精品解析：2024-2025学年湖南省永州市宁远县人教版六年级上册期末质量监测数学试卷

2024年下期期末质量监测试卷 六年级数学 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题。（每小题1分，共5分） 1. 下面深色阴影部分可以表示的乘法算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成4份，取其中的3份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成2份，取其中的1份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式得解。 【详解】根据分析，列式： 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是明确图形中表达的是求这个长方形的的是多少。 2. 某班上女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是（ ）。 A. 8∶17 B. 9∶17 C. 8∶9 D. 9∶8 【答案】A 【解析】 【分析】根据女生人数占全班人数的，就是把全班人数是17份，女生人数是8份，用女生人数比全班人数，即可解答。 【详解】＝8∶17 故答案选：A 【点睛】本题考查比的应用，解答本题的关键是把分数转化成份数，再求出它们的比。 3. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 出勤率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%，据此解答。 【详解】A．成活率＝成活数量÷总数量×100%，最多全部成活，达到100%，不符合题意。 B．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，最多全部发芽，达到100%；不符合题意； C．出勤率＝出勤人数÷总数量×100%，最多全部出勤，达到100%，不符合题意。 D．增长率＝增长的利润÷成本×100%；利润可以大于成本，可以超过100%，符合题意。 故答案为：D 4. 一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占钢管全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】因为第二段占全长的，所以第一段占全长的，。 【详解】第一段占全长的1－＝ 第二段占全长的 所以第二段比第一段长。 故答案为：B 【点睛】能够根据第二段占全长几分之几，算出第一段占全长的几分之几。 5. 2024年元旦节，外地来长沙旅游人数创新高，如果要统计几个热门旅游景点的人数在外地来长沙旅游总人数中的占比，应该选用（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式条形统计图 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图：用于表示部分占整体的百分比；条形统计图：用于直观对比不同类别数量的多少；折线统计图：用于展示数据的变化趋势；复式条形统计图：用于对比多组不同类别数量的多少。 【详解】统计“几个热门景点的人数在外地来长沙旅游总人数中的占比”，核心是体现“部分占整体的比例”，对应扇形统计图的特征，所以应该选用扇形统计图。 故答案为：A 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（共5分） 6. 今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。 【详解】1＋20%＝120%； 故答案为：√ 7. 甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是6∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1＋20%），进而根据题意，求出甲数和乙数的比。 【详解】1∶（1＋20%） ＝1∶1.2 ＝（1×10÷2）∶（1.2×10÷2） ＝5∶6 即乙数与甲数的比是5∶6，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比。 8. 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式和面积公式，圆的周长公式为 ，面积公式为 。如果两个圆的周长相等，则它们的半径一定相等，因此面积也一定相等。 【详解】设两个圆的半径分别为 和 。 如果两个圆的周长相等，则 。 因为 不等于 0，所以两边同时除以 ，得 。 因此，两个圆的面积分别为 和 。 由于 ，所以 ，即两个圆的面积相等。题干说法正确。 故答案为：√ 9. 如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为1÷A＝B 所以AB＝1 所以A和B互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在圆的面积公式推导中，将圆分割成若干等份后拼成近似长方形，面积保持不变，因为拼组过程未改变总面积。对于周长，近似长方形的周长由两条长边（等于圆周长的一半）和两条宽边（等于圆的半径）组成，计算可得长方形的周长比圆的周长大，因此周长变大了。 【详解】圆的半径为，则圆的周长为。近似长方形的长为圆周长的一半，即，宽为圆的半径。长方形的周长为。与圆的周长比较，长方形的周长大了，因此周长变大了。故圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。该说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（每空1分，共24分） 11. （ ）÷32＝＝21∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】28；24；56；87.5；0.875 【解析】 【分析】由入手，根据分数与除法的关系，把改写成7÷8。再根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，算出第一空。 根据分数和比的关系，把改写成7∶8，再根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘3，算出第二空。 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，算出第三空。 直接用的分子7除以分母8，算出小数。再把小数点向右移动两位，加上百分号，改写成百分数。 【详解】＝7÷8＝（7×4）÷（8×4）＝28÷32 ＝7∶8＝（7×3）∶（8×3）＝21∶24 ＝＝ ＝7÷8＝0.875＝87.5% 所以，28÷32＝＝21∶24＝＝87.5%＝0.875。 12. （ ）米比48米多；15g比（ ）g多25%。 【答案】 ①. 64 ②. 12 【解析】 【分析】本题两个空都要通过分析数量关系，结合分数和百分数的运算规则进行求解，关键在于准确理解“多几分之几”或“多百分之几”的含义，并转化为相应的数学表达式，具体分析如下： 将48米看作单位“1”，比48米多，则所求的数是48米的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用48×即可； 将未知的重量看作单位“1”，则15g所占的分率为，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15÷（1＋25%）即可。 【详解】 （米） 即64米比48米多； （g） 即15g比12g多25%。 13. ∶0.125的比值是_____，化成最简整数比是_____。 【答案】 ①. 5 ②. 5∶1 【解析】 【分析】（1）把0.125化为，用比的前项除以后项，再根据分数除法的计算方法解答，即除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； （2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】（1）∶0.125 ＝÷ ＝×8 ＝5 （2）∶0.125 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶1 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 14. 在67.8%、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将67.8%、、均化为小数，将循环小数、展开为小数一般形式，然后再比较大小。 【详解】67.8%＝0.678 ＝2÷3＝0.666… ＝17÷25＝0.68 ＝0.6767… ＝0.6777… 0.666…＜0.6767…＜0.6777…＜0.678＜0.68，即＜＜＜67.8%＜。 因此，在67.8%、、、、中，最大的数是，最小的数是。 15. 把一根米长的绳子平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.125 【解析】 【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根米长的绳子，平均截成6段，可用除法算出每段的长度。 【详解】1÷6＝ 所以每段是全长的； ÷6 ＝× ＝（米） 所以每段长米。 16. 一条绳子长10米，用去后，又用去米，还剩下（ ）米。 【答案】4 【解析】 【分析】一条绳子长10米，用去，就是求这条绳子的是多少，根据已知单位“1”用乘法，即10×＝5米，再根据减法的意义，10减去5米，再减去米就是剩下绳子的长度，据此解答。 【详解】10×－ ＝5－ ＝（米） 【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意两个的意义不同。 17. 小李小时加工了30个零件，照这样的速度，他1小时可以加工（ ）个零件，加工10个零件需要（ ）小时。 【答案】 ①. 50 ②. 【解析】 【分析】加工的零件数量÷加工时间＝1小时加工数量；加工时间÷加工的零件数量＝加工1个零件的时间，再乘10就是加工10个零件需要的时间。 【详解】30÷＝50（个） ÷30×10 ＝×10 ＝（小时） 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 18. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为，甲数与乙数的比值是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】甲数的等于乙数的，就是甲数乙数，设甲数乙数，然后求出甲数、乙数各是多少，再求出它们的比值即可。 【详解】可以设甲数乙数， 则甲数，乙数 甲数与乙数的比值是： 甲数∶乙数 【点睛】解答本题关键是根据题意设甲数乙数，然后求出两数再求比值。 19. 一个等腰三角形的顶角与底角的度数比为4∶1，这个三角形的底角是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角的度数相等，然后根据按比分配问题即可解答。 【详解】由分析可知： 180°×＝30° 则这个三角形的底角是30°。 【点睛】本题考查按比分配问题，明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。 20. 在一张长为20厘米、宽为12厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 51.4 ②. 157 【解析】 【分析】如图所示，以长方形的长为直径的半圆是长方形纸上最大的半圆，，这个半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，，这个半圆的面积等于圆面积的一半，据此解答。 【详解】3.14×20÷2＋20 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 所以，这个半圆的周长是51.4厘米，面积是157平方厘米。 21. 从家到公园，爸爸要走10分钟，明明要走12分钟。爸爸与明明的速度比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】把家到公园的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷10和1÷12即可求出爸爸和明明的速度，再写出他们的速度比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 爸爸与明明的速度比是6∶5。 【点睛】此题主要考查了比的意义和化简，明确速度、路程和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 22. 工人师傅在学校操场铺设了一个400m半圆式田径场，如图。测得每条跑道的宽度为1.25m，如果进行400m比赛，环形跑道上各道起跑线相差（ ）m。 【答案】7.85 【解析】 【分析】直道距离相同，相邻跑道之间的差距在弯道，操场两侧的弯道可以拼成一个圆，跑道上各道起跑线的差距就是相邻两个圆的周长差，确定第一道和第二道两个圆的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别求出周长，求差即可。 【详解】72.6＋1.25×2 ＝72.6＋2.5 ＝75.1（m） 3.14×75.1－3.14×72.6 ＝3.14×（75.1－72.6） ＝3.14×2.5 ＝7.85（m） 环形跑道上各道起跑线相差7.85m。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 23. 用小棒摆图形，按照下图中的规律摆下去，第10个图形用了（ ）根小棒，第（ ）个图形用了98根小棒。 【答案】 ①. 42 ②. 24 【解析】 【分析】先观察前三个图形，第1个图形、第2个图形、第3个图形分别用了小棒的数量为6根、10根、14根；10－6＝4（根），14－10＝4（根），也就说明每增加1个图形，小棒数量就增加4根；据此找出找出规律，并按规律解答。 【详解】观察图形可知： 第1个图形有6根小棒，6＝4×1＋2； 第2个图形有10根小棒，10＝4×2＋2； 第3个图形有14根小棒，14＝4×3＋2； …… 规律：第n个图形有（4n＋2）根小棒。 当n＝10时，4n＋2＝4×10＋2＝40＋2＝42（根） 4n＋2＝98 解：4n＝98－2 4n＝96 n＝96÷4 n＝24 填空如下： 第10个图形用了（42）根小棒，第（24）个图形用了98根小棒。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 四、计算题。（共30分） 24. 直接写出得数。 ÷2＝ 2.4－＝ ÷0.2＝ ×＝ 12.5%×8＝ ××0＝ 1÷25%＝ ÷×÷＝ 【答案】；1.5；4；； 1；0；4； 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 36×××42 ÷8＋× （＋－）÷ ÷（＋×） 【答案】30；； 6； 【解析】 【分析】第1题通过乘法交换律和结合律凑出易约分的数（36和72，7和42）；第2题除以一个数等于乘它的倒数，逆用乘法分配律提取公共因数快速计算；第3题除以一个数等于乘它的倒数，用乘法分配律拆分计算；第4题则遵循四则运算顺序，先算括号内的乘再加，最后算括号外的除。 【详解】36×××42 ＝（36×）×（×42） ＝×12 ＝30 ÷8＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （＋－）÷ ＝（＋－）×64 ＝×64＋×64－×64 ＝18＋28－40 ＝46－40 ＝6 ÷（＋×） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ 3、列式计算。（6分） 26. 56个的和减去12的，差是多少？ 【答案】 27. 列式计算。 一个数的比这个数的75%少4.5，求这个数。 【答案】12 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数的百分之几是多少用乘法，设这个数是x，这个数×75%－这个数×＝4.5，据此列出方程求出x的解即可。 【详解】解：设这个数是x。 75%x－x＝4.5 x＝4.5 x×＝4.5× x＝12 28. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】26.75平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝直径为10厘米的半圆的面积－直角边等于圆的半径的直角三角形的面积。 根据公式：圆的半径＝直径÷2，半圆的面积＝πr2÷2，直角三角形的面积＝底×高÷2（底和高均等于圆的半径），代入数值，计算出半圆的面积和直角三角形的面积，再相减，即可求出阴影部分的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 半圆的面积：3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 直角三角形的面积：5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方厘米） 阴影部分的面积：39.25－12.5＝26.75（平方厘米） 图中阴影部分的面积是26.75平方厘米。 五、操作题。（5分） 29. 根据下图信息，完成以下各题。 （1）医院在公园的（ ）偏（ ）40°方向上，距离公园（ ）米。 （2）学校在公园东偏北30°的方向上，距离公园600米。请在平面图上标注出学校的位置。 【答案】（1）西；北；400 （2） 【解析】 【分析】根据方向和角度的概念，以公园为观测点，来确定医院的方向和角度，根据图上距离和实际距离的关系，确定实际距离；学校的位置要根据方向、角度和距离在图中确定并画出。 【详解】（1）以公园为观测点，医院在北和西之间，从西往北转角度为40°，所以是西偏北40°。 根据图示，医院和公园之间的图上距离为2厘米，图上1厘米代表200米，因此实际距离为：200×2＝400（米） 因此医院在公园的西偏北40°方向上，距离公园400米。（答案不唯一） （2）学校在公园东偏北30°的方向上，需要从东往北转角度为30°，学校距离公园600米，图上距离为：600÷200＝3（厘米），作图略。 六、解决问题。（1－5小题，每小题5分，6小题6分，共31分） 30. 实验小学举行爱国主义读书活动比赛，五年级有121人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加比赛？ 【答案】154名 【解析】 【分析】把五年级参加的人数看作单位“1”， 六年级参加的人数比五年级多，那么六年级参加的人数是五年级的（1＋），求一个数的几分之几用乘法，所以用五年级参加的人数×（1＋）即可。 【详解】121×（1＋） ＝121× ＝154（名） 答：六年级有154名同学参加比赛。 31. 一批零件，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要6天，甲乙合作，多少天能完成这批零件的一半？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这批零件看作单位“1”，可分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，完成这批零件的一半，工作总量就是。然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：甲乙合作，天能完成这批零件的一半。 32. 打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 【答案】80页 【解析】 【分析】用40%减去计算出第二天比第一天多录入的部分占总页数的百分率；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用12除以对应的百分率即可计算总共的页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80（页） 答：这篇稿件一共80页。 33. 学校买来400棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶7的数量比分配给五、六两个年级。五、六年级各分到多少棵树苗？ 【答案】五年级150棵；六年级210棵 【解析】 【分析】根据题目信息，可以把树苗的总棵数看作单位“1”，老师栽种了10%，则余下的占总棵数的（1－10%），根据百分数乘法的意义，求出余下的棵数：400×（1－10%）＝360棵，然后余下的360棵按5∶7分配给五、六两个年级，则把五年级分到的看作5份，六年级分到的看作7份，求出一份量：360÷（5＋7）＝30棵，进而求出5份和7份，也就是五年级和六年级各自分到的棵数。 【详解】400×（1－10%） ＝400×90% ＝360（棵） 360÷（5＋7） ＝360÷12 ＝30（棵） 五年级：30×5＝150（棵） 六年级：30×7＝210（棵） 答：五年级分到150棵树苗，六年级分到210棵树苗。 34. 为了美化校园，学校准备在周长是37.68米的圆形花坛外围铺设一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【详解】r：37.68÷3.14÷2＝6（m） R：6＋2＝8（cm） 3.14×（82－62）＝87.92（m2） 35. 如图是某电台一周内接到的热线电话数量统计图，其中有关道路交通的热线电话有30个。 （1）这是一幅（ ）统计图，其他类热线电话占一周热线电话总数量的（ ）%。 （2）本周一共接到多少个热线电话？ （3）有关环境保护的热线电话有多少个？ 【答案】（1）扇形；15　 （2）200个 （3）70个 【解析】 【分析】（1）从图中可看出这是一幅扇形统计图；因为各部分占比之和为100％，所以其他类热线电话占比用100％减去已知的环境保护、房产城建、奇闻趣事、道路交通所占百分比，即可得到。 （2）已知道路交通热线电话有30个，其占比为15％，用道路交通热线电话数量除以其占比，可得到本周接到的热线电话总数。 （3）已知本周接到的热线电话总数为200个，环境保护占比35％，用总数乘环境保护的占比，可得到环境保护的热线电话数量。 【详解】（1）这是一幅扇形统计图； 100％－35％－20％－15％－15％＝15％ 答：其他类热线电话占一周热线电话总数量的15%。 （2）30÷15%＝200（个） 答：本周一共接到200个热线电话。 （3）200×35%＝70（个） 答：有关环境保护的热线电话有70个。 七、附加题。（1－5小题，每题2分，6－7小题每题5分，共20分） 36. 一个池塘要种睡莲，睡莲每天成一倍生长。已知15天能长满全池，则（ ）天能长满半池。 【答案】14 【解析】 【分析】睡莲每天成倍生长，即后一天的覆盖面积＝前一天的覆盖面积×2。由此反向推导：前一天的覆盖面积＝后一天的覆盖面积÷2。已知15天能长满全池，那么长满全池的前一天，睡莲的覆盖面积必然是全池的一半，因此用“长满全池的天数－1”即可求解。 【详解】15－1＝14（天） 14天能长满半池。 【点睛】翻倍生长问题的关键是运用反向推理，抓住“后一天的覆盖面积＝前一天的覆盖面积×2”的指数增长规律，反向推导即“前一天的覆盖面积＝后一天的覆盖面积÷2”，无需复杂计算即可快速解题。 37. 一次数学小测验只有两道题，结果全班有12人全对，第一道题有24人做对，第二道题有20人做错，两道题都做错的有（ ）人。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，第一道题有24人做对，全班有12人全对，则有24－12＝12（人）只做对了第一道题，而做错了第二道题，题中已知第二道题有20人做错，那么多余的20－12＝8（人）就是两道题都做错的人数，据此解答。 【详解】20－（24－12） ＝20－12 ＝8（人） 所以，两道题都做错的有8人。 38. （ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将每个带分数拆分成整数部分和分数部分，先将整数部分依次相加，再将分数部分的每个分母进行拆分，可分解为两个相差2的数相乘，如3＝1×3，15＝3×5等，利用公式把分数进行拆分，将拆分后的分数相加，中间项相互抵消，剩下首项和末项，再乘得出分数部分的和，最后将整数部分和分数部分的和相加即可。 【详解】 ＝（1＋3＋5＋7＋9）＋（） ＝25＋（） ＝25＋（）× ＝25＋（1－）× ＝25＋ ＝25＋ ＝ 【点睛】解答本题的关键是利用公式把分数进行拆分。 39. 2023年1月1日是星期日，2024年1月1日是星期（ ）。 【答案】一 【解析】 【分析】2023不能被4整除，是平年，一年有365天，一周有7天，用365÷7求出有多少个完整的星期，余数为多少，就是从星期一为第一天开始算起。 【详解】365÷7＝52（个）……1（天） 2023年1月1日是星期日，2024年1月1日是星期一。 40. 如图，四边形ABCD是一个正方形，△CEF的面积比△ABF大6cm2，BC＝6cm，CE长（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】由题可知，△CEF的面积比△ABF大6cm2，则△CEF的面积加上梯形FCDA的面积比△ABF加上梯形FCDA的面积大6cm2，即△ADE的面积比正方形ABCD的面积大6cm2。由正方形的面积＝边长×边长，可求得正方形ABCD的面积，将正方形ABCD的面积加上6cm2，即可求得△ADE的面积。再由三角形的面积＝底×高÷2，即可求得DE的长，再用DE－DC，即可求得CE的长。 【详解】正方形ABCD的面积：6×6＝36（cm2） △ADE的面积：36＋6＝42（cm2） DE的长： 42×2÷6 ＝84÷6 ＝14（cm） CE的长：14－6＝8（cm） 所以CE长8cm。 【点睛】找出图形面积之间的关系，求出△ADE的面积是解题的关键。 41. 某厂有三个车间，甲车间的人数占三个车间总人数的25%，乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人，三个车间一共有多少人？ 【答案】 280人 【解析】 【分析】本题用量率对应的思想解决，不变的是三个车间的总人数，用转化单位“1”的方法，都转化成占总人数的分率，找出甲车间比乙车间少的分率，用甲比乙少的人数除以对应分率，算出单位“1”的量，即三车间总人数。 甲车间人数占总人数的25%，那么乙和丙车间的人数一共占总人数的1－25%＝75%；乙车间人数是丙车间的，可以把丙车间人数看成4份，乙车间就是3份，乙和丙一共是3＋4＝7份，所以乙车间占乙丙总人数的，推出乙车间占总人数的分率就为：75%×＝×＝；用－25%算出甲车间比乙车间少的分率，对应的就是少的20人，最后用除法求出总人数，即20÷（－25%）。 【详解】1－25%＝75% 75%× ＝75%× ＝× ＝ －25% ＝－ ＝－ ＝ ＝ 20÷ ＝20×14 ＝280（人） 答：三个车间一共有280人。 42. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需18分钟注满空水池，单开乙管需24分钟注满空水池，单开丙管12分钟可以把满池的水排完。现在池内存水占水池容积的，同时打开三根水管后，几分钟才能注满水池？ 【答案】 54分钟 【解析】 【分析】把水池的储水量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”计算出甲管每分钟进水，乙管每分钟进水，丙管每分钟出水；现在三管齐开，用甲、乙的进水量之和减去丙的出水量，计算出实际每分钟的进水量；池内存水占水池容积的，那么实际最后的进水总量是；最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”用除以实际每分钟的进水量即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54（分钟） 答：54分钟才能注满水池。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下期期末质量监测试卷 六年级数学 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题。（每小题1分，共5分） 1. 下面深色阴影部分可以表示的乘法算式是（ ）。 A. B. C. D. 2. 某班上女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是（ ）。 A. 8∶17 B. 9∶17 C. 8∶9 D. 9∶8 3. 下面的百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 成活率 B. 发芽率 C. 出勤率 D. 增长率 4. 一根钢管锯成两段，第一段长米，第二段占钢管全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 5. 2024年元旦节，外地来长沙旅游人数创新高，如果要统计几个热门旅游景点的人数在外地来长沙旅游总人数中的占比，应该选用（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式条形统计图 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（共5分） 6. 今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ） 7. 甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是6∶5。（ ） 8. 如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。（ ） 9. 如果1÷A＝B，那么A和B互为倒数。（ ） 10. 圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。（ ） 三、填空题。（每空1分，共24分） 11. （ ）÷32＝＝21∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 12. （ ）米比48米多；15g比（ ）g多25%。 13. ∶0.125的比值是_____，化成最简整数比是_____。 14. 在67.8%、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 15. 把一根米长的绳子平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 16. 一条绳子长10米，用去后，又用去米，还剩下（ ）米。 17. 小李小时加工了30个零件，照这样的速度，他1小时可以加工（ ）个零件，加工10个零件需要（ ）小时。 18. 甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为，甲数与乙数的比值是（ ）。 19. 一个等腰三角形的顶角与底角的度数比为4∶1，这个三角形的底角是（ ）。 20. 在一张长为20厘米、宽为12厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 21. 从家到公园，爸爸要走10分钟，明明要走12分钟。爸爸与明明的速度比是（ ）。 22. 工人师傅在学校操场铺设了一个400m半圆式田径场，如图。测得每条跑道的宽度为1.25m，如果进行400m比赛，环形跑道上各道起跑线相差（ ）m。 23. 用小棒摆图形，按照下图中的规律摆下去，第10个图形用了（ ）根小棒，第（ ）个图形用了98根小棒。 四、计算题。（共30分） 24. 直接写出得数。 ÷2＝ 2.4－＝ ÷0.2＝ ×＝ 12.5%×8＝ ××0＝ 1÷25%＝ ÷×÷＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 36×××42 ÷8＋× （＋－）÷ ÷（＋×） 3、列式计算。（6分） 26. 56个的和减去12的，差是多少？ 27. 列式计算。 一个数的比这个数的75%少4.5，求这个数。 28. 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、操作题。（5分） 29. 根据下图信息，完成以下各题。 （1）医院在公园的（ ）偏（ ）40°方向上，距离公园（ ）米。 （2）学校在公园东偏北30°的方向上，距离公园600米。请在平面图上标注出学校的位置。 六、解决问题。（1－5小题，每小题5分，6小题6分，共31分） 30. 实验小学举行爱国主义读书活动比赛，五年级有121人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加比赛？ 31. 一批零件，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要6天，甲乙合作，多少天能完成这批零件的一半？ 32. 打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 33. 学校买来400棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶7的数量比分配给五、六两个年级。五、六年级各分到多少棵树苗？ 34. 为了美化校园，学校准备在周长是37.68米的圆形花坛外围铺设一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 35. 如图是某电台一周内接到的热线电话数量统计图，其中有关道路交通的热线电话有30个。 （1）这是一幅（ ）统计图，其他类热线电话占一周热线电话总数量的（ ）%。 （2）本周一共接到多少个热线电话？ （3）有关环境保护的热线电话有多少个？ 七、附加题。（1－5小题，每题2分，6－7小题每题5分，共20分） 36. 一个池塘要种睡莲，睡莲每天成一倍生长。已知15天能长满全池，则（ ）天能长满半池。 37. 一次数学小测验只有两道题，结果全班有12人全对，第一道题有24人做对，第二道题有20人做错，两道题都做错的有（ ）人。 38. （ ）。 39. 2023年1月1日是星期日，2024年1月1日是星期（ ）。 40. 如图，四边形ABCD是一个正方形，△CEF的面积比△ABF大6cm2，BC＝6cm，CE长（ ）cm。 41. 某厂有三个车间，甲车间的人数占三个车间总人数的25%，乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人，三个车间一共有多少人？ 42. 有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需18分钟注满空水池，单开乙管需24分钟注满空水池，单开丙管12分钟可以把满池的水排完。现在池内存水占水池容积的，同时打开三根水管后，几分钟才能注满水池？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $