺)写x<国的数为4相。 补全的教分直方翻如听示 裙，Eir2C -52号k5州 ∠P=∠A图 44)成情等根为A和言的共有2s0m且254难45》=10时人1 144【解桥]：与证-6，线4山=装站1单，载然。√冒- 证=A情， 【解在孟中，A0=格FA能上板 AP=，PEa在围△P△CP 246=64,lg4e,6=g64 PE-AN (3(N LAFD=Lm9w,LF+Fw: .△5PaH由△CAK是∠). 14》明：授苹=g,X=y,则a=从，2■ '∠DF+∠程4E=0.∠F=∠B4E ..Sm-5.u INea'-a'sattvake[MVI. 在△和期△中 ∠ADF=∠BAE 14)20a(a22+04=14(名》 23解，1》等边三角形.界由：=A作，∠W=1家，∠=上N=30 LADEA&. -1A,0-子mCr-宁2 ,△Am运h4(AAS),W==3.==L 答，计不低于闭针的学生有1感名 C则，01子子丝子持号 4AA:是直角三角形，且∠B=们 ,=k■AG,AAC是等出过角很 16解：（厚太-2-（1+23-4m 12测港C受合国里响.理由：过发C作D:指 6新，0e式-子名-3-之 《2厚式。21=ry} (2-+5-3+下-1 ∠是A=∠0.∠A=∠N+∠M省，∠C■∠N,∠CH▣LN+∠N 1.n,2式=[x2-2y23--41H-62-12-54,2→u(-2m++ :∠AC=∠Am。A格=，CABC是等箱已角E. 3040-50m,c0-240a 25-及，式2压--反及 青a-1,+=2时.身式=2x-7-5x2=-2-10=-2 !解朝雪∠=上N时，w三G 以中风中心为周心周相50k以内为受无响区顿，2c知，南港G受合风影利 8FC=时正bF=F部GaE 系解：已相G力度杆的长，A作=C,L.G=5 年2∠f,乙N=0的，∠N=y.CF周 DF=是， 已知ACLG,渊由勾重定理周G=-S=/(CT-2马.解伊AC=1 DaF无-7a0lm1.5下a1401R NF-AF.... 在△C四和△5中4=。 答：杆的高度为2 CF=昭 答：行风前该为礼诗性的时向为7小时 8上听地，香上-∠N风2∠，∠N-家气L+2∠N-时，△是等层三角和 ,△Fa△(s8,一，∠CFB厘LA用，AE8B 博量化的信是(，+3412 15 203.C 4B 5.A TE D 1B2.D3D4.A5.A,C7,iX1 =5LACN=0行，A香a0.C=4 所其当e=2,h=1时.绿化直为16 D【解折】在4以夏手边点角形，WB是中线，上∠AC■∠CB6O,∠C3y -)和在由△E◆，自共度又见浮，-（路-）=于解得三沉既法重 CE-2C0 以》画期▣作湖- 在6中，-2+,(6+ 在△AE和△性中，∠整-L ,上WC=之=Dr,镜4WA不持参理童 20朝，(1)已 11.直21115成7 (2j>aAEa△E,2f-∠A-la 2不围：0-1 :△毫等兰角思 72 73 74