第6单元多边形的面积（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学 人教版

第6单元多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．建一所可以容纳2000名学生的标准化小学，按照规定“小学生人均占地面积不低于15平方米”，那么该小学的占地面积应不低于（    ）。 A．3000平方米 B．3公顷 C．3平方千米 D．30平方千米 2．两个三角形的面积相等，则下列说法正确的是（    ）。 A．这两个三角形一定等底等高 B．这两个三角形一定完全一样 C．底与高的乘积相等 D．一定能拼成一个平行四边形 3．利用“S＝（a＋b）×h÷2”可以计算下面（    ）图形的面积。 ①正方形   ②长方形   ③平行四边形   ④三角形   ⑤梯形 A．⑤ B．②⑤ C．②③⑤ D．①②③④⑤ 4．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼好的平行四边形底是13厘米，高是8厘米。其中一个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．46 B．52 C．88 D．104 5．将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图），已知这个长方形的长是6cm，宽是4cm，三角形ABC的面积是（    ）cm2。 A．48 B．24 C．12 D．96 6．在两条平行线之间，下面三个图形的面积相比，（    ） A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大 C．梯形的面积大 D．一样大 二、填空题 7．一个平行四边形的面积是0.48dm2，它的高是0.8dm，那么它的底是( )dm。 8．一个平行四边形（如图），涂色部分的面积是( )m2。 9．如图，三角形向右平移( )厘米，可以使平行四边形转化成长方形，转化后长方形面积是( )平方厘米。 10．如图，两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个梯形，梯形的面积是( )cm2。 11．如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成。这个梯形的面积是( )cm2。（单位cm） 12．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米，这个直角三角形斜边上的高是( )厘米。 13．如图所示，正方形的边长为4厘米，则平行四边形（阴影部分）的面积是( )平方厘米。 14．如下图，在一组平行线间有4个等底的三角形。这些三角形的面积总和是( )平方厘米。 三、判断题 15．两个同底等高的三角形，形状一定相同，面积也相等。( ) 16．两个等底等高的平行四边形一定可以拼成一个梯形。( ) 17．（如图），阴影部分的面积等于空白部分的面积。( ) 18．梯形的高不变，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面积不变。( ) 19．图中每个小方格的面积为1dm2，涂色部分的面积是20dm2。( ) 四、计算题 20．求下列组合图形的面积（单位cm）。 五、解答题 21．有一块梯形菜地，上底是10米，下底是15米，高是40米，去年共收白菜8250千克，平均每平方米菜地收白菜多少千克？ 22．一个平行四边形的钢板，底是2.5米，高是0.6米。如果每平方米钢板重39千克，这块钢板大约重多少千克？ 23．为提升新农村环境质量，王庄村准备在村东的梯形（上底26米，下底19米）空地建一座小花园种植花卉。为了便于观赏，上下底各量出2米，修建了一条小路。如图种植花卉的面积是多少平方米？ 24．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本形状，因形似蝶翅，故名“蝶儿”。下图是其中的两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少？ 25．粉刷办公室的一面墙（如图所示，单位：米）。 （1）需要粉刷的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用涂料0.55千克，每千克涂料2.8元，粉刷这面墙大约要用多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B A D 1．B 【分析】计算小学占地面积：根据题目所给信息，已知学生人数为2000名，小学生人均占地面积不低于15平方米。利用乘法运算的意义，求总面积就是求2000个15是多少，所以用学生人数乘以人均占地面积，即2000×15。单位换算并选择答案：计算出面积后，需要将单位进行换算，与选项中的单位统一后进行选择。涉及面积单位换算的概念，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米。通过单位换算后的结果与选项对比，选出符合要求的答案。 【详解】15×2000＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 故答案为：B 2．C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知如果三角形的面积相等，那么底与高的乘积相等即可，据此选择。 【详解】如果两个三角形的面积相等，则底×高÷2的结果相等，即底与高的乘积相等。 故答案为：C 3．A 【分析】①正方形的面积＝边长×边长，用字母表示为：S＝a×a； ②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为：S＝a×b； ③平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝a×h； ④三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝a×h÷2； ⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为：S＝（a＋b）×h÷2。 【详解】根据分析可知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以利用“S＝（a＋b）×h÷2”可以计算梯形的面积。 故答案为：A 4．B 【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 所以其中一个梯形的面积是52平方厘米。 5．A 【分析】根据题意，将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形ABC底的一半，宽等于三角形ABC高的一半；根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，可知长方形的面积等于三角形ABC面积的一半，或者说三角形ABC的面积等于长方形的2倍，据此解答。 【详解】6×4×2 ＝24×2 ＝48（cm2） 将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图），已知这个长方形的长是6cm，宽是4cm，三角形ABC的面积是48cm2。 故答案为：A 6．D 【分析】根据“两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等”可知，这些图形的高都相等，可以设它们的高都是hcm。根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出各图形的面积，再比较大小，得出结论。 【详解】设这些图形的高都是hcm。 平行四边形的面积：5×h＝5h（cm2） 三角形的面积：10×h÷2＝5h（cm2） 梯形的面积： （3＋7）×h÷2 ＝10×h÷2 ＝5h（cm2） 三个图形的面积相比，一样大。 故答案为：D 7．0.6 【分析】分析题目，根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的底＝面积÷高，据此代入数据列式计算即可。 【详解】0.48÷0.8＝0.6（dm） 一个平行四边形的面积是0.48dm2，它的高是0.8dm，那么它的底是0.6dm。 8．5.2 【分析】涂色部分的面积可以看作是两个涂色三角形的面积之和，其中这两个涂色三角形的底相等，设上面一个涂色三角形的高为am，则下面一个涂色三角形的高为（2.6－a）m；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】4×a÷2＋4×（2.6－a）÷2 ＝4a÷2＋（10.4－4a）÷2 ＝2a＋10.4÷2－4a÷2 ＝2a＋5.2－2a ＝5.2（m2） 因此涂色部分的面积是5.2m2。 9． 14 126 【分析】分析题目，要使平行四边形转化成长方形，应将三角形平移至平行四边形的右侧，观察三角形中一个顶点与平移后的对应点之间的位置关系可知，三角形向右平移了（4＋10）厘米；转化后的长方形的面积就等于原来平行四边形的面积，据此结合平行四边形的面积＝底×高列式计算即可。 【详解】10＋4＝14（厘米） 14×9＝126（平方厘米） 三角形向右平移14厘米，可以使平行四边形转化成长方形，转化后长方形面积是126平方厘米。 10．98 【分析】从图中可知，正方形的边长和梯形的上底都是7cm；由正方形的特征可知，梯形的高是7cm；由等腰直角三角形的特征可知，等腰直角三角形的两条直角边都是7cm，那么梯形的下底是（7＋7＋7）cm；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出这个梯形的面积。 【详解】下底：7＋7＋7＝21（cm） （7＋21）×7÷2 ＝28×7÷2 ＝98（cm2） 梯形的面积是98cm2。 11．55 【分析】从图中可知，梯形的上底是8cm，下底等于长方形的长即（8＋3＋3）cm，梯形的高等于长方形的宽5cm；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。 【详解】（8＋8＋3＋3）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（cm2） 这个梯形的面积是55cm2。 12． 6 2.4 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，较短的两条边是直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，求出面积，面积×2÷斜边＝斜边上的高。 【详解】3×4÷2＝6（平方厘米） 6×2÷5＝2.4（厘米） 这个直角三角形的面积是6平方厘米，这个直角三角形斜边上的高是2.4厘米。 13．16 【分析】观察可知，平行四边形的底与正方形的边长相等，高也与正方形的边长相等，根据，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 正方形的边长为4厘米，则平行四边形（阴影部分）的面积是16平方厘米。 14．44 【分析】根据题意可知，四个三角形在一组平行线间，已知四个三角形都是等底，则它们的高都等高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘4，即可解答。 【详解】4×5.5÷2×4 ＝22÷2×4 ＝11×4 ＝44（平方厘米） 这些三角形的面积总和是44平方厘米。 15．× 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，据此解答。 【详解】如图： 两个同底等高的三角形，面积相等，形状不一定相同。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 16．× 【分析】平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答。 【详解】两个等底等高的平行四边形，不能拼成梯形，如图： 上面的两个平行四边形等底等高，但它们是不可以拼成梯形的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、梯形的认识。 17．√ 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，该三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，则阴影部分的面积等于长方形的面积的一半，即阴影部分的面积等于空白部分的面积。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 阴影部分的面积等于空白部分的面积。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形和长方形的面积，明确三角形和长方形的关系是解题的关键。 18．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。 【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。 原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2 现在梯形的面积：（a－1.2＋b＋1.2）×h÷2 ＝（a＋b－1.2＋1.2）×h÷2 ＝（a＋b）×h÷2 由上可知，梯形的面积不变。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 19．× 【分析】先数出涂色部分满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】满格有12个，不满格有8个； 一共有： 12＋8÷2 ＝12＋4 ＝16（个） 面积：1×16＝16（dm2） 涂色部分的面积是16dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握用数格子的方法求不规则图形的面积，也可以把图形分割成3个梯形，根据梯形的面积公式求解。 20．800 【分析】1.分割图形：这个组合图形可以分割成一个三角形和平行四边形。 2.计算三角形面积： 三角形面积公式为ah，得×32×10＝160。 3.计算平行四边形面积： 平行四边形面积公式为ah，得32×20＝640。 4.计算组合图形面积： 组合图形的面积等于三角形面积与平行四边形面积之和，即S。 得S＝160＋640＝800。 【详解】×32×10＝160 32×20＝640 160＋640＝800 21．16.5千克 【分析】首先根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，求出菜地的面积，再根据总产量÷面积＝单位面积产量进行解答。 【详解】（10＋15）×40÷2 ＝25×40÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 8250÷500＝16.5（千克） 答：平均每平方米菜地收白菜16.5千克。 22．58.5千克 【分析】首先通过平行四边形的面积公式，计算出这个平行四边形的面积； 用求出的平行四边形面积乘每平方米钢板重39千克，即可求出这块钢板重量。 【详解】2.5×0.6×39＝1.5×39＝58.5（千克） 答：这块钢板大约重58.5千克。 23．287平方米 【分析】通过平移，种植花卉的部分可以拼成一个梯形，梯形空地的上底和下底分别减去小路的宽是种植花卉的梯形的上底和下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】[（26－2）＋（19－2）]×14÷2 ＝[24＋17]×14÷2 ＝41×14÷2 ＝287（平方米） 答：种植花卉的面积是287平方米。 24．10平方分米 【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式解答。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 25．（1）36平方米 （2）55元 【分析】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上大长方形的面积，再减去窗户的面积，即可求出需要粉刷的面积。三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 （2）根据乘法的意义，先用0.55乘需要粉刷的面积，求出一共需要多少千克涂料，再根据单价×数量＝总价，用2.8乘需要涂料的总重量，即可求出一共需要多少元。 【详解】（1）10×1.5÷2＋10×3－1.5×1 ＝7.5＋30－1.5 ＝36（平方米） 答：需要粉刷的面积是36平方米。 （2）0.55×36×2.8 ＝19.8×2.8 ＝55.44（元） ≈55元 答：粉刷这面墙大约要用55元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $