1.4 实数的大小比较与无理数的估值&1.5 实数的运算-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 命题点4 实数的大小比较与无理数的估值(10年3考) A基础达标练 @ 6.[2015河北7题改编]如图，在边长为1的正方形 考向1实数的大小比较(2024.1；2017.19) 网格中，线段AB的长度在数轴上的() 1.[2025重庆]下列四个数中，最大的是( ①②③④ A.6.18×108 B.6.28×108 B 22.533.54 第6题图 C.6.18×109 D.6.28×10° 2.如图，可知x口10，则“口”内应填的符号是 A.①段 B.②段C.③段D.④段 7.[2025唐山二模]若代数式1x-21+13-x1可以按 ( 照如下的方式化简，则x的值可以是() 10g 1x-21+|3-x|=x-2+3-x=1 T 第2题图 A.√2 B.3 C.5 D.T 8.[开放性试题·2025扬州改编]如图，点C在线段 A.> B.< AB上，且点C表示无理数，则点C表示的数可 C.= D.无法判断 以是 (写出一个满足条件 3.[2024河北1题改编]如图展示某地连续5天的 的数即可) 日最低气温变化情况，则“？”处的气温可能是 A CB ( ) -2 -1 第8题图 星期 星期 星期 星期四 星期 米 米 9.[2024河北18题4分]已知a,b,n均为正整数 -2℃ 4℃ 1℃ -1℃ (1)若n<√10<n+1,则n= 2℃ 4℃ 1℃i℃ (2)若n-1<√a<n,n<b<n+1,则满足条件的a 的个数总比b的个数少 个 第3题图 B强化提升练 @ A.-3℃B.0℃ C.1℃ D.2℃ 10.[经典好题]如图是3×3的正方形网格，每一个 4.[2025唐山迁安二模]实数a,b在数轴上对应点 小正方形的边长都为1关于图中的阴影正方 如图，则1a-1b10(填“>”或“<”). 形S,甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：要求S的面积，必须先求出S的边长 第4题图 才行 考向2无理数的估值(2024.18) 乙：S的边长是√5 5.如图，用边长为4的两个小正方形拼成一个大 丙：S的对角线长m的值介于整数3和4 正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是 之间. 下列判断正确的是 A.甲、乙、丙都对 B.甲和乙对 第5题图 C.乙和丙对 D.甲、乙、丙都不对 第10题图 A.3 B.4 C.5 D.6 分层作业本·河北数学 5 命题点5实数的运算（必考） A基础达标练 6.[新冀教七上P52练习1改编]将算式“12-24÷6+ 考向1实数的简单运算 (-3)2×5”只进行一步运算，下列正确的是 1.[2025河北1题3分]从-5℃上升了5℃后的温 ( 度，在温度计上显示正确的是 A.-12÷6+9×5 B.12-4+9×5 10月1℃ 10 1℃ 101G 10 C.-12-4+(-3)×10D.12-24÷15×5 5 5 5 5 0 7.[2017河北12题3分]如图是国 0 际数学日当天淇淇和嘉嘉的微 10 嘉嘉，咱俩玩一个数 信对话，根据对话的内容，下列 学游戏，好吗？ A C D 选项错误的是 ( 好啊玩什么游戏？ 2.[2025石家庄月考]已知算式6☐(-6)的值为0， A.4+4-√4=6 感洪进 则“口”内应填入的运算符号为 ( ) 在444=6等号的左 B.4+4°+4°=6 A.+ B.- C.× D.÷ C.4+4+4=6 3.[2022河北3题3分]与-32相等的是（ 第7题图 D.41÷4+4=6 A.-3-1 8.[2025河北18题8分](1)一道习题及其错误的 2 B.31 解答过程如下： c-3 D.3+2 1 计算：(-6)×236 1,25 4.学科融合如图，把R,R2,R3三个电阻串联起 1,25 来，线路AB上的电流为I,电压为U,则U=IR, 解：(-6)×(2+36 +IR2+R3,当R1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,I= 1 25 =-6×+6× -6x 第一步 2.2时，U的值为 2 3 6 A1☐-☐☐1B =-3+4-5… 第二步 R R, R. =-4……… 第三步 第4题图 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢 考向2实数的混合运算 的方法写出正确的解答过程； 5.下面方框内是嘉淇同学做的一道计算题，其中 11 第①步和第②步的运算依据分别是( (2)计算：12-21-(-2)x(24), 计算：-3.7+11-6.3 =11-3.7-6.3…第①步 =11-(3.7+6.3) …第②步 =11-10 =1 A.加法结合律，加法交换律 B.加法分配律，加法交换律 C.加法交换律，加法结合律 D.加法结合律，加法结合律 6 分层作业本·河北数学 一战成名新中考 9.一成名原剑如图是三种运算A,B,C,嘉淇说出 B强化提升练 @ 一个有理数，让珍珍选择A,B,C的顺序，进行13.有一个游戏，规则如 入口 一次运算 下：如图，一只蚂蚁从 A B C 入口进入，每走一格就 -0.5 +2 ×(-3) 平方 可以得到格中相应的 第9题图 数作为生命值，生命值 (1)若嘉淇说出的有理数是-1，珍珍选择了 以乘法累计.当生命值 出口 A→BC的顺序，列出算式并计算结果： 大于12，并且位于出 第13题图 (2)若珍珍选择了A→C→B的顺序，列式计算 口时，就算游戏过关， 的结果为-12，求嘉淇说出的有理数为多少. (1)若蚂蚁进入后沿自身右侧的路线直接到 达出口（路线：2→-0.5→-5），则当它位 于出口时，生命值是 (2)请你找出一条游戏过关的路线 14.[河北真题改编组合练] 有个填写运算符号的游戏：在“1☐2☐6☐9” 中的每个口内，填入+，，×，÷中的某一个（可 重复使用)，然后计算结果 (1)计算：1+2-6-9： (2)若1÷2×6☐9=-6，请推算☐内的符号： 考向3实数的简便运算 (3)在“1☐2□6-9”的口内填入符号后，使计 10.璃原小颖同学在计算4？-2】 11 算所得数最小，直接写出这个最小数： 3 22 (4)请在下面算式的口内填上×，÷中的一个， 3时，运算过程正确且比较简便的是（） 使计算更加简便，然后计算， A.(42 1、 1,1 33)-(2 算，1(3 3 22 21、11 B.(4 -2 +3。) 3 22)+(2 3 2.1 1.1 C.(4 3+33)-(222） 31 4- 11.[2021河北9题3分]若3取1.442，计算3- 33-983的结果是 A.-100 B.-144.2 C.144.2 D.-0.01442 12.利用因式分解进行简便运算：582-422= 分层作业本·河北数学 7一战成名新中考 =-12.8×109 =-1.28×1010 命题点3二次根式及其运算 7 1.D2.C3.C4.35.3 2 6.(1)3:(2)6:(3)B:(4)B:(5)A7.D =-2-1+3 8(4(20:(3)号 =-2 9解：()D-网 命题点6代数式与规律探索（含代数推理） =25-√3 1.C变式]D =√3： 变式2(1)6+a;(2)2a+8:(3)4a;(4)2a+4:(5)2a+8 (2)淇淇的说法正确。 想由=瓜-2月}+6 2.D变式11 厦式132 4.(1)3x:(2)1 =23-6-3+6 拓展设问(1)33：(2)5：(3)0 =3, (4)解：由题可知，当x=a时， √48=45， y=A=m+n=3x+2x+3=5x+3=5a+3: .x的值与√48是同类二次根式，可以合并运算 当x=a+2时，y=B=5x+3=5(a+2)+3=5a+13, 命题点4实数的大小比较与无理数的估值 则B-A=5a+13-(5a+3)=10. 5.A6.C 1.D2.B3.B4.>5.D6.A7.C 7.解：(1)2,4,6： 8.-2(答案不唯一)9.(1)3：(2)210.C 命题点5实数的运算 2)由题意()-(2-212 2 1.B2.A3.A4.2205.C6.B7.D 2n+1+2n-1 8.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确解答过 2 =2n 程如下： ·.数轴上从右向左连续两个奇数一半的平方差，刚好等 2 于这两个连续奇数之间的偶数 原式=(-6)x2+(-6)x3(-6)×6 8.D =-3-4+5 9.解：(1)根据题意可得(3×3-1)×(-4)+7+3 =-2; =8×(-4)+10 (2)原式2--4子子 =-32+10 =-22; =2-2-4×4 ,1 (2)证明：根据题意可得-4(3x-1)+7+x =-12x+4+7+x =1-2. =11-11x 9.解：(1)由题意可得[(-1+2)×(-3)]2=[1×(-3)]2= =11(1-x), (-3)2=9: :x是2到9的自然数， (2)设嘉淇说出的有理数为x, .1-x是整数， 由题意可得(x+2)2×(-3)=-12,解得x=0或x=-4, .11(1-x)能被11整除. 即嘉淇说出的有理数为0或-4. 命题点7整式与因式分解 10.C11.B 1.A2.4x(答案不唯一)3.3ab(答案不唯一) 12.(58+42)×(58-42),1600 4.(1)6a2:(2)3:(3)C:(4)-7:(5)a+3=8b 13.(1)5;(2)2→-3→- 5 →-4→-5（答案不唯一） 6 变式0或2 14.解：(1)1+2-6-9 5.D6.C7.A =3-6-9 8.解：原式=x2-4+x-x =-3-9 =x-4, =-12: 当x=6时，原式=6-4=2. (2).1÷2×6☐9=-6， 9.C10.B11.ab(a+b)12.D13.-2,2,4 14.解：(1)程序最终显示的结果为2x-8, 六1×2×609=-6， 2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2), 3☐9=-6，.☐内的符号是“-”： ∴将结果因式分解为2(x+2)(x-2): (3)这个最小数是-20： (2)显示的结果不可能为负数， 3.77、 理由：由题意得-8+x2+2(2x+6)=-8+x2+4x+12=x2+4x (4)(14+812)(-8） +4=(x+2)2≥0， 参考答案与重难题解析·河北数学 7