3.3幂函数的概念 (1)导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案聚焦幂函数的概念、图像及性质，通过引导学生观察具体函数解析式的共同特征导入定义，衔接函数研究的一般方法（定义-图像-性质），搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于任务驱动式设计，以问题链引导自主画图、分析规律，培养数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理能力），分层练习结合即时与变式训练，提升用数学语言解决问题的能力，助力核心素养落地。

班级： 姓名： 科目：数学 制作人：高一数学组 3.3 幂函数 一、学习目标 1.理解幂函数的概念. （重点） 2.掌握幂函数的图像特征和性质（难点） 二、自学指导与检测 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读教材第89页完成右边的学习内容． 任务一：理解幂函数的定义 【探索】观察（1）~（5）中的函数解析式，它们有什么共同特征？ 1 2 3 幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数． 【即时训练1】下列哪些函数是幂函数？ 任务二：掌握幂函数的图像特征和性质 问题1：结合以往学习函数的经验，你认为应该如何研究幂函数？ 问题2：画出函数图象并结合函数解析式，完成课本90页表格的内容. 问题3：通过图象与表你能发现什么规律？ 任务三：幂函数的简单应用 【典例探究1】师生共研课本90页例题. 【即时训练2】完成课本91页练习第3题 解答过程： 【变式训练】已知是定义域为R的幂函数，求m，n的值． 3、 课堂小结 本节课你有什么收获？ 4、 巩固诊断： 1.完成课本第91页练习第1，2题. 2.完成课本第100页练习第5题. T5解答过程： 3.函数的图象大致为（ ） A．B．C．  D． 4. 已知幂函数在区间上单调递增． (1) 求实数的值； (2) 当满足时，求实数的取值范围． 五、堂清、日清记录 堂清 日清 今日之事今日毕 日积月累成大器 2 学科网（北京）股份有限公司 $