期末真题重组卷(二)-【培优期末状元卷】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

期末真题重组卷（二） 题序 三 评卷人 总分 得分 时间：100分钟 满分：120分 八年级上册·数学 、选择题（每小题3分，共30分》 1.估计√7+1的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 下列实数：0337.0,353-27,0.10101001，其中属于无理数的个数是 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 3.下列长度的三条线段：①8,15,17；②4,5,6；③7.5,4,8.5；④24,25,7：⑤5,8,17.其中能构成直角 三角形的是 () A.①②④ B.②④⑤ c.①3⑤ D.①③④ 4.要使多项式(-x2+ax+1)（-6x-b)展开后不含x的二次项，则a与b的关系是 ( A.b=6a B.ab=6 C.b=-6a D.ab=-6 5.下列命题的逆命题是真命题的是 A.三角形的外角和是3609 B.等腰三角形的两底角相等 C.全等三角形的对应角相等 D.真命题的逆命题是真命题 6.某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说 法正确的是 ( A.出现正面的频率是30 B.出现正面的频率是20 C.出现正面的频率是0.6 D.出现正面的频率是0.4 7.如图所示，数轴上的点A所表示的数为a,则a的值是 B -32 -10 1A2 A.√6+1 B.-√/5+1 C.5-1 D.√5 驰 8.若△ABC的三边a,b,c,满足(a-b)+a2+b2-c2|=0,则△ABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 9.如图，在△ABC与△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E,点B,F,C,D在同一条直线上，添加下 列条件后，仍不能判定△ABC≌△EDF的是 A.AB=ED B.AC=EF C.AC∥EF D.BF=DC 1 20.(10分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习， 根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1~图3），请根据图表提供的信息，回答下 列问题. A.一次方程 B.一次方程组 C.不等式与不等式组 课时数 D.二次方程 实践与综合应用 18 E.分式方程 数与代数（内容） 课时数 18 统计与概率 15 数与式 67 数与代数 45% 方程（组） e 9 空间与图形 与不等式（组） 6 40% 函数 44 0 白 方程（组） 图1 图2 图3 与不等式（组） (1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 (2)图2、3中的a= ,b= (3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ 21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D是BC的中点，AE=BF.求证： (1DE=DF; (2)△DEF为等腰直角三角形. 10(2)解：如图，点C就是所 参考答案及部分解析 (3)证明：如图，AE⊥l, :LACB=90°，.∠3 期末真题重组卷（一） 在△AEC和△CFB中 1.C2.B3.D4.A5.A6.D7.C8.B .△AEC≌△CFB(A 9.B【解析】如图，连接PB,PC,记AC,EF交，点为点P 20.解：在Rt△ACB中，AC2+ .·EF是BC的垂直平分线，.PB=PC 设秋千的绳索长为xm, 两点之间线段最短， 故2=42+(x-1)2,解得： ∴.PA+PB=PA+PC=AC时最小，此时，点P与，点P'重合， 答：绳索AD的长度是8.5 ∴.PA+PB的最小值即为AC的长，为8.故选B. 21.解：(1)200.【解析】30÷ 10.B【解析】：直线l1是AB的的垂直平分线， (2)200-80-40-30=50 .∴.AM=BM,OA=OB. 书画的人数为50人， ·直线l2是AC的的垂直平分线， .补全的条形统计图如 .AN=CN,0A=OC,..OB=OC=0A=6 cm, ,·△AMN的周长=AM+MN+AN=BC.△OBC的周长为22cm, .BC=22-(0B+0C)=22-12=10(cm) .∴.△AMN的周长为10cm.故选B. 11.0.612.x(x-2)213.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+262 14.15【解析】小：∠HEM=∠AEH,∠BEF=∠FEM. (3)20:72°.【解析】40：2 .∠HEF=∠HEM+∠FEM三)×180°=90°， ·喜欢艺术活动的学生 同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°， (4)80÷200×100%=409 ∴.四边形EFGH为矩形. 答：全校喜欢器乐的学生 ·AD=AH+HD=HM+MF=HF,HF=√EF+EP=√今+12=15，.AD=15cm 22.证明：(1)①.AD⊥MW 13或5 ,∠ACB=90°，∴.∠ACD 【解析】设，点Q的运动速度为xcm/s,运动的时间为ts,则BP=3tcm,CQ=tcm,PC=(8 3t)cm. 在△ADC和△CEB中， .点D为AB的中点，.BD=5cm AB=AC,∴.∠B=∠C ②由①得：△ADC≌△CL .∴.当BD=CP,BP=CQ时，△BDP≌△CPQ, (2).'AD⊥MN,BE⊥M 即8-3t=5,3t=xt,解得t=1,x=3: 当BD=CQ,BP=CP时，△BDP≌△CQP ,:在△ADC和△CEB中 即x=5,31=8-3,解得1=4，x=15 3x=4, .△ADC≌△CEB,∴.CE 综上所迷，点Q的运动速度为3cm或5。 cm/s.故答案为为3cms或。cms 23.解：(1)在△ABC中，AB= ∴.∠BAD=∠CAD,∠AD 16.解：(1)原式=-1-(2-√3)+9-3=-1-2+5+6=3+3. .∠BAD=30°，.∠CAD (2)原式=2+2+2-1=3+2. .'AD=AE,.∴.∠ADE=∠ 17.解：原式=4x2-12+9+x2-16+10x-5x2=-2-7. ∴.∠EDC=∠ADC-∠AD 当时，原式-2x(7)-7=-6 (2)20°.【解析】同(1) ∠AED=70°，.∠EDC= 18.解：.x+3的立方根为2，.x+3=2,解得x=5. :3x+y-1的平方根为±4，.3x+y-1=(±4)2,15+y-1=16,解得y=2, (3)∠BAD=2∠EDC(或 .√3x+5y=√3×5+5×2=√25=5，即3x+5y的算术平方根是5. 证明：.：∠ADC=∠B+∠ 19.(1)解：如图，直线BF就是要求作的垂线. ,AD=AE,.∴.∠ADE=∠ 67 期末真题重组卷（三） 21.证明：连接DE,DF,如图 1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.C ,AB=AC,.∠B=∠C 8.B【解析】小：B+A=2x2-x,A=2x,.B=22-x-2x=2x2-3x,B÷A=(2x2-3x)÷2x=x 2故选B :在△EBD和△DCF中 9.A【解析】设绳索AC的长为x尺，则木柱AB的长为(x-3)尺，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC 73 -AB2=BC2,x2-(x-3)2=82,解得x= 绳余长为2尺故选A .∴.△EBD≌△DCF(S.A. 10.D【解析】图1中，当有2点D,E时，有1+2=3对全等三角形；图2中，当有3点D,E,F时，有1+ :DG⊥EF,DG是等腰 2+3=6对全等三角形；图3中，当有4点时，有1+2+3+4=10对全等三角形；…图n中，当有(n 22.解：(1)100.【解析】这 +1)个点时，图中有m+1)(n+2个全等三角形，当n=17时，全等三角形的对数是18x19=171,故 (2)40,0.3.【解析】a= 2 2 (3)由(2)知，a=40,成 选D 补全的频数分布直方图 1.-512±2 13.540 14.4【解析】：勾AE=6,弦AD=弦AB=10,.股DE=√102-6=8， .小正方形的边长=8-6=2，小正方形的面积=22=4故答案为4. 15.√Io【解析】在正方形ABCD中，AD=AB.DF⊥AF,BE⊥AE, .∴.∠AFD=∠AEB=90°，∠ADF+∠DAF=90°； ∠DAF+LBAE=90°，.∠ADF=∠BAE. r∠AFD=∠AEB, 在Rt△AFD和Rt△BEA中，∠ADF=∠BAE, (4)2400×(0.22+0.4)= LAD=AB. 答：估计不低于80分的 .Rt△AFD≌Rt△BEA(A.A.S.),∴.DF=AE=3,AF=BE=L. 23.解：(1)：AC=300km,B 在Rt△BEA中，由勾股定理得AB=√AE+BE=√32+1下=I0.故答案为√/0. ·△ABC是直角三角形 16.解：（1)原式=-1+2-（π-3）=-1+2-T+3=4-π. (2)海港C受台风影响， (2)原式=xy(x2+2xy+y2)=xr(x+y)2. .'△ABC是直角三角形 17.解：原式=(x2-4xy+4y2-4y2+2y)÷2x=(x2-2xy)÷2x= 2-y, 3*50 当=2万w=万时，原式=722-万=万-万=0 :以台风中心为圆心周！ 18.证明：.CE=BF,∴.CE+EF=EF+BF,∴.CF=BE. (3)当EC=250km,FC DF=AE, .·.ED=/EC2-CD2=70( 在△CDF和△BAE中，AB=DC .台风的速度为20km CF=BE. 答：台风影响该海港持续 .△CDF≌△BAE(S.S.S.),.∠CFD=∠AEB,.AE∥DF. 19.解：连接BD,由题意知，直线PQ是线段AB的垂直平分线， 1.B2.D3.C4.D5.A .BD=AD..∠ACB=90°，AB=10,AC=8, 9.B【解析】由题意知BC .BC=√AB2-AC=102-82=6. -x)cm.在Rt△BOC中，由 设CD=x,则BD=AD=8-x 10.D【解析】当n=1,2,3 在Rt△BCD中，BD2=BC2+CD2,即(8-x)2=62+x2. (a+b)”展开式的各项系 解得x=子，即0=子 选D. 20.解：(1)C. 11.真12.113.5或万 (2)不彻底；(a-2)4 14.18【解析】∠B与∠( (3)设a2-2a=b,则原式=(b-1)(b+3)+4=2+2b+1=(b+1)2=(a2-2a+1)2=[(a-1)2]2=(a-1)4 ·.∠EBO=∠OBC,∠FC 71