4 指数函数与对数函数一题一课导学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学导学案以指数函数与对数函数为核心，目标是帮助学生掌握其基本性质并解决相关问题。通过“学习目标-例题剖析-巩固诊断”的递进式设计，例题从基础参数求解到综合单调性讨论、零点分析，巩固题覆盖集合、定点等题型，构建完整知识学习路径。 亮点在于例题的分层探究任务，如通过奇函数解析式推导培养推理意识，反函数图象比较发展几何直观，零点个数判断提升运算能力。巩固诊断题针对性强，助力学生深度学习，为教师实施单元复习提供系统教学支持。

年级： 班级 姓名 科目：数学 制作人：高一数学组 第四课 指数函数与对数函数一题一课 1、 学习目标 掌握指数函数与对数函数的基本性质，能利用指数函数与对数函数的基本性质解决相关问题。 2、 例题剖析 例1：已知函数，其中是指数函数． （1） 求实数的值； （2） 若函数是上的奇函数，且当时，，求当时，函数的解析式； （3）在（1）的条件若函数，试讨论函数的单调性. （4）写出的反函数，画出它们的图象并比较的大小； （5）在（1）的条件下求函数的定义域和单调区间，并求函数的值域； （6）在（1）的条件解不等式：； （7）若函数，判断函数的零点个数. 3、 巩固诊断 1.集合，，，则 ＝( ) A． B． C． D． 2．对任意实数，函数的图象必过定点（ ） A． B． C． D． 3．函数（且）恒过定点（ ） A． B． C． D． 4．函数在下列区间内一定有零点的是（ ） A． B． C． D． 5.已知函数，则函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 6.已知函数，则的增区间为（ ） A． B． C． D． 7.已知，则大小关系为 . 8．计算： （1）； （2）. 1 学科网（北京）股份有限公司 $