4.2《千以内数的组成》（教案） -2025-2026学年二年级上册数学西南大学版（2024）

该教案聚焦千以内数的组成，核心是掌握“一十一十地数”方法及“满十进一”进位原理。以珠穆朗玛峰海拔为情境导入，复习“一个一个、一百一百数”旧知，搭建从百以内数到千以内数的认知支架。 此教案特色在于情境化梯度任务与直观操作结合，通过“接近珠峰高度”任务（从九百八十到一千零五十、一千九百到二千零一十），用计数器操作突破连续进位难点，发展数感与几何直观。变式练习（听数拨珠、看数说前后数）强化推理意识，助力学生理解数的组成，为教师提供清晰教学路径与高效课堂方案。

《千以内数的组成》教学设计 学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第四单元 课题 《千以内数的组成》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域对第一学段（1-2年级）的要求：结合计数器操作，掌握“一十一十地数”的方法，能从几百几十数到几千几百几十，理解万以内数的组成（含“千、百、十”计数单位）；发展数感、运算能力与几何直观，体会十进制计数法在数的认识中的核心价值。 教材分析 本内容属于“数与代数”领域中万以内数的认识的核心部分，是在学生掌握“一个一个数、一百一百数”的基础上，进一步探究“一十一十数”的方法。教材以“计数器拨数”为载体，通过“从九百八十数到一千零五十”“从一千九百数到二千零一十”两个活动，突出“一十一十数时，十位满十向百位进一、百位满十向千位进一”的十进制计数原理，同时强化“数的组成（如九百八十是 9 个百和 8 个十）”的表述规范。 教材在编排上遵循“操作拨数→数数活动→数的组成表述”，既完善万以内数的数数体系，又为后续数的读写、大小比较奠定数的认知基础。 学情分析 学生已掌握“一个一个数、一百一百数”的方法，理解“个位满十进十位、百位满十进千位”的进位逻辑，但对“一十一十数时，十位满十向百位进一（如九百九十到一千）、千位与十位的计数单位组合（如一千零五十是1个千和5个十）”认知不足，易在“九百九十到一千”“一千九百九十到二千”等关键进位处卡顿，且数的组成表述易遗漏计数单位。 二年级的学生已经具备用计数器操作百以内数的能力，能通过直观工具感知数的递增，但对“万以内数中‘千、百、十’计数单位的联动进位”的抽象理解需引导；语言表达上，能按顺序数出百以内数，但若精准表述九百八十再数一个十是九百九十，满十进一”的完整过程需强化。 学生对“拨计数器、数数”的动手操作活动兴趣浓厚，乐于参与数的组成探究，但对“进位处的规律总结”主动关注不足，需通过“对比辨析（正确进位与错误卡顿的数数过程）”深化理解。 核心素养目标 1.通过“一十一十地数”万以内数的活动，建立对“十为单位递增、多计数单位进位”的数感，发展对万以内数的直观感知。 2.借助计数器的直观操作，理解“一十一十数时的满十进一”原理，体会几何直观在数的认识中的作用。 3.能熟练进行“一十一十地数”万以内数，推理出“十位满十进百位、百位满十进千位”的进位规律，提升运算与逻辑推理能力。 4.建立“计数器操作→一十一十数数→数的组成表述”的模型，提升对万以内数的认知与表述能力。 教学重点 掌握“一十一十地数”万以内数的方法，理解“十位满十进百位、百位满十进千位”的进位原理，能规范表述万以内数的组成。 教学难点 规范表述含“千和十”的数的组成。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.数一数，填一填。 2.从下面各数起，往后依次数3个数。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：你们知道世界海拔最高的山峰是什么吗？ 师：你知道它的高度吗？ 师介绍：珠穆朗玛峰是世界海拔最高的山峰，位于中国与尼泊尔边境线上，大约高八千八百四十八米。 师：如果咱们用“一十一十地数”的方法，从八千八百开始数到八千八百四十八，就能一步步接近珠峰的高度啦！不过今天咱们先从“九百八十”开始，像数珠峰高度一样，“十个十个跳着数”，看看能数到多少——这就是咱们今天要学的“一十一十地数”，既能数出大数目，还能搞清楚这些数是由什么组成的！准备好跟着“计数脚步”向“千以上的数”出发了吗？ 学生：珠穆朗玛峰。 学生根据自己的认知自由说说。 学生：准备好了。 以珠穆朗玛峰这一世界级地理标志为切入点，结合其海拔高度自然引出“一十一十地数”的计数需求，既激发学生对国家地理的自豪感，又让“跳着数”的学习任务贴近生活认知。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：一十一十数——从九百八十数到一千零五十 课件出示：一十一十地数。 （1）边拨边数，从九百八十数到一千零五十。 师：谁知道计数器上表示的数是多少？ 师：大家看“九百八十”这个数，它是由几个百和几个十组成的？ 师：能说说你是怎么知道的？ 师：说得真好！请大家拿出计数器，我们一起拨 “九百八十”。 师带领学生拨数：百位拨9颗珠子，代表9个百；十位拨8颗珠子，代表8个十；个位没有珠子，代表0。 师：现在开始一十一十地数到一千零五十。数的时候注意：十位满10，要向百位进1！ 师巡视指导，并选取两名学生集体展示数数。 师：咱们数的过程对吗？ 师：每次给十位加1颗珠子，代表每次加10，符合“一十一十地数”的规则，而且“满十进一”的操作也符合十进制计数法。一千零五十里有几个千、几个十？ 师：计数器千位有1颗，代表1个千；十位有5颗，代表5个十，所以一千零五十由1个千和5个十组成，完全正确。请打开课本65页，把答案填在书上。 学生独自观察，然后回答：是九百八十。 学生独自思考，然后回答：九百八十由9个百和8个十组成。 学生：百位有9颗珠子，表示9个百；十位有8颗，表示8个十，所以九百八十由9个百和8个十组成。 学生在计数器上拨数。 学生边拨边数：九百八十、九百九十、一千、一千零一十……一千零五十。 学生点头。 学生：1个千和5个十。 学生打开课本填写答案。 以计数器为具象工具，先引导学生分析“九百八十”的数的组成，衔接千以内数的旧知，让学生明确“一十一十地数”的前提是理解数的“千、百、十、个”数位构成。 聚焦“十位满十进百位”的核心规则，通过集体拨珠、个别展示的方式，让学生在操作中感知“每次加 10”对应“十位添1颗珠子”，以及进位时的拨珠逻辑，让学生在基础数数中巩固十进制计数法，为后续复杂进位铺垫。 探究2：从一千九百数到二千零一十 师：咱们刚才用“一十一十地数”靠近了珠峰的高度，现在要挑战更“高”的数——从一千九百数到二千零一十，就像从“珠峰半山腰”数到“接近峰顶”！这组数里藏着“千位进位”的秘密，咱们一起用计数器解锁它！ 课件出示：（2）边拨边数，从一千九百数到二千零一十。 师：计数器上，千位1颗珠子，百位9颗珠子，这是多少？ 师：谁能说说它是由几个千和几个百组成的？ 师：没错！把“1个（千）”和“9个（百）”填到空里，这就是咱们数数的起点。请小组拿出计数器，先拨出“一千九百”，然后一十一十地数，数到“一千九百九十”。数的时候注意：十位上的珠子每数一次加1颗，满10要向百位进位！ 师巡视，然后提问：数到“一千九百九十”时，十位已经有9颗珠子了，再数10，会发生什么？ 师：咱们一起拨珠验证：十位9+1→满10进1到百位，百位9+1→满10进1到千位，千位1+1=2，此时千位2颗，其余数位 0，这个数就是“二千”！ 课件出示： 师：从“二千”继续一十一十地数，下一个数是什么？ 师：看计数器上的“二千零一十”，千位2颗，十位1颗，它是由什么组成的？ 师：把“2个（千）”和“1个（十）”填到空里，这就是咱们数数的终点啦！ 师：刚才数“一千九百→二千”时，咱们经历了“十位满十进百位，百位满十进千位”的连续进位，这和之前“个位满十进十位”的规律是一样的——哪一位满 10，就向前一位进1！ 学生独自观察，然后回答：一千九百。 学生：千位有1颗，代表1个千；百位有9颗，代表9个百，所以是1个千和9个百组成！ 学生边拨边数：一千九百、一千九百一十、一千九百二十…… 一千九百九十。 学生：十位满10，要向百位进1颗珠子；但百位本来有9颗，加1颗也满10了，得向千位进1颗！ 学生：二千零一十！ 学生：2个千和1个十组成！ 学生打开课本填写答案。 创设“挑战更高数”的趣味情境，聚焦“千位进位”这一难点，通过“一千九百九十→二千”的连续进位（十位满十进百位，百位满十进千位），让学生理解“满十进一”规则在千以上数中的通用性，实现从“百位进位”到“千位进位”的迁移。 强调“二千零一十”的数的组成，让学生在数数后回归数的本质，明确“中间有0的千以上数”的构成逻辑，避免因进位导致数位认知混淆。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：计数变式 师：现在老师说数，大家用计数器拨出来，并说出它的组成，看谁又快又准！ 师：九百九十。 师：一千零二十。 师：接下来，老师拨一个数，大家根据计数器的珠子，一十一十地数出它前面和后面的数，并说组成。 课件出示：一千零四十 师：照样子，分小组玩“听数拨珠说组成”“看数说前后数”。 学生拿出计数器做准备。 学生拨珠后，反馈：百位9颗，十位9颗，是9个百和9个十组成！ 学生拨珠后，反馈：千位1颗，十位2颗，是1个千和2个十组成！ 学生1：前面的数是一千零三十，1个千和 3个十组成！ 学生2：后面的数是一千零五十，1个千和5个十组成！ 学生分组玩数数的游戏。 设计“听数拨珠说组成”“看数说前后数”多样化练习，从“被动数”到“主动用”，全方位巩固“一十一十地数”的方法，同时强化数的组成与数位认知的关联。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.数一数，下面这些小方块一共有多少个？并填一填。 （ ）个 这个数是由（ ）个千、（ ）个百和（ ）个十组成。 2.在括号中填上“十、百、千”。 （1）我们学校共十个班，大约有四( )人 （2）一节火车厢大约能坐两( )人。 （3）一列火车大约能坐两( )人。 （4） 一个班大约有五( )人。 （5）一本书大约有二( )页。 3.连一连。（一只蜜蜂采一朵花） 4.填一填。 4个（ ）和2个（ ）组成的数是（ ）。 1个（ ）、2个（ ）、1个（ ）和2个（ ）组成的数是（ ）。 5.想一想，填一填。 （1）五千四百中的“四”表示4个（ ）。 （2）三千零四十中的“四”表示4个（ ）。 （3）一千零四中的“四”表示四个（ ）。 （4）四千三百中的“四”表示四个（ ）。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：同学们，今天我们跟着“一十一十地数”的脚步，向着千以上数的世界发起了挑战！从九百八十数到一千零五十，再从一千九百冲刺到二千零一十，我们不仅掌握了“十位依次加 1，满十进前位”的计数魔法，还解锁了“千位进位”的秘密——原来不管是个位、十位，还是百位、千位，“满十进一”都是数字世界的通用规则！我们还知道了“一千零五十”“二千零一十” 数的组成，这些数不再是抽象的数字，而是有规律、有组成的“数字朋友”。 学生1：我知道万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 学生2：我还会一十一十地数比1000大的数了。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 千以内数的组成 九百八十 9个百和8个十 一千零五十 1个千和5个十 一千九百 1个千和9个百 二千零一十 2个千和1个十 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.填一填。 （1）五千三百是由（ ）个千和（ ）个百组成的。 （2）7个千和9个十合起来是（ ）；1个千和 6个百合起来是（ ）。 （3）九千零四的千位上是（ ），表示（ ）个千；个位上是（ ），表示（ ）个一。 （4）一个数由2个千、8个十和5个一组成，这个数是（ ）。 2.写数，并说说这个数的组成。 （ ） 这个数是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成。 （ ） 这个数是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成。 能力提升： 1.操作题 （1）用“△”表示千、“○”表示百、“□”表示十，“”画出三千零四十对应的图形： （2）写出下面图形表示的数： △△△○○ → （ ） △△ → （ ） 2.数数。 （1）十个十个地数，从四千八百九十数到五千零一十。 （2）十个十个地数，从七千零五十数到七千一百二十。 拓展迁移：和爸爸妈妈一起“一十一十地数”从三千五百数到四千零二十，再找找身边的千以上数，说说它的组成。 教学反思 本次教学通过计数器具象操作与规则讲解相结合，搭配“接近珠峰高度”的梯度化任务，充分激发学生参与热情，多数学生能扎实掌握“一十一十地数”的方法、理解“满十进一”规则，且通过生活情境与变式练习，灵活应对“中间有0”“连续进位”等情况；但部分学生对“中间有0的数” 组成易混淆，少数在连续进位操作中不够熟练，小组合作效率不均，后续将通过增加数位标记练习、设计分步进位口诀卡、明确小组角色等方式改进。 学科网（北京）股份有限公司 $