5三角函数一题一课导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案以三角函数性质为核心，目标是让学生熟练运用性质解决单调区间、最值、不等式及含参问题等。通过“学习目标-例题剖析-巩固诊断”的递进设计，例题从周期、图像到变换、不等式逐步深入，构建完整学习路径。 亮点在于以“一题一课”为载体，通过例题分层探究（如图像变换、含参问题求解）和巩固诊断题（如图像辨析、三角恒等变换），培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型观念）。为学生提供从基础到综合的能力训练，也为教师单元复习提供清晰教学路径。

年级: 班级 姓名 科目:数学 制作人:高一数学组 第五课 三角函数一题一课 1、 学习目标 能熟练运用三角函数函数性质求的单调区间,最值,不等式,含参问题等。 2、 例题剖析 例1:已知函数 (1)求的最小正周期,画出函数在一个周期内的图象. (2)求单调递减区间 (3)在上单调递减区间; (4)求在区间上的最值及取最值时x的的集合; (5)将函数的图象上的各点向左平移个单位,再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的2倍;得到函数的图象,当时,方程有解,求实数的取值范围. (6)解不等式 3、 巩固诊断 1.已知角的终边经过点,则( ) A. B. C. D. 2.已知,,且,,则( ) A. B. C. D. 3.已知,则=( ) A. B. C. D. 4.已知的一段图象如图所示,则( ) A. B.的图象的一个对称中心为 C.的单调递增区间是 D.函数的图象向左平移个单位后得到的是一个奇函数的图象 5.化简求值: (1); (2)已知,求的值. 6.已知函数,则单调递增区间 . 7.设函数的图象过点. (1)求; (2)求函数的周期和单调增区间; (3)画出函数在区间上的图象. 1 学科网(北京)股份有限公司 $