湖北省黄石市铁山区铁山名校教联体2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025～2026学年八年级上学期11月月考 数学试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（3×10＝30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 点（3，-2）关于x轴的对称点是（ ） A. （-3，-2） B. （3，2） C. （-3，2） D. （3，-2） 3. 如图，与关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论中错误的是（ ） A. 是等腰三角形 B. 垂直平分 C. 与面积相等 D. 直线的交点不一定在上 4. 下列说法错误的是（　　） A. 两个内角是的三角形为等边三角形 B. 等腰三角形的两个底角一定都是锐角 C. 三角形三条角平分线的交点与这个三角形三个顶点的距离相等 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点与这个三角形三个顶点的距离相等 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P在内，点P关于、的对称点分别为E、F，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，于H，若，则（ ）． A. 3 B. 6 C. 12 D. 9 8. 如图，在中，，，根据图中尺规作图的痕迹，可得（ ）． A. B. C. D. 9. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，于点，且，，于点，若，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（3×5＝15分） 11. 计算：______． 12. 如图，l是的边的垂直平分线，D为垂足，E为l上任意一点，且，，，则周长的最小值为________． 13. 如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为_______． 14. 已知是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P，O同时在的内部时，若，则的度数为______． 15. 如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，连接．下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的结论有_____（填序号）． 三、解答题（9个大题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，点D是边上的点，且点D在线段的垂直平分线上，，．求证：是等边三角形． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度． （1）画出关于x轴对称的（点A、B、C的对应点分别是点、、）； （2）以为边找，使得与全等，且点D在格点上（D不与A重合），直接写出点D坐标． （3）在y轴上找一点P，使得最短，请在图中标出点P的位置（不写做法，只保留作图痕迹）． 19. 如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点E，F，过点A作于点D，且D为线段的中点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 求值： （1）已知，，求的值；（用含a、b的代数式表示） （2）已知，，求的值． 21. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：BF=AC； （2）求证：BF=2CE． 22. 如图，已知是等边三角形，． （1）求证：； （2）证明：平分． 23. 如图1所示，等边与等边的顶点A，C，E三点在一条直线上，连接交于O点，交于P点，交于Q点，连． （1）求证：； （2）求证：为等边三角形； （3）设，，，若，直接写出a，b，c之间满足的数量关系． 24. 如图①，在平面直角坐标系中，，，，其中、满足． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）若点为线段上一动点． ①如图②，以为边向右作等腰，且，若，求点的坐标； ②如图③，过点作于，交OA于，且，试问代数式的值是否为定值？若是，请求出其定值，若不是，请说明理由． 2025～2026学年八年级上学期11月月考 数学试卷 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（3×10＝30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（3×5＝15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（9个大题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 0 【17题答案】 【答案】 证明：在中， ，， ， 点在线段的垂直平分线上， ， 是等边三角形． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 作图如下： 或或； （3） 如图： 【19题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ∵于点D，且D为线段的中点， ∴垂直平分， ∴， ∵垂直平分， ∴， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵DH垂直平分BC，且∠ABC=45°， ∴BD=DC，且∠BDC=90°， ∵∠A+∠ABF=90°，∠A+∠ACD=90°， ∴∠ABF=∠ACD， 在△BDF和△CDA中， ∴△BDF≌△CDA（ASA）， ∴BF=AC． （2） 由（1）得BF=AC， ∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC， 在△ABE和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE（ASA）， ∴． ∴BF=2CE． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图，延长到点E，使，连接， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴（）， ∴，， ∴， ∴的等边三角形， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：∵是等边三角形，， ∴， ∵， ∴， ∴平分． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：△和△都是等边三角形， ，，， ， ， △△， ； （2） 证明：△△， ， ， ， ， △△， ， △是等边三角形； （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴ ， ， ∴ ，， ∴是等腰直角三角形； （2）①；②是定值，为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $