福建省三明市尤溪县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

尤溪县2025-2026学年第一学期八年级数学期中质量监测 （满分：150分 考试时间：120分钟） 温馨提示：答案务必填写在答题卡的相应位置，否则一律无效！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 2，，2 D. 8，15，16 3. 已知点，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若正方形A，B的面积分别为25和16，则正方形C的面积为（ ） A. 9 B. 11 C. 36 D. 41 6. 中国象棋文化历史悠久，如图是某次对弈的残局，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一直角坐标系中，“马”所在位置是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象与轴的交点为 C. 函数值随的增大而增大 D. 图象经过第二、三、四象限 9. 已知点、是一次函数图象上的两点．若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 4的平方根是_______． 12. 比较大小： _____2（填“”、“”或“”）． 13. 点关于原点的对称点的坐标是___________． 14. 已知正比例函数的图象经过点，则k的值为_______． 15. 如图，且，以点A为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为______． 16. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___． 三、解答题：本题共8小题，共86分．（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出与关于x轴对称的，并写出点的坐标______； （2）在y轴上存在点Q，使得是以为底边的等腰三角形，请用尺规作图，确定点Q的位置（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 下面是亮亮进行二次根式运算的过程，请仔细阅读，并完成任务． 解： ………第一步 …………第二步 ……………………………第三步 ………………………………………第四步 任务： （1）从第二步到第三步运用的乘法公式是__________（填“完全平方公式”或“平方差公式”）； （2）上述解题过程中，最开始出现错误的步骤是第__________步； （3）请写出正确的解题过程． 20. 在平面直角坐标系中，已知一次函数，完成下列问题： （1）画出一次函数的图象； （2）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是______； （3）将直线沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后的直线与x轴的交点坐标． 21. 荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算体育公园里一架秋千的绳索的长度．当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直． （1）求绳索的长； （2）直接写出将它往前推送，水平距离时，秋千踏板离地的垂直高度 ． 22. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，其中甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件．如图，线段和线段分别表示甲乙两仓库快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象． （1）甲仓库每分钟揽收_________件快递； （2）求线段对应的函数表达式（不用写自变量取值范围）； （3）从开始，经过多长时间甲乙两仓库的快递件数相同． 23. 【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和是一个台阶两个相对的端点．老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶A爬到点的最短路程是多少？ 【探究】 （1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连结，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点的最短路程的长为______． 【应用】 （2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是，高是，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点，求蚂蚁爬行的最短距离． 【拓展】 （3）如图④，圆柱形玻璃杯高，底面周长为，在杯内壁离杯底的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁外壁处到内壁A处所爬行的最短路程是______．（杯壁厚度不计） 24. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段的中点． （1）求M的坐标______，并求出直线的函数解析式； （2）若点C是直线上一点，，求点C的坐标； （3）点P为x轴上一点，当时，请求出满足条件的点P的坐标． 尤溪县2025-2026学年第一学期八年级数学期中质量监测 （满分：150分 考试时间：120分钟） 温馨提示：答案务必填写在答题卡的相应位置，否则一律无效！ 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】12 三、解答题：本题共8小题，共86分．（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）2 （4） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图，点Q即为所求． 【19题答案】 【答案】（1）平方差公式 （2）三 （3） ． 【20题答案】 【答案】（1） 一次函数的图象如图： （2）4 （3） 【21题答案】 【答案】（1）绳索的长是 （2）1 【22题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）从开始，经过24分钟甲乙两个仓库的快递件数相同 【23题答案】 【答案】（1）；（2）蚂蚁爬行的最短距离为；（3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $