山东省日照市五莲县2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试卷

2025～2026学年度上学期期中学科学业水平监测 八年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分． 2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5．在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题 30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有两根木棒，它们的长度分别为和，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取（ ） A. 的木棒 B. 的木棒 C. 的木棒 D. 的木棒 3. 在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，则（　　） A. 7 B. 3 C. D. 4. 如图，中，，是高，，，则的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为18，则△ABE的面积为（ ） A. 5 B. 4.5 C. 4 D. 9 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的底角的度数是（） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，，点落在上，且，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点、、、四点共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 唐诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，隐含了一个有趣的数学问题——“将军怎样走才能使总路程最短”？如图，在平面直角坐标系中，将军从出发，先到山脉m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置饮马后返回到A点，且m与n的夹角为，则将军所走的最短总路程为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N，与交于点E．下列结论：①∠；②；③；④其中正确结论有 （　　）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．） 11. 若一个等腰三角形两边长分别为和2，则它的周长为_________． 12. 如图，在中，，，平分，是边上高，则的度数是__________． 13. 如图，中，，平分，交于点，，，则的长为_________． 14. 如图，在坐标系中，，在轴上找一点，使为等腰三角形，则这样的点共有______个． 15. 如图，，交于，于，若，则______． 16. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线为的中点，M为直线上任意一点．若，面积为10，则长度的最小值为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为、、． （1）作出三角形关于轴对称的； （2）写出点的坐标：　　　，　　　；　　　． （3）在轴上找一点，使最小，标出点的位置（不写画法，保留作图痕迹）． 18. 如图，电信部门要在区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇、距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等．用尺规作图作出发射塔的位置并标注．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 已知：如图，点、、、在同一直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求度数． 20. 如图：在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，，、、分别是边，，上的点，且，，若． （1）求证：． （2）求的度数． 22. 如图，锐角的高，交于点，且． （1）求证：． （2）若，，求． 23. 在中，，与的平分线交于点，经过点，与，相交于点，，且． （1）如图1，直接写出图中所有的等腰三角形；猜想：与，之间有怎样的数量关系，并说明理由． （2）如图2，中，的平分线与三角形外角平分线交于点，过点作交于点，交于点．图中有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．写出与，之间的数量关系，并说明理由． 24. 已知：在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且，． （1）如图1，当，，点在第二象限时，求点的坐标； （2）如图2，当点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点在第三象限时，若点与点关于轴的对称，连接，当时，求的度数； （3）如图3，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第四象限时，作轴于点，试判断、、三条线段的关系，并证明你的结论． 2025～2026学年度上学期期中学科学业水平监测 八年级数学试题 （满分120分，时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分． 2．答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围． 5．在草稿纸、试卷上答题均无效． 第Ⅰ卷（选择题 30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．） 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】20 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）如图所示； （2），， （3） 如图所示，点即为所求． 【18题答案】 【答案】 如图点即为发射塔的位置． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴ ∴， ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ， ∵是的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， ∵D为线段的中点， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴ （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ， ∴． 在与中，， ∴， ∴； （2）9 【23题答案】 【答案】（1）等腰三角形有，， （2）等腰三角形有，， 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2） （3） 结论：， 证明：作于，则， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $