第5单元分数的意义（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

第5单元分数的意义（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．观察3、0.3和这三个数，它们的（    ）相同。 A．大小 B．计数单位 C．计数单位的个数 D．数位 2．下列分数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．把一根5m长的彩带平均截成4段，每段长（    ）m。 A． B． C． D． 4．要使是假分数，是真分数（是自然数），是（    ）。 A．1 B．9 C．10 D．11 5．如果甲数＝乙数×8（甲乙两数均为大于0的自然数），那么甲乙两数的最大公因数是（    ）。 A．甲数 B．乙数 C．8 D．1 6．下面除法算式中，m表示大于0的数，结果最大的算式是（    ）。 A．m÷2.5 B．m÷0.5 C．m÷0.9 D．m×0.5 7．的分母加上4，要使分数的大小不变，分子应该(    )。 A．加上4 B．乘2 C．加上1 D．乘4 二、填空题 8．找出下题中的单位“1”( )。 科技书的本数是连环画本数的。 9．厨师用5kg面粉做了12个完全一样的蛋糕。做一个蛋糕需要面粉( )kg，1kg面粉可以做( )个蛋糕。 10．把3千克的巧克力平均分成5份，每份是3千克的( )，每份是( )千克。 11．如下图每一小段表示（    ），请用“”与“”分别标出、的位置。 12．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108的因数有( )，108和3的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。女性人数是男性的( )（填分数）。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( )            ( ) 14．，，它们的公因数有( )，它们的最小公倍数是( )。 三、判断题 15．把6米铁丝平均截成5段，每段长米。( ) 16．下图中阴影部分可以用表示。( )    17．3和6的公因数只有1和3。( ) 18．如果a是自然数，那么，根据分数的基本性质有。( ) 19．像，这样的分数叫做带分数。( ) 四、计算题 20．将下列各数分解质因数。 8             30            51              120 21．找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 10和9    6和8    5和30 22．把下面各组中的分数通分。 和    和    和 五、解答题 23．学校体育节举行了“百米赛跑争霸赛”，男子组前三名的成绩如下：小明用了分，乐乐用了分，天天用了分。谁的成绩最好？ 24．五（1）班班主任王老师买来一批笔记本，无论是平均分给8名学生还是10名学生，都还剩1本笔记本。王老师至少买了多少本笔记本？ 25．一个带分数，它的分数部分的分子是3，把它化成假分数后，分子为38，这个带分数可能是多少？ 26．五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，骑自行车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。 （1）乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几？ （2）步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？ 27．三年级学生小明最近感冒咳嗽了，妈妈给他买了一瓶止咳药。 （1）小明每次最多喝多少毫升？ （2）小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数的意义（单元测试）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D B C B B B 1．C 【分析】根据计数单位的认识，把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的计数单位；取几份就是有几个计数单位；3的计数单位是一，表示3个一，0.3的计数单位是0.1，表示3个0.1；的计数单位是，表示3个，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 观察3、0.3和这三个数，它们的计数单位的个数相同。 故答案为：C 2．D 【分析】用1减去各选项中的分数，再比较差值的大小，差值最小的，最接近1。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】A．1－＝ B．1－＝ C．1－＝ D．1－＝ ＜＜＜ 所以，最接近1。 故答案为：D 3．B 【分析】已知把一根5m长的彩带平均截成4段，根据除法的意义，用这根彩带的全长除以截成的段数，即是每段的长度。 【详解】5÷4＝（m） 每段长m。 故答案为：B 4．C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 【详解】若是假分数，则≥10； 若是真分数，则＜11； 要使是假分数，是真分数（是自然数），则10≤＜11，所以是10。 故答案为：C 5．B 【分析】几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。几个数的公因数中最大的一个公因数，叫做这几个数的最大公因数。如果两个数中小数是大数的因数，大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数。据此解答。 【详解】甲数＝乙数×8 甲数÷乙数＝8 甲数是乙数的8倍（甲乙两数均为大于0的自然数），那么甲乙两个数成倍数关系，所以甲、乙两数的最大公因数是乙数。 故答案选：B 6．B 【分析】可以用假设法解答，因为m表示大于0的数，所以假设m为1，把1代入每个算式中，计算结果，并比较大小，即可解答。 【详解】假设m＝1， A． m÷2.5＝1÷2.5＝0.4 B． m÷0.5＝1÷0.5＝2 C．m÷0.9＝1÷0.9＝ D． m×0.5＝1×0.5＝0.5 2＞＞0.5＞0.4，因此商最大的算式是m÷0.5。 故答案为：B 7．B 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。从题意可知：分母加上4，4＋4＝8，即相当于分母乘2，要要使分数的大小不变，分子也要乘2。据此解答。 【详解】4＋4＝8   8＝4×2   分母加上4，即相当于分母乘2，    分子也要乘2，即3×2＝6 ，又6＝3＋3，也可以分子加3。 的分母加上4，要使分数的大小不变，分子应该乘2或加3。 故答案为：B 8．连环画的本数 【分析】在判断单位“1”时，一般“是”“占”“比”后面的量就是单位“1” 。 【详解】本题中“科技书的本数是连环画本数的，“是”字后面是“连环画本数” ，所以把连环画的本数看作单位“1” ，即将连环画的本数平均分成5份，科技书的本数相当于其中的1份。 9． //2.4 【分析】（1）用用去的面粉总质量除以做蛋糕的数量，即可求出做一个蛋糕需要多少千克面粉； （2）用做的蛋糕的数量除以用去的面粉的总质量，即可得到1kg面粉可以做蛋糕的数量。 【详解】5÷12＝（kg） 12÷5＝（个） 做一个蛋糕需要面粉kg，1kg面粉可以做个蛋糕。 10． /0.6 【分析】把巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即是每份是总质量的几分之几； 把3千克的巧克力平均分成5份，用巧克力的总质量除以5，即是每份的质量。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（千克） 每份是3千克的，每份是千克。 11．；画图见详解 【分析】根据分数的意义，观察可知，1到2之间有5小段，则表示把单位“1”平均分成5小段，每小段表示，表示有12小段，到2就有（段），即从2往右数2格就是所在的地方；表示3之后还有1小段，据此标出位置即可。 【详解】据分析可知，如下图每一小段表示，用“”与“”分别标出、的位置。 12． 1，2，3，4，6，9，12，18，27，36，54， 108 3 108 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 已知梁山好汉共108位，其中女性有3位，那么男性有（108－3）位；用女性的人数除以男性的人数，即是女性人数是男性的几分之几，计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】108的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，27，36，54， 108； 108是3的倍数，所以108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108； 3÷（108－3） ＝3÷105 ＝ 填空如下： 108的因数有（1，2，3，4，6，9，12，18，27，36，54， 108），108和3的最大公因数是（3），最小公倍数是（108）。女性人数是男性的（）。 13． ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小； 带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。 假分数和真分数比较：假分数大于真分数。 小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】＝＝ ＝＝ ＜ ＜             ＝ ＞ ＞     是假分数，是真分数，   ＞ ＝0.7555… ＝0.757575… 0.7555…＜0.757575… ＜ 14． 1、2、3、6 6ab/6ba 【分析】求两个数的公因数要先分别求出这两个数的因数，然后找出它们公有的因数；把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【详解】M和N都包含了因数2和3，所以它们的公因数至少包括1、2、3以及2和3的乘积6。因此，M和N的公因数有：1、2、3、6。 M和N都包含因数2和3，以及各自的独特因数a和b，所以最小公倍数需要包含所有这些因数，即2、3、a、b。因此，M和N的最小公倍数是2×3×a×b＝6ab。 15．√ 【分析】把一根长6米的铁丝平均截成5段，求每段长度，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；据此解答。 【详解】6÷5＝（米） 把6米铁丝平均截成5段，每段长米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 16．× 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的份数，分子是取的份数，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 这个图形不是被平均分成2份，所以不可以用表示，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。 17．√ 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。据此分别写出3和6的因数，找出公因数判断即可。 【详解】3的因数有：1、3； 6的因数有：1、2、3、6； 所以3和6的公因数有：1、3； 因此，3和6的公因数只有1、3。这种说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。 18．× 【分析】自然数是指用计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】当a≠0时，根据分数的基本性质有＝ 。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握自然数的意义和分数的基本性质是解答本题的关键。 19．√ 【分析】根据带分数的定义：一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数，直接进行解答。 【详解】，都是由整数和真分数合成的，是带分数，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了带分数的定义：一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数。 20．见详解 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】8＝2×2×2 30＝2×3×5 51＝3×17 120＝2×2×2×3×5 21．1，90；2，24；5，30 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】10和9互质，10×9＝90，10和9的最大公因数是1；最小公倍数是90； 6＝2×3、8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 6和8的最大公因数是2；最小公倍数是24； 30÷5＝6，5和30的最大公因数是5；最小公倍数是30。 22．，；，；， 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】， ， ， 23．乐乐成绩最好 【分析】根据题意，跑完百米用的时间越少就说明速度越快，成绩越好，反之成绩越差；先找出几个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对三个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小，据此解答。 【详解】 ，即 答：乐乐成绩最好。 24．41本 【分析】根据题意，这批作业本的本数减去1，既是8的倍数又是10的倍数，所以求出8和10的最小公倍数再加1，就是求出至少买了多少本笔记本。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 40＋1＝41（本） 答：王老师至少买了41本笔记本。 25．或或 【分析】带分数化成假分数时，用整数×分母＋分子的结果作分子，38－3＝35，所以整数×分母＝35，35可以写成1×35和5×7，1不能作带分数的分母，所以就有三种情况，据此解答。 【详解】38－3＝35 35＝1×35＝5×7 答：可能是或或。 26．（1） （2） 【分析】（1）用乘校车上学的人数除以骑自行车的人数，即可求出乘校车上学的人数是骑自行车的几分之几。 （2）用步行上学的人数除以坐小汽车的人数，即可求出步行上学的人数是坐小汽车的几分之几。 【详解】（1） 答：乘校车上学的人数是骑自行车的。 （2） 答：步行上学的人数是坐小汽车的。 27．（1）15毫升 （2） 【分析】（1）儿童根据体重每10千克每次4～5毫升服用，小明的体重是30千克，先用除法求出30千克里面有几个10千克，再乘每次能喝的最多药量，即是小明每次最多喝药量。 （2）根据题意，儿童每日口服3次，用小明每次最多喝药量乘3，求出小明一天最多喝药量，再除以这瓶止咳药的总量，即是小明一天最多喝这瓶止咳药的几分之几。 【详解】（1）30÷10×5 ＝3×5 ＝15（毫升） 答：小明每次最多喝15毫升。 （2）15×3＝45（毫升） 45÷150＝ 答：小明一天最多喝这瓶止咳药的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $