6.1《有余数的除法（1）》（教案）-2025-2026学年二年级上册数学苏教版

该教案聚焦“有余数的除法”核心知识点，通过猜“蜂蜜”谜语导入，结合分蜂蜜情境（每只小熊分2、3、4、5瓶），从表内除法“正好分完”过渡到“分后剩余”，搭建旧知到新知的学习支架。 以生活情境与操作活动为特色，通过分蜂蜜、摆三角形等培养数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识），如对比剩余瓶数与每只小熊分的瓶数发现“余数小于除数”，既让学生直观理解抽象概念，也为教师提供情境化、可操作的教学方案。

《有余数的除法（1）》教学设计 学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 《有余数的除法（1）》 课时 一课时 课标要求 依据义务教育数学课程标准，本节课要求结合具体情境，让学生经历有余数除法的探索过程，理解余数及有余数除法的含义。引导学生掌握有余数除法的计算方法，能正确进行有余数的除法运算，体会数学与生活的联系。培养学生的观察、操作、交流能力，发展初步的推理、抽象思维，感受数学的严谨性与应用价值。 教材分析 本内容是在学生已掌握表内除法基础上，对除法运算的拓展。通过“分蜂蜜”“摆小棒”等生活与操作情境，直观呈现平均分后有剩余的情况，引出余数和有余数除法的概念。教材编排由具体到抽象，先借助实物分一分理解余数产生，再通过算式规范表达，最后对比余数与除数关系深化认知，为后续学习多位数除法、解决实际问题奠定基础，是除法知识体系的关键生长点。 学情分析 学生已熟悉表内除法的“平均分”概念，但对“分后剩余”的情况接触较少。三年级学生以直观形象思维为主，对抽象数学概念的理解需依托具体操作。在学习中，他们能通过分实物、摆小棒感知余数，但对余数本质（平均分后剩余且小于除数）的理解可能较浅显，计算时也易出现余数与除数关系混淆的问题，需要丰富操作体验、强化对比辨析。 核心素养目标 1.通过分蜂蜜、摆小棒的具体操作，抽象出有余数除法的算式与概念，理解余数含义，感悟数学从具体到抽象的思维过程。 2.对比不同分法的余数与除数，发现“余数小于除数”的规律，培养归纳推理能力；运用有余数除法解决实际问题，提升演绎推理水平。 3.掌握有余数除法的计算方法，能准确进行运算，规范书写算式，提升运算技能与准确性。 4.经历“实际问题→操作感知→数学表达→规律总结”过程，建立有余数除法的数学模型，学会用模型解决类似生活问题。 教学重点 初步理解余数及有余数除法的含义。 教学难点 在操作活动中理解“余数要比除数小”的算理。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.放鞭炮。 2.填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：小朋友们，老师带来一个有趣的谜语，快来猜猜看。 课件出示： 小圆圆，装甜蜜，香香甜甜好滋味，要是小熊来遇见，分分尝尝真欢喜。（打一食物） 师：打一样食物，猜猜是什么呀？ 师：哇，一下子就猜中啦！对呀，就是蜂蜜。看，这里有10瓶蜂蜜。 课件出示： 师：这些蜂蜜要分给可爱的小熊，怎么分更有趣？今天咱们就跟着这些蜂蜜，走进“分一分”的数学小天地，看看分蜂蜜里藏着啥数学知识！ 学生独自猜一猜：是蜂蜜！ 以有趣的谜语开启课堂，利用小学生好奇心强、喜欢猜谜的特点，迅速抓住学生注意力，让学生在愉悦的氛围中开启学习，提升参与热情。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：理解平均分与剩余 师：现在咱们就来帮小熊分蜂蜜！ 课件出示：10瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分给几只小熊？每只小熊分3瓶、4 瓶、5 瓶呢？先分一分，再填一填。 师：10瓶蜂蜜，如果每只小熊分2瓶，可以分给几只小熊？你能说说题目的含义吗？ 师：请小朋友们拿出圆片，用10个小圆片代替10 瓶蜂蜜，按照题目要求分一分。 师：特别棒，“刚好分完”是我们之前学过的平均分，所以可以用算式表示为……？ 师：是的，平均分的问题可以列除法算式。现在，我们把分的结果填在下面的表格中，没有剩余就用“—”表示。 课件出示： 师：如果每只小熊分3瓶、4瓶、5瓶，分别可以分给几只小熊呢？先自己分一分，然后把数据填在表格里，再和同桌说一说分的过程和结果。 师巡视指导，完成后，组织学生反馈：谁来分享下分的结果呀？先看每只小熊分3瓶的情况。 师：那分4瓶、5的情况呢？ 根据学生的回答，完善表格： 师：把10瓶蜂蜜平均分，出现了几种情况？ 师：每只小熊分5瓶正好能分完，怎样列出算式？ 师：正好能分完的情况可以用除法列式，那么像这样平均分后有剩余的情况又怎么列式呢？我们一起去看看。 学生独自思考，然后回答：题目的含义是10瓶蜂蜜，每2瓶分一份，可以分成几份？ 学生独自分一分，然后反馈：10 瓶蜂蜜，每只小熊分2瓶，可以分给5只小熊，刚好分完，没有剩余！ 学生：10÷2=5（只）。 学生独自分一分。 学生：10瓶蜂蜜，每3瓶一份，可以分成3份，还剩余1瓶。也就是可以分给3只小熊，剩余1瓶。 学生1：10瓶蜂蜜，每4瓶一份，可以分成2份，还剩余2瓶。也就是可以分给2只小熊，剩余2瓶。 学生2：10瓶蜂蜜，每5瓶一份，可以分成2份，没有剩余。也就是刚好可以分给2只小熊。 学生独自观察，然后回答：有两种情况，有时正好分完，有时有剩余。 学生：10÷5=2（只）。 以 “帮小熊分蜂蜜”为情境，让学生在熟悉的生活场景中理解数学问题，激发探究欲。通过明确题目含义、用圆片操作，帮助学生直观感知平均分及剩余情况，回顾旧知（平均分的除法算式），为新知（有余数除法）奠基。 让学生自主分一分、填表格，再与同桌交流，培养自主探究与合作交流能力。反馈环节梳理不同分法的结果，分类对比“正好分完”与“有剩余”，为认识有余数除法做铺垫，引导学生感受数学的分类思想。 探究2：认识有余数的除法算式 师：你会用算式表示每只小熊分3瓶的过程和结果吗？想想怎么列式？ 师：像这样平均分后有剩余的情况，除了用连减，还可以用一种新的除法算式表示——有余数的除法算式。10瓶蜂蜜，每只小熊分3瓶，分给3只小熊，剩余1瓶，通常写成下面的除法算式。 课件出示：10÷3=3（只）……1（瓶） 师指出：这里的“3”是分给小熊的只数，“1”就是余数，表示分完后剩下的瓶数。 课件出示： 师：这个除法算式比原来学习的除法算式多了省略号和余数，10÷3=3……1读作10除以3等于3余1。 师强调：余数要写在省略号后面，它代表剩下的部分。你能像这样表示每只小熊分4瓶的过程和结果吗？ 课件出示： 10÷4=□（只）……□（瓶） 师：现在大家试着用算式表示每只小熊分4瓶的过程，动手写一写，然后和同桌说说你的想法。 师：谁来说说你是怎么写的？ 根据学生的回答，课件出示： 10 ÷ 4 = 2（只）……2（瓶） 师：比较剩下的瓶数和每只小熊分得的瓶数，你能想到什么？ 师引导学生观察：每只小熊分3瓶时，剩下1瓶；每只小熊分4瓶时，剩下2瓶，大家比较下剩下的瓶数和每只小熊分得的瓶数的大小，有什么发现？ 师：如果剩下的瓶数要比每只小熊分得的瓶数多呢？ 师：对啦，如果剩下的瓶数要是比每只小熊分得的瓶数多，可以继续分，这真是一个有趣的规则！ 学生独自思考，然后回答：可以用连减算式表示：10－3－3－3= 1（瓶），分给3只小熊，还剩1瓶。 学生齐读。 学生独自写一写。 学生：每只小熊分4瓶，能分给2只小熊，商是2；还剩2瓶，余数是2。 学生：剩下的瓶数比每只小熊分得的瓶数少。 学生：还可以继续分。 从连减算式过渡到有余数除法算式，借助已有的分物经验，让学生理解算式各部分含义（商、余数、省略号），实现知识迁移。通过读写算式、模仿表示分4瓶的过程，强化对有余数除法算式的掌握，突破“余数表示剩余部分”的理解难点。 对比剩余瓶数与每只小熊分得瓶数，引导学生发现“余数小于除数”的初步规律，通过 “如果剩余多能否继续分”的追问，深化对该规律合理性的理解，为后续总结余数性质做准备。 探究3：试一试 师：接下来，我们继续玩“摆一摆”的数学游戏，用小棒摆三角形，看看里面藏着哪些有余数除法的知识。 课件出示——试一试： 用3根小棒摆1个，用6根小棒摆2个。照这样，用9根、10 根、11 根、12 根小棒摆，结果会怎样？先摆一摆，再填一填。 9÷3=□（个） 10÷3=□（个）……□（根） 11÷3=□（个）……□（根） 12÷3=□（个） 师：看，摆1个三角形需要 3 根小棒。 课件出示： 3根 师：那摆2个呢？ 师：没错，摆几个三角形，就是几个3根小棒。现在请大家拿出小棒，分别用 9 根、10 根、11 根、12 根来摆三角形，边摆边想：能摆几个完整的三角形，剩下几根小棒，然后填填算式！ 师巡视，提醒记录结果。 学生完成后，师提问：谁来分享9根小棒的摆法？ 师：太对啦，9里面有3个3，没有剩余。那10根呢？ 师：余数1就是剩下的小棒，不够再摆1个三角形。11根呢？ 师：剩2根也不够摆1个三角形。那12根？ 课件出示： 师：比较除法算式中的余数和除数你能发现什么？ 师：对呀，不管怎么摆，剩下的小棒（余数）要是够3根，就能再摆1个三角形，所以余数一定小于除数，这是有余数除法很重要的规则！以后遇到有余数的除法，都可以用这个规律检查余数对不对。 学生：6根，3 + 3 = 6！ 学生动手操作。 学生：9根小棒，摆1个用3根，能摆3个，刚好摆完！算式是9÷3=3（个）。 学生：10根小棒，摆3个三角形用了9根，还剩1根！算式是10÷3=3（个）……1（根）。 学生：11根小棒，摆3个三角形用9根，剩2根，算式11÷3=3（个）……2（根）。 学生：12根刚好摆4个三角形，算式12÷3 = 4（个）。 学生独自观察，然后回答：除数都是3，余数分别是 0、1、2，余数都比除数小。 延续“摆一摆”的实践方式，从分蜂蜜拓展到摆三角形，让学生在新情境中运用有余数除法知识。通过动手操作、填写算式，再次经历“操作—思考—表达”过程，巩固有余数除法的计算与含义理解。 对比摆三角形的算式，聚焦余数与除数的关系，验证“余数小于除数”的规律，强化核心知识的掌握。同时，为后续更深入探究余数性质、灵活运用规律解决问题积累经验，体现知识的螺旋上升。 四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.先分一分，再填一填。 （1）8个○，每3个1份，分成了（ ）份，还剩（ ）个。 8÷3=□……□ （2）11个○，平均分成2份，每份（ ）个，还剩（ ）个。 11÷2=□……□ 2. （1）14朵花，每个花瓶插（ ）朵，插了（ ）瓶，还剩（ ）朵。 14÷□=□（瓶）……□（朵） （2）14朵花，平均插在（ ）个花瓶里，每个花瓶插（ ）朵，还剩（ ）朵。 14÷□=□（朵）……□（朵） 3. 6×□+□=□（个） 19÷□=□（盒）……□（个） 19÷□=□（个）……□（个） 4.接着画一画、填一填。 17÷4=□……□ 5.说出每道算式中的商和余数各是多少，再读一读。 16÷5=3……1 35÷8=4……3 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 师：大家总结得太棒啦！有余数的除法在生活里还有很多应用，课后可以找找身边的例子，下节课分享哟！ 学生1：我知道平均分后有剩余就是有余数的除法，余数要写在算式里。 学生2：我还知道余数必须比除数小，不然还能继续分。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 有余数的除法（1） 10÷3=3（只）……1（瓶） 读作：10除以3等于3余1 余数 10÷4=2（只）……2（瓶） 余数一定小于除数 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.分一分，填一填。 18个，每4个分一份，可以分成了（ ）份，还剩（ ）个。 18÷4=□……□ 2.连一连。 能力提升： 1.20块糖，每6块分一分，可以分成几份？还剩几块？ 2.13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？ 拓展迁移：生活里还有很多有余数除法的例子，课后可以找找。 教学反思 本次教学以分蜂蜜、摆三角形为载体，让学生在操作中理解有余数除法。优点在于：情境贴近生活，操作活动丰富，学生能直观感知余数产生与规律。但存在不足：一是部分学生操作后对余数本质的表述仍不清晰，需加强语言引导与规范表达训练；二是在对比余数与除数规律时，对“余数为何一定小于除数”的深层逻辑，可结合更多生活实例（如分糖果、摆图形 ）强化理解。后续教学应更关注个体差异，优化引导方式，让抽象知识更易被掌握。 学科网（北京）股份有限公司 $