广东省多校2025-2026学年高一上学期期中阶段联考（12月）数学试题

2025-2026学年度第一学期高中阶段联考（12月） 高一数学 本试卷共4页，共19小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码. 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液. 5.考试结束后，考生上交答题卡. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A=｛x｜x是小于9的正整数｝，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “三角形是等腰三角形”是“三角形是正三角形”的充分不必要条件 B. “方程有实数根”是“”的充要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. “”是“”的既不充分也不必要条件 6. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 某市实行“阶梯水价”，具体收费标准如表所示： 不超过的部分 3元 超过不超过的部分 6元 超过的部分 9元 若某户居民12月份应缴水费为82元，则该户居民12月份的用水量约为（ ） A. B. C. D. 8. 给定函数，用表示中的较大者，记为，例如当时，，则的最小值为（    ） A. B. 0 C. 1 D. 4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列命题中的真命题有（ ） A. 当时，的最小值是3 B. 的最小值是2 C. 当时，的最大值是5 D. 当时，的最大值是 11. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（　　） A. B. 若，则 C. 若，则 D. ，，使得 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数是定义在上的奇函数．当时，，则___________． 13. 若命题“”为假命题，则实数的取值范围是____． 14. 如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．则函数的解析式为 _______. 二、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，. （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）把函数图象补充完整，并写出函数的单调区间.（直接写出结果） 17. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入(单位：元)关于月产量(单位：台)满足函数. （1）将利润(单位：元)表示为月产量的函数；(利润总收入总成本) （2）若称为月平均单件利润(单位：元)，当月产量为何值时，公司所获月平均单件利润最大？最大月平均单件利润为多少元？ 18. 已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且． （1）求与的解析式： （2）求函数在上的最值． （3）若不等式对上恒成立，求的取值范围． 19. 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数． （1）求函数图象的对称中心； （2）用定义判断在区间上的单调性； （3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围． 2025-2026学年度第一学期高中阶段联考（12月） 高一数学 本试卷共4页，共19小题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码. 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液. 5.考试结束后，考生上交答题卡. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】[2，6] 【14题答案】 【答案】 二、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 单调递增区间为，，单调递减区间为， 【17题答案】 【答案】（1）；（2）当月产量为时，月平均单件利润最大，最大月平均单件利润为元. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）函数在上单调递增 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $