2.4 一元一次不等式(组)及其应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点4一元一次不等式（组）及其应用(10年8考) A基础达标练 7.[2025河北17题7分](1)解不等式2x≤6，并在 考向1不等式的性质(2021.3) 如图所给的数轴上表示其解集； 1.[2021河北3题3分]已知a>b,则一定有 (2)解不等式3-x<5,并在如图所给的数轴上 -4a☐-4b,“☐”中应填的符号是( ) 表示其解集； A.> B.< C.≥ D.= (3)直接写出不等式组 2x≤6，的解集 2.[2025广西]有两个容量足够大的玻璃杯，分别 3-x<5 装有a克水、b克水，a>b.都加入c克水后，下 列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大 小关系的是 ( ) 43201234 A.a+c>b+c B.a+c=b+c 第7题图 C.a+c<b+c D.a-c<b-c 考向2一元一次不等式（组）的解法(10年6考) 3.[2024河北4题3分]下列数中，能使不等式5x- 1<6成立的x的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式 8.[2025石家庄十八县联考二节选]如图，琪琪在解 [x+15>■x① 不等式在求解的过程中 需要改变不等号的方向。 不等式组 x-1 时，发现x的系数被墨 2 ≤1② 不等式的解集为 迹覆盖了，妈妈用纸片挡住了部分答案给 0 她看 第4题图 解： 15…第一步 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式 …第二步 是 ( X<3…第三步 A.2x≤10 B.2x<10 由②得2x-(x-1)≤2…第四步 …第五步 C.-2x≥-10 D.-2x≤-10 …第六步 5.[2025邯郸校级一模]如图，不完整的数轴上有 第8题图 4,B两点，分别表示4和1-x,且点A在点B 2 (1)求被墨迹覆盖的系数； 左侧，则x的值可以是 (2)该不等式组的解集为 A B 4-x 1-x 第5题图 A.-3 B.-1 c.0 D.2 6.[2025张家口二模]如图，若整式2x-(x+2)的值 落在数轴上的区间②内，则整数x=。 ①2⑧④⑤ -1.4-0.60.211.8 第6题图 分层作业本·河北数学 21 考向3一元一次不等式的实际应用 (2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至 9[2019河老4题3分]语句“x的g与x的和不超 少多28个，试通过列不等式的方法说明 A品牌球最多有几个 过5”可以表示为 X A.。+x≤5 B.。+x≥5 8 C、8 ≤5 D.8+x=5 x+ B强化提升练 @ 10.[2025宜宾]某校举办“科学与艺术”主题知识 13.一成成名原创已知关于x的不等式组 竞赛，共有20道题，对每一道题，答对得10 (2x-m>1, 分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这 3x-2m<-1. 次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对 (1)若该不等式组的解集为6<x<7,则m的 的题数是 ) 值为 A.14道B.13道C.12道D.11道 (2)若该不等式组无解，则m的取值范围 11.一个容量为200cm3的杯子中装有50cm3的 为 水（图①），嘉嘉将五颗相同的玻璃球放人这 14.一成名原创在课间活动中，小英、小丽和小 个杯中，结果水没有满（图②） 敏在操场上画出A,B两个区域，一起玩投沙 (1)设每颗玻璃球的体积为xcm,列出x满 包游戏（如图①）.沙包落在A区域所得分值 足的不等式 与落在B区域所得分值不同 (2)已知每放一个玻璃球水面上升10cm3,若 使水不溢出杯子，最多能放 小球 小英 图①D 图② 第14题图 图① 图② (1)若扔出区域外记-2分，落在A区域记3 第11题图 分，B区域记1分，小英投了6次，其中落 12.[2021河北21题9分]已知训练场球筐中有A, 在区域内的次数如图②所示，请计算小英 B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒 的得分； 乓球有x个。 (2)在(1)的基础上，小敏投12次，若她想得 (1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两 到不低于小英得分的3倍的分数，则最少 倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程： 投在A区域多少次？ 101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇 的说法是否正确； 22 分层作业本·河北数学一战成名新中考 (20-4x)m,宽为(14-4x)m的矩形 解得m=a 根据题意得(20-4x)(14-4x)=24×9, 整理得2x2-17x+8=0, 经检验，m=号是所列方程的解，且符合题意 解得=2=8（不符合题意，舍去）， 答：第一家网店每支签宇笔的售价为号元 1 答：小路的宽度为)m, 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 命题点3分式方程及其应用 1.B2.A3.A4.C5.A6.2 1A2A3.B43-)=25.x=9 7.解：(1)2x≤6，解得x≤3 变式1D 数轴表示如解图： 变式2C 4 -2 -101 4 4 6.解：(1)这个代数式为 =(a+2)(a-2) 第7题解图 (2)3-x<5,解得x>-2, a(a-2) a2-2a+4 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2) 数轴表示如解图： (3)不等式组的解集为-2<x≤3. (2)由(1)得1=(a+2(a-2' a2-2a+4 8.解：(1)设被墨迹覆盖的系数是a, 去分母，得(a+2)(a-2)=a2-2a+4, 则不等式x+15>ax可变形为(1-a)x>-15. 解得a=4, :不等式①的解集为x<3, 经检验，a=4是原分式方程的根， _15-3,解得a=6, .a的值为4 1-a 7.B8.C 经检验，a=6是该方程的解 9.解：设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰 .被墨迹覆盖的系数是6： 玉米(x+2)筐， (2)x≤1. 根据题意得36-30 9.A10.C11.(1)5x+50<200:(2)15 x+2 x 12.解：(1)嘉嘉所列方程为101-x=2x, 解得x=10, 经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意 解得=3号又：为整数=3号不合酒微。 答：小李平均每小时掰玉米10筐 .淇淇的说法不正确； 10.(1)1,-2;(2)1或-2：(3)m<1且m≠-2 (2)A品牌乒乓球有x个，，B品牌乒乓球有(101 11.解：(1)①第一家网店每支签字笔的售价为x元，x+2,2; x)个， ②选择嘉嘉：根据题意得20-25 元+2解得=8， 依题意得101-x-x≥28，解得x≤36】 2· 又x为整数，.x可取的最大值为36 当=8时沿25不是整数。 答：A品牌球最多有36个. x=8不符合题意，舍去」 13.(1)11:(2)m≤5 即嘉嘉添加的条件不正确： 14.解：(1)小英的得分为3×3+1×1+2×(-2)=6（分）： 选择淇淇：根据题意得2520 (2)由题意可知小敏不把沙包投在区域外才能使投在A 2,解得y=2.5,2.5不 yy 区域的次数更少 是整数，y=2.5不符合题意，舍去，即嘉嘉添加的条件 设小敏投在A区域x次，则投在B区域(12-x)次. 不正确： 依题意得3x+(12-x)≥18. (2)设第一家网店每支签字笔的售价为m元，则第二家 解得x≥3， 网店每支签字笔的售价为(m+2)元， ·.最少投在A区域3次 根据题意得a=-a+10 mm+21 第三章函数 命题点1平面直角坐标系与函数 10.A【解析】解法1：观察点P坐标发现，纵坐标比横坐标 1.D拓展设问D2.B拓展设问(1)7：(2)第二象限 小3，只有点A满足； 解法2：点P(m+1,m-2),x=m+1,解得m=x-1, 3.C 代入y=m-2,得y=x-1-2,即y=x-3,点P的轨迹是 4.(1)(3,-5),(3,-2);(2)(1,5),(-1,-5),(-1,5), 直线y=x-3只有点A符合 (-5,1):(3)(-5,-1)或(5,1) 11.D【解析】先找出规律，当“和点”横、纵坐标之和除以3 5.B变式A6.(3,30) 所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向 7.(-2,-3)8.C9.B 上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，“和点”Q按 参考答案与重难题解析·河北数学 9