专题01 圆和扇形（专项训练）六年级数学寒假专项提升（冀教版）

专题01：圆和扇形 本专题主要针对分数除法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系； 2. 学会使用圆规，会画规定大小的圆； 3. 理解扇形的意义,掌握扇形的基本特征。认识扇形与圆心角之间的联系。 1．下面图（    ）中的涂色部分不是扇形。 A． B． C． D． 2．圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．无法判断 3．如图，圆中，最大圆的半径是最小圆半径的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 4．下列说法错误的是（    ）。 A．圆有无数条对称轴。 B．在同一个圆中，周长与直径的比值是π。 C．两个半圆一定可以拼成一个圆。 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍。 5.在同一个平面内，两个大小不同的圆组成的图形有(   )条对称轴。 A. B. C. D.或无数 6.王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m、宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用（    ）方案围成的羊圈的面积最大。 A．B．C．D． 7.如图，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作：( )；顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做( )。 8.下图中长方形的长是(   )厘米，宽是(   )厘米。 9.下图中大半圆的半径是(   )厘米，小半圆的半径是(   )厘米。 10.一个圆的半径增加厘米，这个圆的直径增加(   )厘米。 11.在一个边长是厘米的正方形内剪下一个圆心角为的扇形，那么这个扇形的半径最大是(   )厘米。 12.你能画出下面的图形吗？在空白处试试，并写出简单的画图过程。 13.按要求画一画。 （1）画一个半径为2厘米的圆，标出圆心O、半径r和直径d。 （2）在（1）所画圆中画一个圆心角为180°的扇形并涂色。 14．一种底面是圆形的压力锅，从外面量得底面的直径是厘米，这种压力锅的锅壁厚厘米，那么从里面量，底面的半径是多少厘米？ 15.一个圆形餐桌，餐桌中间放着一个圆形玻璃转盘，转盘的直径是1.6米。吃饭时，把饭菜放在转盘上，这样转动转盘可以方便每一位顾客用餐。转盘边缘距餐桌边缘0.2米。 （1）圆形玻璃转盘的面积是多少平方米？ （2）如果每人需要0.75米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 16.两个圆的半径都是4厘米，如下图所示，一个固定不动，另一个沿着这个固定不动的圆的边缘滚动。滚动一周后，它的圆心留下的轨迹正好形成一个圆。这个圆的直径是多少厘米？ 17.张老师家新买的一套住房，平面图如下：（单位：米） （1）请你算一算这套住房一共有多少平方米？ （2）请你选一间喜欢的卧室进行简单的装修，铺上边长是50厘米的正方形地板砖，如果每块地板砖的售价是20元，装修这间卧室需要多少元？ 1．D 【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。我们需要根据这个定义来判断每个选项中的涂色部分是否为扇形。 【解析】A．观察图可以看到涂色部分是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，符合扇形的定义，所以A选项中的涂色部分是扇形。 B．观察图可知，涂色部分是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，满足扇形的定义，因此B选项中的涂色部分是扇形。 C．观察图可知，该涂色部分也是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，属于扇形，所以C选项中的涂色部分是扇形。 D．观察图发现涂色部分的边界不是由两条半径和一条圆弧组成，不满足扇形的定义，故D选项中的涂色部分不是扇形。 故答案为：D 2．A 【分析】根据圆的半径和圆的直径的关系，圆的直径＝圆的半径×2，当圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径也扩大到原来的3倍。 【解析】如果原来圆的半径为r，则扩大后圆的半径为3r。 则原来圆的直径为2r，半径扩大后圆的直径为3r×2＝6r。 6r÷2r＝3 因此圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的3倍。 故答案为：A 3．A 【分析】根据题意得：AB为小圆直径；AC为中间圆的直径；AD为大圆直径。可得出AC＝AB＋BC，AD＝AB＋BC＋CD，因为AB＝BC＝CD，可化简得出答案。 【解析】最小圆的直径是AB，最大圆的直径是AD＝AB＋BC＋CD，已知AB＝BC＝CD，化简得到AD＝3AB，即最大圆的直径是最小圆直径的3倍，则最大圆的半径也是最小圆半径的3倍。 故答案为：A 4．C 【分析】A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴，据此解答。 B．圆的周长和直径的比值是一个固定值，这个值叫做圆周率，即π，据此解答； C．半径（或直径）相等的两个半圆，一定可以拼成一个圆，据此解答； D．根据圆的特征可知，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆 【解析】A．圆有无数条对称轴，原题干说法正确。 B．在同一个圆中，周长与直径的比值是π，原题干说法正确。 C．半径（或直径）相等的两个半圆，一定可以拼成一个圆，原题干说法错误。 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干说法正确。 说法错误的是两个半圆一定可以拼成一个圆。 故答案为：C 5.D 6.D 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出周长；现在用这些栅栏一面靠墙分别围成正方形、长方形、半圆形，因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以围成的半圆的面积最大，据此解答。 【解析】根据分析可知，王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m、宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用半圆方案围成的羊圈面积最大。 故答案为：D 7．弧 弧AB 圆心角 【分析】圆上任意两点之间的部分叫做弧，弧的读法：先读“弧”，再读表示圆上两点的字母即可；顶点在圆心的角叫做圆心角，据此解答。 【解析】圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB；顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆8. ； 9. ； 10. 11. 4 12. 先画一个正方形，再画一条线把正方形分成上下完全相同的两部分，再以这条线的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径画上部分的半圆，然后以正方形下面的两个顶点为圆心，以正方形边长的一半为半径画两个圆，最后涂色即可。 13．（1）（2）见详解 【分析】（1）以点O为圆心，圆规两脚之间的距离为2厘米画圆，连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，据此标出半径r和直径d； （2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，顶点在圆心的角叫作圆心角，把圆的一半涂色并标注圆心角即可。 【解析】（1）（2）作图如下： 14.【答案】(厘米) 答：从里面量，底面的半径是厘米。 15．（1）2.0096平方米 （2）8人 【分析】（1）已知圆形玻璃转盘的直径是1.6米，用直径除以2，求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆形玻璃转盘的面积。 （2）根据题意，转盘边缘距餐桌边缘0.2米，用圆形玻璃转盘的直径加上2个0.2米，即可求出圆形餐桌的直径；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形餐桌的周长，再除以每人就餐需要的位置宽度，即可求出这张餐桌大约能坐的人数。 【解析】（1）3.14×（1.6÷2）2 ＝3.14×0.64 ＝2.0096（平方米） 答：圆形玻璃转盘的面积是2.0096平方米。 （2）3.14×（1.6＋0.2×2） ＝3.14×（1.6＋0.4） ＝3.14×2 ＝6.28（米） 6.28÷0.75≈8（人） 答：这张餐桌大约能坐8人。 16. 16厘米 【分析】观察图可知，这个大圆的直径是小圆直径的2倍，先求出小圆的直径，然后乘2即可，据此列式解答。 【解析】4×2×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 答：这个圆的直径是16厘米。 【点评】关键是看懂图示，同一个圆内，直径是半径的2倍。 17．78.28平方米，1200元 【解析】试题分析：（1）观察图形可知，这套住房的面积是长5+7=12米，宽3+3=6米的长方形的面积与直径是6﹣2=4米的半圆的面积之和，据此利用长方形和半圆的面积公式计算即可解答． （2）选卧室1进行装修，先计算出这个卧室的面积和每块方砖的面积，用卧室的面积除以方砖的面积，即可得出方砖的总块数，再乘20就是需要花掉的钱数． 解：（5+7）×（3+3）+3.14×÷2， =12×6+3.14×4÷2， =72+6.28， =78.28（平方米）； 答：这套房子的总面积是78.28平方米． （2）3×5=15（平方米）=1500平方分米， 50×50=2500平方厘米=25平方分米， 1500÷25×20=1200（元）， 答：需要1200元． 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $