2.3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点3分式方程及其应用(10年2考) A基础达标练 考向1分式方程的解法及解的应用(2023.18) 图团国苦品与为机反数，期： 的值是 ( ) 15期南将分式方积去分得后科到 A.3 B.5 C.7 D.11 的整式方程为 医武2-逆向考面分式方程2+ =2的解为 A.x+1=2x B.x+2=1 xx+1 C.1=2x D.x=2(x+1) x=2,则a的值为 2.一成名原创下表为老师在黑板上解一个分式 A.1 B.2 C.3 D.4 方程的不完整过程，分式方程从①变到②运用 6.成名原创如图，老师在黑板上书写了一个 了 ,m的值为 正确的计算题目，题目被污染了一部分： 已知：关于x的分式方程 2_mx=1有 (1)若被污染的部分是一个代数式，求这个代 -33-x 数式； 增根，求m的值 (2)若被污染的部分是常数1，求a的值， 解2m =1,① x-33-x 2 mx 第6题图 t-3x-31,② .2+mx=x-3,… 下列选项正确的是 A分式的基本性质，号 B.等式的基本性质，： C.分式的基本性质，-3 D.等式的基本性质，3 3.关于x的方程x 一3二2一一无解，则k的值 3-x 考向2分式方程的实际应用(2016.12) A.±3 B.3 7.[2016河北12题2分]在求3x的倒数的值时，嘉 C.-3 D.无法确定 淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确 答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是 4用换元法解分式方程9 -（x2+9x)=2,设x2 +9x=y,方程可变形为 11 A. 5 B.1=1 3x 8x 5 5[3贴6浆应总红装]方程名-是的部 3x 8x 1 C. =8x-5 D. 是 1=8x+5 x ·3 分层作业本·河北数学 19 8.学科融合实验室的一个容器内盛有150克食11.嘉嘉和淇淇计划在网店购买一些签字笔，通 盐水，其中含盐10克.如何处理能将该容器内 过对比他们发现同样的签字笔第二家网店每 食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍？小颖 支的价格比第一家网店贵2元. (1)嘉嘉添加了一个条件：用20元在第一家 10 根据这一情境中的数量关系列出方程3× 150 网店购买签字笔的数量与用25元在第二 10 家网店购买签字笔的数量相等（钱无剩 ，则未知数x表示的意义是 150- 余) ①根据嘉嘉添加的条件，嘉嘉和淇淇分别 列出不完整的方程如下，请补充完整 嘉嘉：设 第8题图 ,所列方程为20 25 A.增加的水量 B.加入的食盐量 淇淇：设可购买的签字笔的数量为y C.蒸发掉的水量 D.减少的食盐量 520 支，所列方程为 9.[2025自贡]去年暑假，小张和小李同学主动帮 刘大爷掰玉米，他们各掰了36筐和30筐，两 ②[开放性试题]请任意选择①中所列的 人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰 个方程分析嘉嘉添加的条件是否正确： 2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐？ (2)若淇淇在第二家网店领取了一张“满50 减10”的优惠券，用优惠券后花a(a≥50) 元在两家网店购买的签字笔的数量相等， 用含a的式子表示第一家网店每支签字 笔的售价： B强化提升练 画 10.易错已知关于x的分式方程2，m =1 x-11-x (1)若此方程有增根，则x的值为 .m 的值为 (2)若此方程无解，则m的值为 (3)若此方程的解为正数，则m的取值范围 为 20 分层作业本·河北数学一战成名新中考 (20-4x)m,宽为(14-4x)m的矩形 解得m=a 根据题意得(20-4x)(14-4x)=24×9, 整理得2x2-17x+8=0, 经检验，m=号是所列方程的解，且符合题意 解得=2=8（不符合题意，舍去）， 答：第一家网店每支签宇笔的售价为号元 1 答：小路的宽度为)m, 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 命题点3分式方程及其应用 1.B2.A3.A4.C5.A6.2 1A2A3.B43-)=25.x=9 7.解：(1)2x≤6，解得x≤3 变式1D 数轴表示如解图： 变式2C 4 -2 -101 4 4 6.解：(1)这个代数式为 =(a+2)(a-2) 第7题解图 (2)3-x<5,解得x>-2, a(a-2) a2-2a+4 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2) 数轴表示如解图： (3)不等式组的解集为-2<x≤3. (2)由(1)得1=(a+2(a-2' a2-2a+4 8.解：(1)设被墨迹覆盖的系数是a, 去分母，得(a+2)(a-2)=a2-2a+4, 则不等式x+15>ax可变形为(1-a)x>-15. 解得a=4, :不等式①的解集为x<3, 经检验，a=4是原分式方程的根， _15-3,解得a=6, .a的值为4 1-a 7.B8.C 经检验，a=6是该方程的解 9.解：设小李平均每小时掰玉米x筐，则小张平均每小时掰 .被墨迹覆盖的系数是6： 玉米(x+2)筐， (2)x≤1. 根据题意得36-30 9.A10.C11.(1)5x+50<200:(2)15 x+2 x 12.解：(1)嘉嘉所列方程为101-x=2x, 解得x=10, 经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意 解得=3号又：为整数=3号不合酒微。 答：小李平均每小时掰玉米10筐 .淇淇的说法不正确； 10.(1)1,-2;(2)1或-2：(3)m<1且m≠-2 (2)A品牌乒乓球有x个，，B品牌乒乓球有(101 11.解：(1)①第一家网店每支签字笔的售价为x元，x+2,2; x)个， ②选择嘉嘉：根据题意得20-25 元+2解得=8， 依题意得101-x-x≥28，解得x≤36】 2· 又x为整数，.x可取的最大值为36 当=8时沿25不是整数。 答：A品牌球最多有36个. x=8不符合题意，舍去」 13.(1)11:(2)m≤5 即嘉嘉添加的条件不正确： 14.解：(1)小英的得分为3×3+1×1+2×(-2)=6（分）： 选择淇淇：根据题意得2520 (2)由题意可知小敏不把沙包投在区域外才能使投在A 2,解得y=2.5,2.5不 yy 区域的次数更少 是整数，y=2.5不符合题意，舍去，即嘉嘉添加的条件 设小敏投在A区域x次，则投在B区域(12-x)次. 不正确： 依题意得3x+(12-x)≥18. (2)设第一家网店每支签字笔的售价为m元，则第二家 解得x≥3， 网店每支签字笔的售价为(m+2)元， ·.最少投在A区域3次 根据题意得a=-a+10 mm+21 第三章函数 命题点1平面直角坐标系与函数 10.A【解析】解法1：观察点P坐标发现，纵坐标比横坐标 1.D拓展设问D2.B拓展设问(1)7：(2)第二象限 小3，只有点A满足； 解法2：点P(m+1,m-2),x=m+1,解得m=x-1, 3.C 代入y=m-2,得y=x-1-2,即y=x-3,点P的轨迹是 4.(1)(3,-5),(3,-2);(2)(1,5),(-1,-5),(-1,5), 直线y=x-3只有点A符合 (-5,1):(3)(-5,-1)或(5,1) 11.D【解析】先找出规律，当“和点”横、纵坐标之和除以3 5.B变式A6.(3,30) 所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向 7.(-2,-3)8.C9.B 上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，“和点”Q按 参考答案与重难题解析·河北数学 9