第四章平面直角坐标系单元测试卷2025-2026学年苏科版八年级数学 上册

第四章平面直角坐标系单元测试卷 (满分100分时间60分钟) 一、单选题（每题3分，共30分） 1.点-l四在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若点1川a-5a+3到 在y轴上，则点A的坐标为() A.(0,4) B.(0,-4 c.(-40 D.(40 3.对于点4(3,4)与点-3，，下列说法错误的是() A.将点A向左平移6个单位长度可以得到点B B.线段AB的长度为6 C.点A与点B关于y轴对称 D.点A与点B关于x轴对称 4.(一1,2关于原点对称的点的坐标为( ) A.（-以-2) B.12 c.-4,2 D.(1,-2 5.点P在第三象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是() A.23 B.(2-3) C.(-2,-3) D.3-2) 6.已知 点M(x的坐标满足+少-2=0 则点M在() A.纵轴上 B.横轴上 C.纵轴或横轴上 D.原点处 7.若a是任意实数，则点P八a-2a-刂一定不在（) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8。已知点A的坐标为23列 ,则点A关于直线x=1对称的点为() A.(0,-3) B.(-2,3) c.-2-3) D.(0,3) 9.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点.其顺序按图中“ →”方向依次排列：（10→(2,0→2,1→11→1,2→22到→…根据这个规律，第 2020个点的坐标为(). 5 4 O12345 A.45,5) B.(45,6) C.(45,7) D.45,8) 10.在平面直角坐标系中，已知点-1山，B(-3,2,点C在坐标轴上，若三角形ABC 是等腰三角形，则满足条件的点C的个数为() A.2个 B.4个 C.7个 D.确定不下来 二、填空题（每题3分，共30分） 1.若点4(m-3,1-3m 在第三象限，则m的取值范围是一。 2x-y=3 12.以方程组x+2y=-1的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的第象限. 13.若点1到4m+3列与点Bn-2,5列关于x轴对称，则m+n的值为一 14.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两 人玩的一盘棋，若白①的位置是山，-列 黑②位置是 2,-4) 现在轮到黑棋走，你认为黑 棋放在_位置就可获胜. 15.如图，点4(2,0，B01,若将线段B平移至48的位置，则心的值是 B(a,2) B(0,1) A1(3,b) A(2,0) 16.Rt△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A在y轴上，∠BAC=90°， AB=4C,点B4,4,C2,-2 则点A的坐标为 17.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变化，若原来点A坐标 是0，经过第1次变换后得到4坐标是a,b),则经过第2025次变换后所得的点4m 坐标是一· 第1次 第2次 第3次 第4次 关于x轴对称 关于y轴对称关于x轴对称关于轴对称 18.平面直角坐标系中，点4-4,2，B(4,3引，C(x),若4Cy轴，则线段8C的长最 短时，点C的坐标为 xOy 19.在平面直角坐标系中， 点2》.8@)，其中48=4，且48所在的直线与 坐标轴平行.下列四个结论中： ①满足条件的点B有3个： ②a+b的值为3或-5： ③当ab>0时， S408=6 ④当ab<0时，点B均在第四象限. 所有正确结论的序号是一 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,P是AB的中点.点M从 A点出发以2cms向点C运动，点N从C点出发以2cm/s向点B运动，点Q是MN的中点， PO PO 连接.点M,N同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点随之停止运动.当的 长是25m时，点M的运动时间为一 三、解答题（共40分） 21,已知点4-5,3a-与点B(26+l,-2)关于原点对称，将点A向右移动3个单位长度得 到点C,点C关于x轴的对称点为点D. 4 3 2 1 5-4-3-2-101 2345 -2 -3 -4 -5 (I)求点A,B的坐标. (2)顺次连接A,D,B,C,求所得图形的面积 22.已知点P2a+3,a-4) (1)若点P在x轴上，求点P的坐标： 2若点23,2b在第一象限，P0∥y轴，且P2=10,求6的值. 23.在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x轴，y轴的距离的 较大值等于点Q到x轴，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”.如点 P川-2，)和点-5- 就是等距点。 ①下列各点中，是-3,7刃的等距点的有： o3,7),②29③7,4利 2已知点B的坐标是4,2)，点C的坐标是m-山m,若点B与点C是“等距点”，求点 C的坐标： ③)若点D3,4+与点(2k-5,6是“等距点”，直接写出的值 24.如图，在平面直角坐标系中，已知1a,0,B(b,0,其中a,b满足 Va+1+b-3)2=0 B M M (备用图) (1)填空：a=,b= 2若在第三象限内有一点M(-2,m,用含m的式子表示△BM的面积。 B)在(2)条件下，当m=一2时，点p是x轴上的动点，当满足APBM的面积是。ABM的 面积的2倍时，求点P的坐标. 25.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD的四个顶点都在坐标轴上， OB=OC,BD=A0 AC=7 D(1,0) D (1)直接写出A、B、C三点的坐标： (2)点E在线段OB上，点F在线段OD的延长线上，且BE=DF,点P从点A出发以每秒1 个单位的速度向终点O运动，若点P的运动时间为！秒0<1<4)，四边形PECF的面积为 S,请用含字母t的式子表示S: (3)在(2)的条件下，求t为何值时，△COE与△POF是形状大小完全相同的两个三角形， 并直接写出此时点F坐标. 参考答案 1.B 【详解】解：平面直角坐标系中，第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正， “点-四在第二象限， 故选：B 2.A 【详解】解：点 a-l1,a+3)在'轴上， .a-1=0 .a=1, .a+3=4, 六点A的坐标为04利】 故选：A. 3.D 【详解】解：由点434)与点B-3,4, 得4B∥x轴，且3-(3列=6，横坐标互为相反数， A.将点A向左平移6个单位长度可以得到点B,说法正确，不符合题意； B.线段AB的长度为6，说法正确，不符合题意； C.点A与点B关于y轴对称，说法正确，不符合题意： D.点A与点B关于x轴对称，说法错误，符合题意： 故选：D. 4.D 【详解】解：〔-1,2)关于原点对称的点的坐标为 ,-2) 故选：D. 5.C 【详解】解：：点P在第三象限， .点P的横纵坐标都是负数， ,点P到x轴距离为3，到y轴距离为2， ∴·点P的横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为3， ∴.点P的横坐标是-2，纵坐标是-3， -2,-3) ∴点P的坐标为 故选：C. 6.A 【详解】解：r+y-2=0 x2=0,y-2=0 即x=0,y=2, 点M(0,2 在纵轴上， 故选：A. 7.D 【详解】解：当<1时，0-2<0a-1<0 此时，点P位于第三象限； 当1<a<2时，a-2<0,a-1>0, 此时，点P位于第二象限： 当a>2时，a-2>0,a-1>0, 此时，点P位于第一象限： 所以，点P一定不在第四象限， 故选：D. 8.D 【详解】解：：点A的坐标为2,3) ∴点A关于直线x=1轴对称的点为1-(2-，3)，即(0,3)， 故选：D 9.A 【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有 1+3=4=22 个点，且终点 为。 第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有 1+3+5=9=32 个点，且终点为 (3,0 1+3+5+7=16=42 第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有 个点，且终点 为) 第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有 +3+5+7+9=25=52 个点，且 终点为50) 故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有+)个点，连同前边所有正方形共有+ 个点，且终点为山川 当n为偶数时，第n个正方形每条边上有n+)个点，连同前边所有正方形共有+1)个