18.2 分式的乘法与除法 分层练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

《分式的乘法与除法》分层练习 （一）基础层（夯实基础，掌握法则——全体学生必做） 练习目标 1. 熟练运用分式乘除法法则进行简单分式（分子分母为单项式）的运算； 2. 明确分式运算中 “分母不为 0” 的限制条件； 3. 掌握 “先约分再计算” 的基本步骤。 1、 选择题 1. 下列分式乘法运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 计算时，第一步应将除法转化为乘法，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2、 填空题 1. 计算（需标注分母不为0的条件）。 2. 若分式有意义，则、需满足的条件是______。 3、 计算题（写出完整步骤） 1. 2. 3. （二）提高层（突破难点，灵活运用——总等及以上学生必做） 练习目标 1. 熟练处理分子分母为多项式的分式乘除运算（含因式分解：提公因式、平方差、完全平方）； 2. 解决分式乘除混合运算及符号问题，如与的转化； 3. 识别并纠正分式运算中的常见错误。 1、 计算题（写出完整步骤） 1. 2. 3. 4. 2、 纠错题（指出下列解题过程中的错误，并改正） 计算的过程如下： 解：原式 3、 混合运算题 （三）拓展层（综合运用，提升思维——学有余力学生选做） 练习目标 1. 结合代数式求值、分式有意义条件等知识，综合运用分式乘除法； 2. 探究分式运算中的规律，培养逻辑推理能力； 3. 解决与实际背景结合的分式运算问题。 1、 代数式求值 1. 已知，求的值。 2、 条件探究题 1. 已知分式的运算结果为整式，求的值。 3、 规律探究题 观察下列分式运算： ①；②；③；… 请根据以上规律，计算。 学科网（北京）股份有限公司 $《18.2分式的乘法与除法》分层练习 参考答案与解析 (一)基础层 一、 选择题 1.B(分式乘法法则：分子积作分子，分母积作分母) 2.A(分式的除法法则：除法变乘法，乘除式的倒数) 二、 填空题 1. 2a0*0,6￥0 3 2.x≠0，y≠0 三、 计算题 1.解：5m×14n=1x2.2 7nx15m=n n 3m 3mn 2.解：4÷8x-4x×1523y 5y15y25y8x22x 2 一X 3ab (二)提高层 一、 计算题 1.r-4×+1-x+2x-2xx+ =x+2 x+1x-2 x+1x-2 2.x-3÷x-3。(x-32 x+1_x-3 x2-1x+1(x+1(x-1x-3x-1 3.+2÷x+2-x+2x+3x-3=xx+3到=+3x x-3x2-9x-3 x+2 4.3-6x+2-3x-2xx+23 x2+4x+4x-2(x+22x-2x+2 二、 纠错题 错误：除法变乘法时，未将除式x一2颠倒为+3 x+3 x-2 改正： 2x-4.x-2 2(x-2）、x+3_2 x2-9x+3(x+3)(x-3)x-2x-3 三、 混合运算题 解： a2-2axa+2年a=a(a-2）xa+2xa-1-axa+2×a-l=l a2-4a-1a-1(a+2)la-2）a-1aa+2a-1a (三)拓展层 一、代数式求值题 1.解： -y÷x-y_x-》xy=x已知=3，所以原式3. y2 y y2"x-y y y 二、条件探究题 1.解：-mx+6×x+2_-mx+6xx+2-x2-mx+6 x2-4x-3（x+2)(x-2)x-3（x-2)x-3 因为结果为整式，所以x2-mx+6要能被(x-2)(x-3)=x2-5x+6整除， 即x2-mx+6=x2-5x+6,所以m=5。 三、规律探究题 1 1 1 x(x+1)(x+1(x+2+(x+2](x+3)广xx+3列 段22小 -眼4 1 3 1 x(x+3)x(x+3) =3